2022年北京市海淀区中考数学五年真题汇总 卷（Ⅲ）（含答案详解）.pdf

郛2022年北京市海淀区中考数学五年真题汇总 卷（DI）考试时间：9 0分钟；命题人：数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷（选择题）和第I I卷（非选择题）两部分，满分1 0 0分，考试时间9 0分钟OO2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。11r料第I卷（选 择 题30分）林一、单选题（1 0小题，每小题3分，共计3 0分）卅1、若实数加使关于x的不等式组 2 有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程m-2x,-12OO3 v 4=-+1的 解 满 足 则 满 足 条 件 的 所 有 整 数 加 的 和 为（）y-2 2-yA.1 7B.2 0C.2 2D.2 52、神舟号载人飞船于2 0 2 1年1 0月1 6日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球1 6圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约6 41 2 0 0千米，6 41 2 0 0用科学记数法表示为（)A.0.6 41 2 x l 06B.6.41 2 x l 05C.6.41 2 x l 06D.6 4.1 2 x l 053、已 知 线 段 被CD,AB 加 x+的解集是（）A.x 0 B.x V O C.x -15、下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）A.1=2%B.f+2/=0 C.x2+=0 D./y+l=0 x6、如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点,则该点取自阴影部分的概率是（）x 2-x7、若关于x的不等式组5 一,亍 有且仅有3 个整数解，且关于y的 方 程 等=失 2+1 的解为a-3x4x-2负整数，则符合条件的整数a 的个数为（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个x2-3-2 x郛ooA.tn B.ml C.m D.m 19、若（加 x+8）（2-3 x）中不含x的一次项，则力的值为（）A.0 B.3 C.1 2 D.1 61 0、质检部门从同一批次1 000件产品中随机抽取1 00件进行检测，检测出次品3 件，由此估计这一批次产品中次品件数是（）A.6 0 B.3 0 C.6 00 D.3 00第n 卷（非 选 择 题 70分）n|r 料二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0分）1、2.2 5的倒数是.2、如图，在 4 T 中，点、分别在边/6、ACY.,DE/B C,将应沿直线座翻折后与/沈 重合，DF、哥 分别与边6 c 交于点以N,如果龙=8,=-,那么腑的长是AB 3哥O技3、近似数6.05X1 04精确到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 位.4、如图，B、C.在同一直线上，ZB=ZD=90,AB =CD=2,B C=DE=6,则C E 的面积为O5、一组数据3,-4,1,x的极差为8,则 x的值是三、解答题(5小题，每小题1 0分，共计50分)1、计算：V 6 x y/3 9.-尸.V 2 7 3 -2 V 22、平面上有三个点4 B,。.点 在点。的北偏东8 0方向上，OA =4 c m,点 6 在点。的南偏东3 0方向上，OB=3 c m,连接4 6,点 C 为线段4 6 的中点，连接。C.(1)依题意补全图形(借助量角器、刻度尺画图)；(2)写出A 8 -1 时，kx+bmx+n.故选：D.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键.5、A【分析】只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，依据定义即可判断.【详解】解：力、只含有一个未知数，未知数的最高次数是2,二次项系数不为0,是一元二次方程，符合题意；反未知数最高次数是3,不是关于x的一元二次方程，不符合题意；C、为分式方程，不符合题意；久 含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意故选：A.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程只含有一个未知数，未知数的最高次数是2,为整式与 卜 2解：解不等式组2 3 得：。+2,。-3xW4x-2 7.不等式组有且仅有3个整数解，解得：-16-15 9；.a 的值为:-13、-11,-9、-7、-5、-3,，.符合条件的整数a为：-13,-11,-9,共3个，故选C.【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解.也考查了解一元一次不等式组的整数解.8、D【分析】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得卬的取值范围.【详解】解：解不等式、2V机得：xv3m+2,解不等式x-123-2x得：x5,.不等式组无解,/.3/?+25,解得：加1,故选：D.【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵 循“大大小小解不了”原则是解题关键.9、C【分析】先计算多项式乘以多项式得到结果为-3病+(2山-2 4)x+1 6,结合不含x 的一次项列方程，从而可得答案.【详解】解：(mx+8)(2-3x)=2mx3mx2+16-24x=-3mx2+(2 z-24)x+16(zwx+8)(2-3 x)中不含 x 的一次项，2m-24=0,解得：%=12.故 选 C【点睛】本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌 握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关键.10、B氐E【分析】根据样本的百分比为3%,用 1 0 0 0 乘以3%即可求得答案【详解】解：.随机抽取1 0 0 件进行检测，检测出次品3 件，3工估计1 0 0 0 件产品中次品件数是I。*诉=3。1 uu故选B【点睛】本题考查了根据样本求总体，掌握利用样本估计总体是解题的关键二、填空题41、【分析】2.2 5 的 倒 数 为 羡，计算求解即可【详解】1 4解：由题意知，2.2 5 的倒数为:=34故答案为：y【点睛】本题考查了倒数.解题的关键在于理解倒数的定义2、4【分析】先根据折叠的性质得加=。q，N ADE=N F DE,再根据平行线的性质和等量代换得到N6=/兄 ，则加=/,接着利用比例的性质得到婷仁队然后证明附 s&应，从而利用相似比可计算出的V 的长.郛然*OO*n|r*都*赭享*疑*O卅O*韶笆萩*OO*女*【详解】解：?1鹿沿直线应翻折后与月宏重合，：.DA=DF,ZADE=ZFDE,Y DE BC,：.ZAD E=ZB,/FDE=/BMD,/B=/BMD,:.DB=DM,.A D _2，AB 3.AD _丽-2，.=2,DM：.FM=DM,:MN/DE,：./FMN/FDE,.MN _ FM _ T正一而一5：.M N=D E=X 8=4.故答案为：4【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠，熟练掌握相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠性质是解题的关键.3、百【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字.【详解】解：.TO是1万，6位万位，0为千位，5为百位，近似数6.05X 10,精确到百位；故答案为百.【点睛】此题考查近似数与有效数字，解题关键在于掌握从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.最后一位所在的位置就是精确度.4、20【分析】根据题意由“必S”可证/比三心阳得力雄阳 AACB-ACED,再证/诲90,然后由勾股定理可求力。的长，进而利用三角形面积公式即可求解.【详解】解：在/a 和。应中，.AB =CD/22+62=2 5/1 0，郛On|r料o卅.教氐E:.CE=2M,/S e*A C X C X 2 M x 2 M =20,故答案为：20.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质等知识，证明A/lg宣应是解题的关键.5、4 或-5【分析】根据极差的定义分两种情况讨论，当 x 最大时和x 最小时，分别列出算式进行计算即可.【详解】解：:数据3,-4,1,x 的极差是8,.当 x 最大时：x-(-4)=8,解得：x=4；当 x 最小时，3-产8,JF-5,故答案为：4 或-5.【点睛】此题主要考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，分两种情况讨论是解决本题的关键.三、解答题1、72-73-3【分析】根据二次根式的乘法，以及二次根式的性质，分母有理化进行计算即可.【详解】解：y/6xy/3-9.-=V 2 7 3-2 V 2=3 /2-x/3-(3 +2 /2)=30-石-3-2 0=/2-/3-3【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键.2、(1)见解析；(2)三角形的两边之和大于第三边；(3)O A A C ,理由见解析；(4)7 0【分析】(1)根据题意画出图形，即可求解；(2)根据三角形的两边之和大于第三边，即可求解；(3)利用刻度尺测量得：A B =4 c m,(9 C =2.9 c m ,即可求解；(4)用1 8 0 减 去8 0 ,再减去3 0 ,即可求解.【详解】解：(1)根据题意画出图形，如图所示:oOO氐郛准确画出图形是解题/.8=4/6-3ab2+4abc-2A=4/6-3a62+4abc-2(3a2b-2ab2+abc)=4a2b-3ab2 +4abe-6a2b+4ah2-2abc=-2a2b+ab2+2abc(2)解：A=3a2b-lab1+abc，B=-2a2b+ab2+2abc2 A-B=13a2b-2ab2+abc-(-2 a2/?+ab2+2abc=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc=Sa2h-5ab2【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确的去括号是解题的关键.4、(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】(1)根据题意证明 O W HSAJ MB,4 B M H S 4 B C D,进而根据相似三角形对应边成比例，列出比例式，进而根据分式的性质化简即可得证；(2)分别过点A,M,C分别作A E,M F,C G垂直于3。，垂 足 分 别 为 6,根 据(1)证明高的比的关系，+=2：，进即可证明 +7 =oA 匕 C O iv lr QABD Q&BDC Q&BDM 根 据 正 方 形 的 性 质 可 得 左 SC进 而 可 得 笔,由 M =根据分式的性质即可证明扁n|r都o6OO1 1 1BC ANDG(1)证明：V AB/MH,:ADMH s&DAB,ABMHSBCD.MH PH MH BHCDBDMH MH DH+BH BD、AB CD BD BD1 1 1.-1-=AB CD MH(2)如图，分别过点A M C 分别作4EM RCG垂直于比,垂足分别为E,G,C:AB/M H,:ADMH S/DAB,ABMHSRCD.MF HD MF BH 石 访 CGBDMF MF BH HD BD tAE CG BD BD BD1 1 1.-1-=-AE CG MF111,1+1-1-B D AE 士 BD CG-B D MF2 2 21 1 1/.-+-=-S/ABD S BDC SBDM(3)四边形OEFG是正方形：,D E/G F,DG/BC,AN BC,D E/AN.GF/AN DG/BCs.ADGABC.DG AM .DE=GFDE GF,丽 丽:GF=MND E DG GF AM GF+AM MN+AM AN 1AN BC AN AN AN AN ANDG DE BC AN/DG=DE1 1 1.-1-BC AN DG【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，分式的性质，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键.郛5,?4(2)119169OO【分析】林(1)证明匡敏（力弘），推出质 构建方程求出切即可.n i n料(2)过点/作和小废 于也 想办法求出相，出/即可解决问题.(3)如 图 3 中，延 长。到 M 使 得 J A-I G.设 C D=D E=E F=C F=x,则 4）=12-DN=B F=3+x,在R tAADE中,利用勾股定理求出x即可解决问题.(1)卅如 图 1 中,OO.四边形AB CD是正方形,OO：.CD=DE=EF=CF,4 C D E=4 D E F=N F=9 Q,:AEJL B E,:.N A E B=N D E F=9 C ,：.N A E D=ZB EF,氐E：4ADE=4F=90,DE=FE,：.AADEABFE CASA)f:AD=BF,:AD=3+CF=B+CD,AC=CDAD=2,：.Ca5+CD=2,7：.C D=-92.正 方 形 的 的 面 积 为：.4(2)如 图2中，EF图2：AABG=AEBH,:.当NBAG=NBEH=N C BG,476 5仍/,：/BCG=/ACB,NCBG=NBAG,：./CBG/CAB,：.CB-=CG CA,线o封o密o外线O号学级年封O名密姓.O内BGUWQI+CG2H _52+(电nk6*HQ-c g m-y12过达4宗4 M L B E T殳 BC G M A MG M90。、C G BU、AGM h G A M=C B GcosZ GAMMcoslcbgmn nBG13A G.1卞1 1 一3ABU JBC2+C42H22+52 139S H A B M MAB二9(3)君3/涌木整理云离渝4行.G：AE=AG=AN,./颇=90,由(1)可知，闻蛇跖?，：.ND=BF,设,C A DE=EF=CF=x,则 4 9=1 2-x,DN=BF=5+x,：.AJV=AE=5+x-(1 2-x)=2 x-7,在 RtAADE 中,:AE2=AD2+DE2，：.X2=(12-X)2+(2X-7)2,.g+叵 或 叵(舍 弃)，22.V1942【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，三角形的全等，三角形相似的性质和判定，一元二次方程的解法，三角函数的正弦值，熟练掌握勾股定理，准确解一元二次方程，正弦值是解题的关键