2022高考数学全真模拟卷（新高考专用）（原卷4）.pdf
2022高考数学全真模拟卷（新高考专用）模拟注意事项：本试卷满分1 5 0 分，考试时间1 2 0 分钟.答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5 分，共 4 0 分）1 .设复数z 满足（l +i）z =2 i,则|z|=A.B.-C.2 D.22 22 .若集合 A =x|y =2*,集合 8 =x|y =,则 Af l 8=（）A.（0,+8）B.（L+8）C.0,+oo）D.（Y,+o）3 .已知函数A ：/*11 1*,a 0,若曲线丁 =/（幻 在点D处的切线是曲线丁 =幻 的所有切线中斜率最小的，则（）A.2 B.1 C.屈 D.24 .如图所示，在长方体 44G9,若 A3=BC,E、尸分别是A4、8 G 的中点，则下列结论中不成立的是（）A.所与 8 片 垂直B.M J 平面BO AgC.Eb 与 6 所成的角为4 5 D.E F 平面4与0 1 25 .“石头、剪刀、布”，又 称“猜丁壳”，是一种流传多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界.其游戏规则是：“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”.若所出的拳相同，则为和局.小明和小华两位同学进行三局两胜制 的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小华获胜的概率是（）1247A.9B.9C.2 7D.2 76.已知等比数列“的“项和 5 =2 一 ,则如+&；+-（)A.(2 T B 款 一）C.4 -1D.MT7 .若函数/（X）为定义在R 上的偶函数，且在（，+0 0）内是增函数，又/（2）=,则不等式4（”一1）的解 集 为（）A （-8,-2）50,2）B.（T/）U（3，y）C （-1,0）53,”）（2,0）U（2,”）8 .己知A。，）,8（3,0）为 的 两 个 顶 点，点C在抛物线V=4 y 上，且到焦点的距离为途,则AABC的面积为（）A.1 2 B.1 3 C.1 4 D.1 52多项选择题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.全部选对的得5 分，部分选对的得3 分，有选错的得 0 分）9.中 国 的 华 为 公 司 是 全 球 领 先 的（信息与通信）基础设施和智能终端提供商，其致力于把数字世界带给每个人、每个家庭、每个组织，构建万物互联的智能世界.其中华为的5G 智能手机是全世界很多年轻人非常喜欢的品牌.为了研究某城市甲、乙两个华为5G 智能手机专卖店的销售状况，统计了 2020年 4 月到9月甲、乙两店每月的营业额（单位：万元），得到如下的折线图，则下列说法正确的是（）4月 份5月 份6月 份7月 份8月 份9月份-甲 店 营 业 额 一 乙店营业额A.根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值在131,32 内B.根据乙店的营业额折线图可知，该店月营业额总体呈上升趋势C.根据甲、乙两店的营业额折线图可知乙店的月营业额极差比甲店小D.根据甲、乙两店的营业额折线图可知7、8、9 月份的总营业额甲店比乙店少1 0.在 AABC 中,D、E 分别是A C、8 c 上的点，AE与BD交于O,且耳夙8 e =耳=。鼠 4 豆,AB+AC=2AE,CD=2DAt AB=1 则（）A.AC BD=O B.OA OE=OA+OB+OC=-7D.而在丽方向上的正射影的数量为 1231 1 .设 函 数 力=11 1|2 1+1 -1 H 2 1|,则/（x）（）A.是偶函数 B.是奇函数-口C.在I 2 2 J上单调递增 D.在I 2/上单调递减C:+f=l _1 2.已知椭圆 6 3 的左、右两个焦点分别为G，入，直线丁 =乙（左。）与C交 于A,B两点,A E x轴，垂足为E,直线B E与0的另一个交点为P,则下列结论正确的是（）A,四边形人片8尸2为平行四边形 B.P F 2 9 0 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共2 0分）3cos（A-B）+cosC=1 3 .N A B C 中，2,c=a b,则角 C二 ,cos Acos B .四、填空题1 4 .世界四大历史博物馆之首卢浮宫博物馆始建于1204年，原是法国的王宫，是法国文艺复兴时期最珍贵的建筑物之一，以收藏丰富的古典绘画和雕刻而闻名于世，卢浮宫玻璃金字塔为正四棱锥，且该正四棱锥的高为21米，底面边长为3米，是华人建筑大师贝聿铭设计的.若玻璃金字塔五个顶点恰好在一个球面上，则该球的半径为_ 米.4CD 2 2工+J l =-1 5.设 耳、口2分别为椭圆G：/b-(。人 0)与双曲线G：9 斤(4白)的公共焦一3 2收q 一，-点，设椭圆G与双曲线G在第一象限内交于点M,且/再g=9 0 ,若椭圆G的离心率 L4 3 J,则双曲线G的离心率0 2的 取 值 范 围 是.|2x-l|(x 2)1 6.已知函数 心一1 .一，若关于x的方程/2(x)+2 q x)+2 a+2 =有五个不同的实根,则实数a的取值范围为.四、解答题(本大题共6小题，共7 0分)tan =1 7 .如图，四边形3 6 中，氏4c为Z V W C的内角AR C的对边，且满足 si n B +si n C2-c os B-c os C(1)证明：b+c=2a.(2)若0 4 =2 0 8 =2,且匕=c,设N A O 6 =(0%.62 2.已知椭圆 7 2 +过点P(2,1),A，4分别是椭圆c的左右顶点，且 直 线 与 直 线P4的 斜 率 之 积 为2 .(1)求椭圆c的方程；(2)设不过点P的直线1与椭圆C相交于M,N两点，若直线PM与直线P N斜率之积为1,试问直线1是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由.7
