2021年中考物理抢分试卷09密度的测量与计算（解析版）.pdf

考点抢分秘籍0 9密度的测量与计算抢分点1.固体物质的密度测量（1）用天平测出物体的质量m；（2）在量筒中倒入体积为的水，将物体浸没在水中（密度小于水的物体，用较细的物体压入），读出物体与水的总体积V2；用 公 式 八 资；计算密度。（4）读取体积时，视线要与水面相平。对于密度小于水的物体，可以使用压入法使其浸没：用较尖细的物体将物体刚好压入即可；或者将一个密度比水大的物体与其绑在一起，使其沉没，此时应先测出该物体与水的体积,在测出三者的总体积V2。（5）误差分析：若果先测体积，再测质量，会因为物体上有水，导致质量偏大，由初八可知：密度偏大。例题精选（2 0 2 0 黔西南州）用 天 平（含祛码）、量筒、水和细线，测量矿石的密度，实验过程如下图所示。（1）在测量矿石质量前，将游码移到0 刻线，天平指针指在分度盘的位置如图甲所示，此时应该向（填 左 或 右）旋动横梁右端的螺母，直 到 指 针 指 在 分 度 盘 的。（2）接下来的实验操作顺序应该是：、（填写图乙中的标号）。（3）测量质量时，矿石放在天平左盘，右盘中所放祛码如图A所示，再将游码移动到图示位置时，天平平衡。则矿石的质量为 g（4）实验测得该矿石的密度为 k g/n?。【答案】右 中央（2）A B C （3）1 42 （4）7.1 X 1 03【解析】（1）由图可知：天平指针指偏向分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调，直到指针在分度盘的中央。（2）测量矿石的密度时，应先测量矿石的质量，再在量筒中倒入适量的水，用细线将矿石系住，放入量筒测量水和矿石的总体积，所以接下的操作步骤依次是：A、B、C。(3)由图可知：测得矿石的质量为m h.=1 0 0 g+2 0 g+2 0 g+2 g=1 42 g o(4)由 图 可 知 矿 石 的 体 积 为 V 矿斗总-V 水=7 0 c m 3-5 0 c m 3=2 0 c/,所以矿石的密度为：P R=m.142g20cm3-7.l g/c m -7.I X l O k g/m o【提分秘诀】做密度测量探究题，需要灵活运用天平测质量和量筒测液体体积的知识有机结合。误差分析时，要利用密度公式P=m/v 进行分析，先找出是哪一个量偏大或偏小，然后根据公式做出判断。抢分秘练1.(2 0 2 0 成都)下列测量方案中，最合理的是()A.测小铁块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量B.测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积C.测小砖块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积D.测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积【答案】B【解析】A.测小铁块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量，会因为铁块沾到水，导致测量质量偏大，A 错。B.测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积，测量过程没有出现问题，B正确。C.测小砖块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积，砖块有小孔，放入水中会储存气泡,导致测量体积偏大，C错。D.测比赛用铅球密度：用天平测质量会超过天平最大测量值，无法测量，D 错。选 B。2.(2 0 2 0 聊 城)小明在实验室测量一块不规则石块的密度。(1)小明把天平放在水平桌面上，调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，如图甲所示，其做法错误之处是没有把 放到正确位置；(2)小明纠正上述错误后，应向(选 填“左”或“右”)端调节平衡螺母，才能使天平横梁重新平衡；(3)用调好的天平测石块的质量，当有盘中所加祛码和游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则石块质量为 g o在量筒内倒入适量水。该石块放入前、后的情况如图丙所示，则石块的体积是 cm 3,此石块的密度是 kg/m【答案】游码 右（3）38.4 15.0 2.56x103【解析】（1）使用天平测量质量时，先将天平放在水平桌面上，其次将天平标尺上的游码归零，最后调节平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，再进行测量。（2）天平没有称量物体，游码没有归零时，天平平衡；将游码归零后，说明左盘下沉，右盘上翘，此时应向右端调节平衡螺母，才能使天平横梁重新平衡。（3）如图乙所示：天平标尺分度值为0.2 g,游码左端在3.4g处，则石块质量m=20g+10g+5g+3.4g=38.4g；如图内所示：量筒中水的体积为30.0m L,放入石块后，水和石块的总体积为45.0m L,则石块的体积：V=45.0mL-30.0mL=15.0mL=15.0cm3；石块的密度：P=三=1g=2.5 6 g/c m3=2.56X 10:ikg/m3.（2020齐齐哈尔25）在“测量金属块的密度”实验中：实验器材有托盘天平、量筒、足量的水、细线、待测小金 属 块（质地均匀）等。甲乙 丙（1）小鑫同学首先将托盘天平放置于 工作台上，将游码放在标尺的 处，发现指针的位置如图甲所示，要使横梁平衡，应 将 平 衡 螺 母 向 （选 填“左”或“右”）调节。（2）将金属块放在托盘天平的左盘内，向右盘中加减祛码，并调节游码，当横梁重新平衡时，所用祛码和游码在标尺上的位置，如图乙所示，金属块的质量为 go（3）把金属块缓慢放入装有20ml水的量筒内，使其浸没在水中，此时量筒内的水面如图丙所示，则金属块的体积是 cn?。（4）经过计算可知，金属块的密度是 g/cn?,可以换算为 kg/m（5）将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，密度（选 填“不变”或“改变【答案】（1）水平 零刻度线 右（2）54（3）20（4）2.7 2.7X103（5）不变【解析】（1）实验前，首先要把天平放在水平工作台上，把游码移到标尺左端的零刻线处；指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调节。（2）金属块的质量为:m=50g+4g=54g 由图可知：此时量筒中水的体积为40mL；金属块的体积为：V=V2-Vj=40mL-20mL=20mL=20cm3,（4）金属块的密度为：P =1=嘲 =2.7 g/c m3=2.7 X 1 0：，k g/m3D（5）将金属块截去一半，质量减小了，但密度不变。抢分点2.液体密度的测量（1）质量差法测液体密度的基本步骤：A.用天平测出烧杯和液体的总质量皿；B.将一部分液体倒入量筒中，测出液体的体积V；C.用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2；D.用公式P=吧计算密度。V（2）若果先测出空烧杯的质量，将液体倒入量筒中测出体积后，再倒入烧杯中测出总质量，则会因为有部分液体粘附在量筒上，导致质量偏小，密度偏小。（3）若果没有量筒，可以用水来测体积。方法：取完全相同的烧杯，测出空杯的质量m l；装满杯水，测出水与杯的总质量m 2；在另一个杯中装满待测液体，测出其总质量m 3,用公式p =强 聋=1 1 三也计P 水 m?E算密度。例题精选（20 20 泰州市）为做好消毒防疫，学校给各班准备了一些瓶装的7 5%消毒酒精。小明所在的物理兴趣小组围绕这些消毒酒精开展下列活动。（1）把天平放在水平台面上，先将,再调节平衡螺母，使指针对准分度盘中央的刻度线；接着小明用天平测出瓶酒精的总质量为9 6.2g,再将部分酒精倒入量筒中，液面如图甲所示：最后用天平测出剩余酒精和瓶的总质量，测量结果如图乙所示，天平的读数为 g,7 5%消毒酒精的密度为 g/c n?；一二（2）如图丙所示是小明用粗细均匀吸管制成的简易密度计，竖直漂浮在水中时，水面位于图中A处，图中A B间距离为1 0.5 c m,则 A处应标为 g/c m 3。再将该密度计漂浮在7 5%消毒酒精中，此时所受的浮力的（选填 大于、等于 或 小于）在水中所受的浮力，它浸入酒精中的深度人为 c m；（3）如图丁所示是三位同学用不同的粗细均匀吸管制成的密度计，竖直漂浮在水中时的情形，其中密度计(选填 、或 )在测量其他液体密度时结果更精确。【答案】游码归零 61 2 0.875(2)1 等于 12【解析】(1)使用天平时，应该把天平放在水平台面上，接着将游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡。剩余酒精和瓶的总质量等于硅码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，即：m i:=50g+10g+1.2g=61.2g,酒精的质量：m泊 样=96.2g+10g+61.2g=35g,由图中读出酒精的体积是40mL=40cn?,酒精的密度为：p相#=?包=品V酒 的40cm3=0.875g/cma=0.875X 10：ikg/m(2)密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中A处，说明此时密度计在A处显示的密度值应该为该液体的密度，所以则A处应标为lg/cm3。由题意可知，密度计在酒精消毒液中处于漂浮状态，所受的浮力等于密度计的重力；由于密度计在水中也处于漂浮状态，所以密度计在水中受到的浮力也等于密度计的重力，所以密度计漂浮在75%消毒酒精中，此时所受的浮力的等于在水中所受的浮力。由于密度计在水中和酒精中受到的浮力相等,所以F浮 水=F浮 晴 精,贝！J P/gv排 水=p酒 精gv1轴,P木gS般 针h木=p洒 出gS对h时 殖，解得:h酒 精=）水 八 水 _ lg/cm3xiO.ScmP 酒精 0.785g/cm3=12cmo(3)密度计的特点是刻度不均匀，上梳下密，上小下大，而且分度值越小越准确；深度深，刻度间隔越大;由题图可知密度计所处的深度最深，刻度间隔最大，测量值最准确。【提分秘诀】灵活运用质量的测量方法、密度计算方法和其它知识综合分析，是求解综合探究的方法。注意将复杂问题分解为小问题，降低小题难度o抢分秘练1.(2020 河南省)郑州市积极响应“国家黄河生态文明 战略，在沿黄地区大力发展石榴种植。小明发现他家的石榴比其他品种的石榴甜，汁更浓，想测一下石榴汁的密度。*(1)实验步骤如下：将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为40g；在烧杯中倒入适量的石榴汁，将其放在天平左盘上，在右盘内添加祛码。当放入最小的5 g祛码时，天平右端下沉，接下来应进行的操作是：,直到天平平衡。此时祛码质量及游码位置如图甲所示。则烧杯和石榴汁的总质量为 g;将烧杯中的石榴汁倒入量简中，液面位置如图乙所示，则量筒中石榴汁的体积为 c n?.用上述测得数据计算出石榴汁的密度为 k g/n?；(2)分折实验过程，小丽认为，在步骤中，由于烧桥中的石榴计有残留，会 使 密 度 的 测 量 结 果 (选项 偏大 或 偏小)。她提出只要将(1)中实验步骤的顺序稍作调整就能使测量结果更准确，合理的顺序。【答案】将 5 g 祛码拿下来，向右移动游码 6 2.4 20 1.12x 103(2)偏大【解析】(1)当放入最小的5 g 祛码时，天平右端下沉，证明祛码过重，需要将5 g 祛码拿下来，向右移动游码使天平平衡。如图甲所示，烧杯和石榴汁的总质量为：m s=5 0g+10g+2.4g=6 2.4go由图乙可知：量筒的分度值为1 m L,量筒中石榴汁的体积为：V=20mL=20c m3。石榴汁的密度为：P =/=6器鲁=1.12g/c m3=1.12X 10!k g/m(2)在步骤中，由于烧桥中的石榴计有残留，会使得测得的体积偏小，最终密度偏大。为减小误差，可先测烧杯和液体的质量，将液体倒入量筒，读出体积，再测出烧杯的质量，把步骤调成即可。2.(2020 黔东南州)某课外兴趣小组的同学对学校的自来水密度进行了测定：P 4 _ 丙(1)某同学将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左侧的零刻度线，发现指针位置如图甲所示，然后向(选填“左”或 右”)调节 使指针指在分度盘中央；(2)实验正确操作，测出自来水和杯子总质量为114.8 g,将部分水倒入量筒，如图乙所示，测出量筒中水的体积为 c n P。测出剩余自来水和杯子的质量，如图丙所示，为 g；(3)根据上述实验数据，计算出自来水密度为 k g/n?；(4)在向量筒倒入自来水时，如果不慎有水溅出，则 测 出 的 自 来 水 密 度 会(填“偏大”偏小 或 不变”)。【答案】右 平衡螺母(2)6 0 5 4.2(3)l.O lx lO3(4)偏大【解析】(1)将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左侧的零刻度线，发现指针位置如图甲所示，天平指针向左偏，所以需要向右调节平衡螺母，使使指针指在分度盘中央。(2)由图示可知：量筒中水的体积为：V=6 0i n L=6 0c m3；测出剩余自来水和杯子的质量，如图丙所示：m=20g+20g+10g+4.2g=5 4.2g。(3)自来水的密度为：p=，=11 喘=1.01g/c m3=1.01X 10：，k g/m(4)如果不慎有水溅出时，计算时水的质量会偏大，体积会偏小，所以密度会偏大。3.(2020 龙 东)姜老师在带领学生进行物理综合实践活动中，利用天平(祛码)、量筒、烧杯、细线、水、弹簧测力计等器材，对某种合金和液体的密度进行测量。(计算结果保留一位小数)(1)首先对该合金材料制成的实心合金块密度进行测量。将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图1 所示，则 应 将 平 衡 螺 母 向 (左或右)端调节，使 指 针 指 在 分 度 盘;图2 是正确测量合金块质量时使用祛码情况和游码的位置，该金属块质量为 g；图3 是他用量筒测量中的合金块体积的情景，则该合金块的体积是 c n P；求出合金块的密度为 g/c m 3；(2)然后用弹簧测力计测质量为2 0 0 克的的材料制成的实心球，完全浸没在某种液体中示数为1.6 N,此球受到的浮力 N,求出液体的密度为 g/c n A【答案】左 中心 3 4 6 5.7 (2)0.4 N 1.1 X 1 03【解析】(1)将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端零刻度线处，指针右偏，则应将平衡螺母向左侧调节，使指针指在分度盘中央。标尺的分度值为0.5 g,所测合金质量为：m=2 0 g+1 0 g+4 g=3 4 g 水的体积 为 1 2 c m，水和合金总体积为1 8 c m 3,则合金的体积为：V=1 8 c m 3-1 2 c m 3=6 c m 3。由以上数据可得合金的密度为 P=#7 5.7 g/c m3ov 6cm3(2)物体重力为:G=m g=0.2 k gX 1 0 N/k g=2 N,物体所受浮力:F ；?=G-F =2 N 为.6 N=0.4 N,物体浸没在液体中：Vf 产V=工=3i0g-=*cnA 由F；?=P 浓 V M g 得液体密度为：P g/cm3 17V撑 g x lO _6m3xlON/kg=1.1 X l O k g/m 抢分点3.密度的计算常见的密度计算公式：P=m/v;变形公式：m=Pv；v=m/p 常见的题型：体积相等；空心问题；等质量问题；图表问题；排水问题等。例题精选（2 0 2 0 甘孜州）建筑工地需要4 0 0 m 3 的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为5 2 k g,再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为2 0 k g,p 水-1.0 xl 03k g/m3,g 取 1 0 N/k g。求：（1）桶的容积是多少？（2）沙石的密度是多少？（3）若用一辆载重4 0 0 0 k g的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？【答案】0.0 2 n P（2）2.6 xl 03k g/m3（3）2 6 0 车【解析】因为桶装满水，所以桶的容积：V=V，K=&=0.0 2 m3op 水 1.0 xl03kg/m3（2）沙石的密度：P 沙=?=瞪 9=2.6 X 1 0!k g/n i3V 0.02m-3 4 0 0 m3的沙石的质量：m总=P V s=2.6 X 1 0；，k g/m：，X 4 0 0 m3=l.0 4 X 1 0 k g。若用一辆载重4 0 0 0 k g的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车数：n=空震姐-=2 6 0。答：（I）桶的容积是O.O2 m 3；（2）沙石的密度是2.6 xl 0 3 k g/m 3；（3）若用一辆载重4 0 0 0 k g的卡车将沙石运送到工地，至少要运2 6 0 车。【提分秘诀】对于装车数量、需要瓶子的数量等，都需要结果入到整数，不能进行“四舍五入”。抢分秘练等体积问题：同一只瓶子，装不同的液体，液体的体积都等于瓶子的容积，相等。1 .一个瓶子的质量为2 0 g,装满水时，用天平测得总质量为1 2 0 g,若用这个瓶子装密度为1.8 X 1 0,k g/n/的硫酸最多可装多少千克？【答案】0.1 8 k g【解析】满瓶水的质量为：m *=m m f f i=1 2 0 g-2 0 g=1 0 0 g 水的体积：v *=。*驾=1 0 0 c m3o 可装硫酸的质量：P 水 i g/c m,m 舱=P 他 v =1.8 g/c m3X 1 0 0 c m =1 8 0 g=0.1 8 k g。【答】若用这个瓶子装密度为L 8 X1 0 k g/m：的硫酸最多可装0.1 8 千克。空心类问题：一般通过比较体积，判断是否空心，求空心部分体积。2 .将一铁球放入盛有1 0 0 m L 水的量筒中，水面上升到1 6 0 m L 处。又用天平称出该球质量为2 3 4 g,此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？（P R=7.8 X1 03k g/m：，,P 煤 油=0.8 X I t f k g/m）【答案】空心 2 5 8 g【解析】钢球的体积为：V球=1 6 0 m L-1 0 0 m L=6 0 m L=6 0 c m 2 3 4 g 铁的体积为：V轶=曲=234g=3 0c m3P 铁 7.8g/cm3因为球的体积大于铁的体积，所以铁球是空心的。空心部分的体积为：V .=v -V t t=6 0 c m3-3 0 c m3=3 0 c m3,空心部分注入煤油的质量为：m 煤油=P 煤油V煤油=P 煤油V空=0.8 g/c m：iX3 0 c m：，=2 4 go装满煤油后的铁球的总质量为 m .e=m 轶+m 煤 油=2 3 4 g+2 4 g=2 5 8 g。【答】钢球是空心的；在空心部分注满煤油，钢球的总质量为2 5 8 g。等质量问题：物态变化前后质量不变。3 .质量为9k g 的冰块，密度为0.9X1 0 3 k g/m 1 （1）求冰块的体积.（2）若冰块吸热后，熔化成水，求水的体积。（3）求出减少的体积。【答案】1 X1 O,3 （2）9X 1 0 V （3）I XI O m3【解析】（1）冰块的体积：V肝&=丁 9g-=l X1 0 2m p.0.9xl03kg/m3（2）冰块吸热后，熔化成水，质量不变，所以水的体积为：V*=萼 k =9X1 0 Wop 水 1.0 xi03kg/m3（3）减少的体积:A V=V f e K-V z K-l X 1 0 V-9 X 1 0 V=l X 1 0 Vo【答】（1）冰块的体积为1 X 1 0 常（2）水的体积为9X1 0%、（3）减少的体积1 X 1 0 片：图表问题：根据图像或者表中数据分析其等量关系。4 .在测定某液体密度时，有一同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量.实验做了三次，记录如下：试求：（1）液体的密度P;（2）容器的质量m。；（3）表中的m。液体的体积V/cm35.87.81O容 器 和 液 体 的 忌 质 景 zn/g1 0.81 2.8【答案】l g/c m3（2）5 g （3）1 5 g【解析】（1）由表中可得：当液体的V=1 2.8 c m 3-1 0.8 c m 3=2 c m 3 时,液体的质量为m=1 2.8 g T0.8 g=2 g,所以液体的密度为：P=千=碧=l g/c m V 2 c m3 0（2）当液体的体积为V =5.8 c m，时，液体的质量为m o=Pv=：L g/c m：X5.8 c m 3=5.8 g。此时容器与液体的总质量为 m o =1 0.8 g,所以容器的质量 m r F m（.t.-m（F 1 0.8 g 5.8 g=5 g（3）当液体体积为V =1 0 c m 3 时，液体的质量m/=PV =l g/c n?X1 0 c n i 3=1 0 g；容器与液体的总质量为:m =m/+m o=1 0 g+5 g=1 5 g o【答】（1）液体的密度PRg/c n?；（2）容器的质量m=5 g：（3）表中的m =1 5 g。排水问题：分清质量关系是关健。5 .一空杯装满水的总质量为5 0 0 克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为8 0 0 克，最后把物块取出后，杯的总质量为2 0 0 克，求此物块的密度是多少？【答案】2 g/c m3【解析】5 0 0 g 是杯与水的总质量；8 0 0 g 是杯加剩余水和杯的质量；2 0 0 g 是杯与剩余水的质量。所以物块的质量|1 1 物=m 1 MH m .*H.*=8 0 0 g-2 0 0 g=5 0 0 g；物块排出水的质量m ”=m 水 林-m 林 水=5 0 0 g-2 0 0 g=3 0 0 g；排开水的体积等于物体的体积：V 物斗片呃=岑 鼻=3 0 0 c m3,物体的密度为：P 水 lg/cm3P=普=斗/。V 物 300cm3 8【答】物块的密度是2 g/c n?。