2021年中考数学27三视图与展开图.pdf
专题27 三视图与展开图专题常识回顾1.视图：当我们从某一角度察看一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。2.物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。（1）主视图：从物体的前面向背面投射所得的视图称主视图，能反映物体的前面形状。（2）俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图，能反映物体的上面形状。（3）左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图，能反映物体的左面形状，有时也叫做侧视图。物 体 的 三 视 图 现 实 上 是 物 体 在 三个差别方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的 右 边，三个视图之间连结：长对正，高平齐，宽相等。3.展开图：平面图形有三角形、四边形、圆等.立体图形有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.把立体图形按必然的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按必然的途径进行折叠就会得到相应的立体图形。专题典型题考法及解析【例 题 1（2021 四川省达州市）如 图 是 由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字示意该位置小立方块的个数，这 个 几 何 体 的 左 视 图 是（）【例 题 2】（2021甘肃）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为主视图左视图俯视图一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是)专题典型练习题一、挑选题1.（2021广东深圳）下列哪个图形是正方体的展开图（）2.（2021 山东省济宁市）如图，一个儿何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的外观展开图是（）5.（2021湖北省鄂州市）如 图 是 由 7 个小正方体组合成的几何体，则 其 左 视 图 为（）6.（2021山东临沂）匚/正面一7.（2021湖北仙桃）日如图所示，正三棱柱的左视图（）B.-D.-如图所示的正 六 棱柱 的 主视 图 是（）On三 口A.B.C,D.8.（2021山东东营）如图所示是一个几何体的三视图，参加一只蚂蚁从这个几何体的点8 出发，沿外观爬到A C 的 中 点。处，则最短路线长为)A.3及 B.述 C.3 D.3 629.（2021年广西柳州市）如图，这是一个机械零部件，该 零 部 件 的 左 视 图 是（）10.（2021贵州省安顺市）如图，该 立 体 图 形 的 俯 视 图 是（)D.%B.A IH.（2021黑龙江大庆）一个“粮仓”的 三视图如图所示（单位:m）,则 它 的 体 积 是（）A.21 n m3B30 乃 m3C.45 n m3D.63 元 m3俯视图12.（2021辽宁本溪）如图所示，该 几 何 体 的 左 视 图 是（）13.（2021广西桂林）一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是 圆，根据图中所示数据，可求这个物体的外观积为（）.20sO,A.7i B.2 C.37t D.(G +l)%14.（2021湖南益阳）下列几何体中，其 侧 面 展 开 图 为 扇 形 的 是（）15.（2021黑龙江省齐齐哈尔市）如图是由儿个一样大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯16.（2021江苏镇江）一个物体如图所示，它 的 俯 视 图 是（）17.（2021 山东潍坊）如 图 是 由 10个同样大小的小正方体摆成的几何体.将小正方体移走后，则关于新几何体的三视 图 描 述 对 的 是（）A.俯视图不变，左 视 图 不 变 B.主视图改变，左视图改变C.俯视图不变，主视图不变 D.主视图改变，俯视图改变18.（2021四川泸州）下列立体图形中，俯视图是三角 形 的 是（）19.（2021 湖北省随州市）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的外观积为（)A.2 n B.3 C.4 n D.5 n二、填空题21.（2021河北省）图2是 图1中长方体的三视图，若用S示意面积，S=?+2x,S 左=7+x,则S俯=（）主视图 左视图尸IE俯视图图1图2A.f+3x+2B.?+2C.x1+2x+1D.2x+3x22.（2021广西贵港）如图，在 扇 形 0 4 3 中，半径OA与 0 8 的 夹 角 为 120,点 A 与点B 的间隔为2,若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为23.（2021山东青岛）如图，一个正方体由2 7 个大小一样的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体.若新几何体与原正方体的外观积相等，则最多可以取走一个小立方块.24.（2021湖南郴州）已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5,底边长为4 的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是.（成果保留n）25.（2021北京市）在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是.（写出所有正确答案的序号）长方体 圆柱 圆锥26.（2021湖北荆州）如图，已知正方体ABC。-AIBICIOI的 棱 长 为 4c?，E,F,G分 别 为 A及A4i,A。的 中 点，截面EFG将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体（如图），则图中阴影部分的面积为 cm2.图 图27.（2021黑龙江省绥化市）用一个圆心角为120。的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于4,则这个圆锥的母线长为.
