2021年中考数学《三轮冲刺考前30天》卷三.pdf
2 0 2 1 年中考数学 三轮冲刺考前3 0 天精选题三一、选择题1.计算(ab)的结果是()A.3ab2 B.ab6 C.a3b52.化 简2多，+的结果是()a-2a+l a-1A，R 1-13-1 B 前 C-a2,!D.a3b6D.oaZ+l3.如图，点D是AABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则4ABC的面积等于BEF的 面 积 的（）C.4倍D.5倍4.如图，AABC和aD EF中，AB=DE、NB=/DEF,添加下列哪一个条件无法证明aABC丝ZDEF（）A DB F.C FA.ACDF B.ZA=ZD C.AC=DF D.ZACB=ZF5.已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1,若互换个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9,求这个两位数所列出的方程组中，正确的是（）x y=1 pc=y+K(x+y)+(+x)=9 110 x+y=,+x+9c x+=i 产 r+ilQr+=10)+x+9 lQx+y=10y+x+96.某射击运动员在训练中射击了 10次，成绩如图所示:下列结论不正确的是（）A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8.2D.方差是1.27.已知如图，AB是。的直径，弦 CDLAB于 E,CD=6,AE=1,则。的直径为()A.68.如图，在半径为6 的。中，点 A,B,C都在。0 上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为()B.373 JTC.273 n二、填空题9.已知方程x2+kx-2=0的一个根是1,则 另 一 个 根 是,k 的值是.10.己知m是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图像不经过第二象限，则 m=11.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,若点P 在 AD边上，连接BP、PC,ABPC是以PB为腰的等腰三角形，则 PB的长为.12.如图，已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,P是以CD为直径半圆上的一个动点，连接BP,则BP最大值是.13.为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：我爱你，中国，歌唱祖国，我和我的祖国(分别用字母A,B,C依次表示这三首歌曲).比赛时，将 A,B,C这三个字母分别写在3 张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛.(1)八(1)班抽中歌曲 我和我的祖国的概率是；(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.1 4.某土特产公司组织2 0 辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共1 2 0 吨去外地销售.按计划2 0 辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题:土特产品种。甲 一乙 一丙。每辆汽车运载量（吨）V8/6 d5，每吨土特产获利（百元）e1 2-1 6。10P（1）设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求 y 与 x之间的函数关系式.（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3 辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案.（3）若要使此次销售获利最大，应 采 用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值.1 5.如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗 漱 台（矩形A B C D）靠墙摆放，高 A D=8 0 c m,宽 A B=48 c m,小强身高1 6 6 c m,下半身F G=1 0 0 c m,洗漱时下半身与地面成8 0 （Z F G K=8 0 ）,身体前倾成1 2 5 （Z EF G=1 2 5），脚与洗漱台距离 G C=1 5c m （点 D,C,G,E 在同一直线上）.（c o s8 0 0.0 1 8,si n 8 0 -0.9 8,血 心 1.41 4）（1）此时小强头部E 点与地面D K 相距多少？（2）小强希望他的头部E 恰好在洗漱盆A B 的中点。的正上方，他应向前或后退多少？1 6 .如图，在A A B C 中，A B=A C=5,B C=6,以A B 为直径作。分别交于A C,B C 于点D,E,过点E作 0的切线EF 交 A C 于点F,连接B D.(1)求证：EF 是A C D B 的中位线；(2)求 EF 的长.1 7 .如图，抛物线F：y=a x 2+b x+c 的顶点为P,抛物线：与y轴交于点A,与直线0 P 交于点B.过点P作P D _ L x 轴于点D,平移抛物线F 使其经过点A、D 得到抛物线F ：y=a x2+b x+c；抛物线F与x 轴的另一个交点为C.当a=L b=-2,c=3时,求点C 的坐标(直接写出);若a、b、c 满足了b、2 a c.求b：b的值；探究四边形O A B C 的形状，并说明理由.参考答案1.D.2.A3.C4.C.5.D6.D.7.C8.A.9答 案 为:x尸-2,k=l.1 0 .答案为：一31 1.答案为：5或6.1 2.答案为：yflj+2.1 3.解：(1)因为有A,B,C 3种等可能结果，所以八(D班抽中歌曲 我和我的祖国的概率是二：故答案为二.3 3(2)树状图如图所示：A B CA Z /XABC ABC ABC共有9种可能，八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率=里?.9 314.解:(1)V 8 x+6y+5(20-x-y)=120,/.y=20-3x.，y与x之间的函数关系式为y=20-3x.9(2)由 x23,y=2 0-3 x 2 3,即 20-3x23 可得 3 W x /52-32=4,SAACE=-A C X E F 二一E C X A E,2 2-X 5 X E F=-X 3X 4,2 2.M.517.解:解：(1)C (3,0)j(2)掰戋y=ax2+6x+c,令x=0,则 丫，.A 点坐标(0,c).庐一农，二 生 二 Q山竺町 ,.点P的坐标为:1)=丁由得，线 F，)y-a x3+-b x+c.3 b b令 y=0,贝1 a/+-ix +c-0 ./.X j=-.x2-.2 2a a点D的横坐标为-g,.点C的坐标为(-0 ).2a ab d设直线OP的解析式为y H 点p的坐标为(-/，2a 2.c b,.,ac lac b2 b.b2 2a b 2b 2b 2 2.点B是抛物?支F与直线OP的交点,.(2x2+ix+c-1 x.演=-2，弓=.点p的横坐标为-A,.点B的横坐标为-.2a a 2a a把x一2代入y.一:x,f l y-(-)-a 2 2 a 2a 2aL二点 B 的坐标为(一一().BC OA,AB/OC.(或 BC/OA,D C =0A,a二四边形OABC是平行四边形.又：4 3=9 0，二四边形OABC是矩形
