2021年中考数学压轴模拟试卷01 （福建省专用）（原卷版）.pdf
2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷2021年中考数学压轴模拟试卷01（福建省专用）（满分150分，答题时间120分钟）第I卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.)1.有理数-g 的相反数为（）1A.5 B.-52.如 图 所 示 的 正 六 棱 柱 的 主 视 图 是（A.-B.-1 C3.BDE和尸GH是两个全等的等边三角形，求五边形力ECH尸的周长，则只需知道（）AB G E CA.ABC的周长C.四边形必GH的周长4.观 察 下 列 四 个 图 形，中 心 对 称 图 形 是（A.VB.A31C.一 一 D.-55）.A.O将它们按如图的方式放置在等边三角形A 8C内.若B.A F 4的周长D.四边形AOEC的周长）5.如图，在ABC 中，AB=AC,ZA=40,C D/A B,则(BCDA.40 B.50C.60 D.706.如图，数 轴 上 两 点 所 对 应 的 实 数 分 别 为&，则机一的结果可能是（），3，-2-1012A.-1 B.1C.2 D.37.下列计算正确的是（）A.序伊=伊 B.(6 Z2)3=/C.-a2 jra=a D.(tz3)2fz=a68.随着5G 网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产3 0 万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同.设更新技术前每天生产x 万件产品，依题意得（）400 500A.x30 x400 500B.=-x x+30400 500c -=-x x-3 0400 500D.-=一x+30 x9.在。中，直径A B=1 5,弦。于点C,若。C：0 8=3：5,则 D E的 长 为（）A.6 B.9C.12 D.151 0.二次函数=/+加；+c,若 次?0,点 A（xi,yi）,B（必）？）在该二次函数的图象上，其中 X1X2,Xl+X2=0,则（）A.y=-yiB.yy2C.y 0,力 0）在双曲线y =&上.点 A关于 轴的对称X点8在双曲线），=殳 上，则占+&的值为.三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7.（6分）解不等式组：2x2(x-l)1 8.（6分）如图，在正方形A B C。中，点 E在 BC边的延长线上，点 尸 在 CO边的延长线上，且C E=D F,连接AE和 B F 相交于点M.求证：AE=BF.1 9.(8 分)求代数式r-1)+-7三丁的值，其中x=&+l.x-1 x-2x+l2 0.(8 分)今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和选子作为活动器材.已知购买2根跳绳和5个处子共需3 2 元；购买4根跳绳和3个犍子共需3 6 元.(1)求购买一根跳绳和一个健子分别需要多少元？(2)某班需要购买跳绳和毯子的总数量是5 4,且购买的总费用不能超过2 6 0 元；若要求购买跳绳的数量多于2 0 根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.2 1.(1 0 分)如图，A8是。的直径，C为O。上一点，AO和过点C的切线互相垂直，垂足为D(1)求证：/C 4 O=/C43；AD 2 _(2)若 一=-，AC=2q，求 C Z)的长.AB 32 2.(1 0 分)为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作.经过多年的精心帮扶，截至2 0 1 9 年底，按照农民人均年纯收入3 2 1 8 元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫.现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取5 0户，统计其2019 年的家庭人均年纯收入，得到如下图所示的条形图.(1)如果该地区尚未脱贫的家庭共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元(不含2000元)的户数;(2)估计2019 年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值;(3)2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如下面的折线图所示.为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府积极筹集资金,引进某科研机构的扶贫专项项目.据预测，随着该项目的实施，当地农民自2020年 6 月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加17 0元.已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4 000元，试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在今年实现全面脱贫.23.(10分)如 图，在 A BC 中，。是 8c边上一点，且 8 0=8 4.(I)尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)：作 NA8C的角平分线交A D于点E；作线段D C的垂直平分线交D C于点F.(2)连接E F,直接写出线段E 尸和AC的数量关系及位置关系.BDC24.(14分)如 图，在R t Z X A BC中，Z BA C=9 0 ,A B=A C,点。是8 c边上一动点，连接A O,把A O绕点4逆时针旋转9 0 ,得到A E,连接C E,力日 点尸是。E的中点，连 接C F.(1)求证：CF=(2)如图2所示，在点。运动的过程中，当BO=2C 时，分别延长C F,B A,相交于点G,猜想4 G与B C存在的数量关系，并证明你猜想的结论；(3)在 点D运动的过程中，在线段A D上存在一点P,使PA+PB+PC的值最小.当PA+PB+PC的值取得最小值时，A P的长为?，请直接用含机的式子表示C E的长.25.(14分)已知抛物线y =a x?+b x+6 (a0)交x轴于点A(6,0)和点B(L 0),交y轴于点C.(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)如 图(1),点P是抛物线上位于直线A C上方的动点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交直线AC于点D,E,当PD+PE取最大值时，求点P的坐标；(3)如 图(2),点M为抛物线对称轴1上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分AAMN的边MN时，求点N的坐标.敢1)图(2)
