2021年中考数学压轴模拟试卷03（广东省专用）（原卷版）.pdf
2 0 2 1 年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷2 0 2 1 年中考数学压轴模拟试卷0 3 （广东省专用）（满分为1 2 0 分，考试用时为1 0 0 分钟）一、选 择 题（本大题1 0 小题，每小题3分，共 3 0 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.下列运算正确的是（）A-V 3+V4=V7 B.=3&C.2=-2 D.隼=虐1V-）V6 32 .为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益和世界多边贸易正常秩序，经国务院批准，决定于2 0 1 9 年 6月 1日起，对原产于美国的6 0 0 亿美元进口商品加征关税，其中6 0 0 亿美元用科学记数法表示为（）美元.A.6 X 1 0 1 B.0.6 X 1 O1 0 C.6 X 1 09 D.0.6 X 1 093 .下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4 .已知一元二次方程/一丘+4 =0有两个相等的实数根，则我的值为（）A.k=4 B.%=4 C.左=4 D.%=25 .下列图形中是中心对称图形的有（）个.正六边形D.46.某手表厂抽查了 1 0 只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：日走时误差0123只数3421则 这 1 0 只手表的平均日走时误差（单位：s）是（）A.0B.0.6C.0.8D.1.17.在 R/D A 8 C 中，N B=9 0，AO平分N 54C,交 8C 于点。，D E 1 A C，垂足为点E，若B D =3,则。石的 长 为（）A.3C.2D.6B-18.不等式组 2X+6 0 的解集在数轴上表示为（1 2-x 0)-3 0 29.下列运算中，正确的是()A.2 a+3 a=5 a B.a-aaC.(a -Z?)2=a -1 D.21 0 .如图，直 线 1 与反比例函数y=4 的图象在第一象限内交于A、B两点，交 x 轴的正半轴于C 点,X若 A B：B C=（m 1）：l（m l）则A O A B 的面积（用 m表示）为（）2mmm 2m二、填 空 题（本大题6小题，每小题4分，共 2 4 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.1 1 .某年一月份,哈尔滨市的平均气温约为-2 0 ,绥化市的平均气温约为-2 3,则两地的温差为.1 2 .如图，直线a b,c J_ a,则 c与 b相交所形成的/I 的度数为.1 3.一个多边形的内角和是其外角和的3 倍，则这个多边形的边数是一1 4 .因式分解-1=.1 5 .如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小明在南岸6处测得对岸力处一棵柳树位于北偏东6 0 方向，他以每秒1.5米的速度沿着河岸向东步行4 0 秒后到达。处，此时测得柳树位于北偏东30。方向，此段河面的宽度为_.1 6 .如图，o A B C Q 的对角线A C、8。相交于点。，OE AB交 A D 于点E,若 0 4=1,ZVI O E 的周长等于5,则。A 8 C Z）的周长等于.三、解 答 题（一）（本大题3 小题，每小题6 分，共 1 8 分）1 7.解 方 程:x-1 2 x-l|-4=0X-L-0 X 4 X-41 8 .先化简再求值：（二二一一）+二,其中 x=4 tan 4 5 +2 co s30 x 2 厂 一4%+4 x 24 6+331 9 .已知两角及夹边作三角形。己知：如图，Na ,Zp ,线段m .求作：A B C,使N A=N a,ZB=Z,A B=m.m（已 知 两 角 及 夹 边 作 三 角 形）四、解 答 题（二）（本大题3 小题，每小题7 分，共 2 1 分）2 0 .“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为:（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生9 0 0 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.2 1 .某工厂生产一种火爆的网红电子产品，每件产品成本1 6 元、工厂将该产品进行网络批发，批发单价y （元）与一次性批发量x （件）（x 为正整数）之间满足如图所示的函数关系.（1）直接写出y与 x 之间所满足的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若一次性批发量不超过6 0 件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？2 2 .如图，Z E A D =90,口。与A 相交于点8、C,与AE相切于点E,已知Q4 =OO.(1)求证：O A B O D C；(2)若A B =2,A E =4,求。的半径.五、解 答 题(三)(本 大 题3小题，每小题9分，共2 7分)k2 3 .如图，一次函数丫=1;汉+1 3的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标X为(-1,4),点B的坐标为(4,n).k(1)根据函数图象，直接写出满足Lx+b 的x的取值范围;X(2)求这两个函数的表达式;(3)点P在线段A B上，且S制：S.=1 :2,求点P的坐标.2 4.如图，已知：A B是。0的直径，点C在。0上，C D是00的切线，A DLC D于点D,E是A B延长线上一点，C E交。0于点F,连接0 C、A C.(1)求证：A C平分NDA 0.(2)若NDA 0=1 0 5 ,NE=3 0 求/O C E 的度数；若。0的半径为2 我，求线段E F的长.2 5.如图所示，已知抛物线y=-x+bx+c 与一直线相交于A (-1,0),C (2,3)两点，与 y 轴交于点 N.其顶点为D.(1)抛物线及直线A C 的函数关系式；(2)设点M(3,m),求使MN+MD的值最小时m的值；(3)若抛物线的对称轴与直线A C 相交于点B,E为直线A C 上的任意一点，过点E作 E FB D交抛物线于点F,以B,D,E,F 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；(4)若 P 是抛物线上位于直线A C 上方的一个动点，求a A P C 的面积的最大值.
