2021中考湖南益阳数学卷.pdf
益阳市2022年中考往年真题练习：一般初中毕业学业考试试卷数 学注意事项：1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分;2.请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3.请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效;4.本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为120分；5.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。试 题 卷一、挑 选 题（本大题共8小题，每小题4分,合题目要求的）共32分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符1.-2 的相反数是A.2B.-2c-?D-42.二元一次方程x-2 y =l有无数多个解,下列四组 值 中 不 是 该 方 程 的 解 的 是A.x=01B.x=1y=iC.x=y=0D.x=-y=-i3.小华将一张如图1 所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是4.下列计算正确的是A.(x+y)2=x2+y27.如图2,小聪在作线段A 8的垂直平分线时，他 是 这 样 操 作 的：分别以A 和 8 为圆心，大于-A B 的 长为半径画弧，两弧相交于C、D,则直线C D 即为所求.根据他的 作图方法可知四2C.(x+2y)(x-2)=x2-2 y2B.(x-)=x2-Ix y-y1D.(-x+y)2=jC-2xy+y5.“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋3 0 k g,售货员任选6 袋进行了称重检验，超过标准重量的 记作“+不 足 标 准 重 量 的 记 作 他 记 录 的 结 果 是-K).5,-0.5,0,-0.5,-0.5,+1,那么这6 袋大米事隼的平均数和极差分别为A.0,1.5B.29.5,C.30,1.5 D.30.5,06.不等式2x+l 3 的解集在数轴上表示正确的是边形AOBC：定型A.矩形 B.菱形C.正方形 D.等腰梯形8.如 图 3,小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到B 处，她在灯光照射下的影长/与行走的路程s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是二、填 空 题（本大题共5小题每小题4分，共20分.把答案填在等用卞中对应题号后的横线上）9.2022年中考往年真题练习：11月，我国进行了第六次全国人口普查.大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口数约为120 000 0 0 0,将这 个 数 用 科 学 记 数 法 可 记 为.10.如图4,将A A 8 C沿直线4 B向右平移后到达A 8 D E的 位置，若NCAB=50。,NA8C=100。，则N C 8E的 度数为11.如图5,AB是。的 切线，半径。4=2,OB交。于C,Z B=30,则劣弧A C的 长是.（结果保留不）1 2.分式方程上1 =3的 解 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.x x-2k13.在-1,1,2这三个数中任选2个数分别作为尸点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线丁 二 一,x该双曲线位于第一、三象限的概率是三、解 答 题（本大题共2小题，每小题6 分，共 1 2 分）1 4 .计算：V?(3)+1 2|.1 5 .如图 6,在梯形 A 8 C D 中，AB/CD,AD=DC,求证:AC是 N ZM 8的 平分线.四、解 答 题（本大题共3小题，每小题8分，共 2 4 分）1 6.观察下列算式：1 x3 -22=3-4 =-1 2 x 4-3 2=8-9 =-1 3 x 5-4 2=1 5-1 6=-1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（1）请你按以上规律写出第4个算式;（2）把这个规律用含字母的式子表示出来;（3）你 认 为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由.17.某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位 老 师 的 情 况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整;姓名性别年龄学历职称姓名性别年龄学历职称王雄辉男35本科高级蔡波男45大专高级李 红男40本科中级李凤女27本科初级刘梅英女40中专中级孙焰男40大专中级张 英女43大专高级彭朝阳男30大专初级(1)刘 元男50中专中级龙妍女25本科初级该校下学期七年级班主任老师年龄的众 数 是袁 桂男30本科初级杨书男40本科中级几？(2)在 图 7（1）（3）在图7（2）中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比;（4）小凤到该校就读七年级，班 主 任 老 师 是 女 老 师 的 概 率 是 儿？学用情况条形统计图一_,1 8 .如图8,A E是位于公路边的电线杆，为了使拉线CO E不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆8C,用于撑起拉线.已知公路的宽A B为8米，电线杆A E的高 为1 2米，水泥撑杆B D高为6米，拉线CD与水平线A C的 夹角为6 7.4 .求拉线CDE的 总长L （A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）.1 2 5 1 2(参考数据:s in 6 7.4 ,c o s 6 7.4 0%,t a n 6 7.4 0=)1 3 1 3 5五、解 答 题（本大题共2小题，每小题1 0分，共2 0分）1 9.某地为了鼓励居民节省用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过1 4吨（含1 4吨）时,每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过1 4吨时，超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水2 0 吨，交水费2 9 元；2月份用水1 8 吨，交水费2 4 元.(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别为几？(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；(3)小英家3月份用水2 4 吨，她家应交水费几元？2 0.如图9,已知抛物线经过牢虑4 (1,0),它的顶点尸是)，轴正半轴上的一个砚卓，P点关于 x轴的对称点为P ,过 P 作 x轴的平行线交抛物线于8、。两 点(B 点在y 轴 右 侧),直线B A 交 y轴于C点.按从特殊到一般的 规律探究 段 CA 与 C8的 比 值：(1)当 P点坐标为(0,1)时，写出抛物线的解析式并求线段C A 与 CB 的 比 值；(2)若尸点坐标为(0,m)时(烧为任意正实 数)，线 段 CA 与 C8的比值是 否与所求的比值一样？请说明理由.六、解 答 题(本题满分1 2 分)2 1.图 1 0 是小红设计的钻石形商标，AABC是 边 长 为 2的 等边三角形，四边形A C E 是等腰梯形，AC/ED,N E A C=60,AE=.(1)证明：A B E 名,E D E F2+D F2=V62+82=10(m).7 分./=10+6.5=16.5(m).8 分五、解 答 题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19.解:(1)设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元.1分J14x+(20-14)y=29,1 4,出=2 4代入y=2.5x-2 1,得：y=2.5 x 2 4-2 1 =3 9.答：小英家三月份应交水费3 9元.1 0分2 0.解：设抛物线的 解析式为丫=5 2 +1（3 0）,.1分.抛物线经过A（1,O）,.-.O =a+1,0,x2-2=0,x=V2,.:.PB=R .8 分同 得 空=色=二=变.9分CB PB 夜 2.加为任意正实数时,0=史.10分CB 2六、解 答 题（本题满分12分）21.证明：.AABC是等边三角形，:.AB=BC,ZBAC=ZBCA=f0.1 分.四边形ACDE是等腰梯形，ZE4C=60,:.AE=CD,ZACD=ZC4=60,ZBAC+ZCAE=120=ZBCA+ZACD,即 NR4E=NBCZ).2 分AB=CB,在 AABE和ABCE41-NBAE=NBCD,/SABE=CBD.3 分AE=CD.答案不唯一.如AABNSACDN.证明：./a =60。=NCN,ZANBZDNC,:.ANBskCND.5 分其相似比为：-=-=2.6分DC 1(3)由(2)W =2,:.CN=-AN=-AC.8 分CN CD 2 3同理AM3:.AM=MN=NC.9 分作DF1 3(关B或延长线于产，;NBCD=120。,.-.ZZX7F=6O.10 分RtACDFP,ZCDF=30,:.CF=-CD=-,2 2DF=VCD2-CF2=Jl2-W =y.11 分在 RfABD/中，BF=BC+CF=2+-=-,DF=,2 2 2.BD=lBF2+DF2=I)+.12 分
