2021年山东省济南市章丘区中考数学二模试卷（附答案详解）.pdf

2021年山东省济南市章丘区中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共12小题，共48.0分）1.-2 0 2 1的倒数是（）A.2 0 2 1 B.表 C,-2 0 2 1 D.一 盛2.如图所示的几何体，它的左视图正确的是（）C ZD.3.某市投入6 2 6 0 0 0 0 0 0元对主城区河流进行综合治理，请将数据6 2 6 0 0 0 0 0 0用科学记数法表示为（）A.6 2 6 x 1 06 B.6 2.6 x 1 074.如图，直线4 1 =7 0。，4 2 =A.4 0 B.5 0 C.3 0 D.2 0 5 .下面的图形是用数学家名字命名的,（）A.科克曲线c.赵爽弦图C.6.2 6 x 1 08 D.0.6 2 6 x 1 093 0,则=（）月N、二其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是B.笛卡尔心形线D.斐波那契螺旋线6.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息，下列说法错误的是C.这一天温差为9冤D.气温是24冤的为6：00和8：007.下列运算正确的是（）A.x2-x3=x6 B.（x2）3=x6 C.（x3）3=x6 D.x3+x3=x68.如图，将 ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90。,得到 ABC,则点4 的对应点A的坐标是（）9.下列图象中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m,n是常数且mn H0）图象的是（）第 2 页，共 30页A C=BC,作图的方法作线段4 D 和线段D E,认真观察作图痕迹,A.8B.5V2C.yV2D.1 01 1 .5 G 时代，万物互联互联网、大数据人工智能与各行业应用深度融合，助力数字经济发展，共建智慧生活.网络公司在改造时，把某一5 G 信号发射塔MN建在了山坡B C的平台C D 上，已知山坡B C 的坡度为1：2 4身高1.6 米的小明站在4 处测得塔顶M的仰角是3 7。，向前步行6 米到达B 处，再沿斜坡B C 步行6.5 米至平台点C 处，测得塔顶”的仰角是5 0。，若4、B、C、0、M、N 在同一平面内，且4、B 和C、D、N分别在同一水平线上，则发射塔MN的高度约为（）（结果精确到0.1 米,参考数据：sin37 0.6,cos37 0.8,tan37 0.7 5,sin500 0.7 7,cos50 x 0.6 4,tan50 1.20）12.已知函数旷=A M 一（2+2）%+2（k 为实数），对于下列说法：当=0时，图象与坐标轴所夹的锐角为45。；若k v O,则当3 1 时，y 随着工的增大而减小；不论k 为何值，若将函数图象向左平移1个单位，则图象经过原点；当k -2时,抛物线顶点在第二象限.其中正确的有（）A.B.C.D.二、填 空 题（本大题共6小题，共 24.0分）13.分解因式：4 ma2 m b2.14.一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的1个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率P=.15 .当=_ _ _ _ 时，=与 三 互 为 相 反 数.2 x-l x+416 .如图，分别以正六边形4B C D E 尸 的顶点4。为圆心，以力B长为半径画弧BF,弧C E,若力B =l,则阴影部分的面积为.17 .如图，在一个长为40m,宽为2 6 m 的矩形花园中修建小道（图中阴影部分），其中4B =C D =E F =xm,每段小道的两边缘平行，剩余的地方种植花草，要使种植花草的面积为8 6 4m 2,那么x =m.18 .如图，已知正方形4 B C D 的边长为3,E 是边B C 上一点,BE=1,将与A BE,4。尸分别沿折痕4E,4 F 向内折叠，点B,。在点G 处重合，过点E 作EH1 AE,交4 F 的延长线于H,则线段F H 的长为.三、解 答 题（本大题共9 小题，共 7 8.0分）19.计算：V8-4c o s45 +（|）-1+|-2|.第4页，共30页(4%2(%1)V 420.解不等式组)-1 i+2x,并求出它的整数解.(2 321.如图，在中，点E,F是对角线4 c上的两点，且AF=C E,连接DE,BF.求证：DE/BF.22.某中学采用随机的方式对学生掌握安全知识的情况进行测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请根据有关信息解答：学生的安全知识掌握情况条形统计图 学生的安全知识掌握情况扇形统计图(1)接受测评的学生共有 人，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为,并补全条形统计图；(2)若该校共有学生2000人，请估计该校对安全知识达到“良”及“良”以上程度的人数；(3)测评成绩前五名的学生恰好3个女生和2个男生，现从中随机抽取2人参加市安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出抽到2个女生的概率.2 3.如图，在A/IBC中，48=4C.若。为4 8的中点，以。为圆心,OB为半径作。交BC于点。，过。作0 E 1 4 C,垂足为E.试说明：BD=C D；判断直线DE与。的位置关系，并说明理由.第 6 页，共 30页2 4.某手机专卖店的一张进货单上有如下信息：4款手机进货单价比B款手机多800元,花38400元购进4款手机的数量与花28800元购进B款手机的数量相同.(1)求4 B两款手机的进货单价分别是多少元?(2)某周末两天销售单上的数据，如表所示：日期4款手机(部)B款手机(部)销售总额(元)星期六5840100星期日6741100求4 B两款手机的销售单价分别是多少元？(3)根据(1)(2)所给的信息，手机专卖店要花费28000元购进4 B两款手机若干部,问有哪几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高.25.如 图，已知一次函数y=|x +2的图象分别与x轴、y轴交于点4、C,与反比列函数y=：的图象在第一象限内交于点P,过点P作P B lx 轴，垂足为B,且AABP的面积为9.(2)已知点Q在反比例函数y=:的图象上，其横坐标为6,在x轴上确定一点M,使得 的 周 长 最 小，求出点M的坐标；(3)设点E 是反比例函数y =:在第一象限内图象上的一动点，且点E 在直线P B 的右侧，过点E 作E F _ L x 轴，垂足为F,当A B E F 和A A O C 相似时，求动点E 的坐标.2 6.如图1,正方形4 B C D 和正方形4 E F G,连接D G,BE.图1(1)发现:当正方形4 E F G 绕点4 旋转，如图2,线段D G 与BE 之间的数量关系是;位 置 关 系 是 ;(2)探究:如图3,若四边形4 B C D 与四边形4 E FG 都为矩形，且4。=2 A B,A G=2 A E,猜想D G 与B E 的数量关系与位置关系，并说明理由；(3)应用:在(2)情况下，连接G E(点E 在4 8 上方)，若G E/1 B,且=抵,A E=1,求线段D G 的长.第8页，共30页(2)当 BCD的面积等于AAOC的面积的：时，求m的值；(3)在(2)的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2 0 2 1的倒数是：-蠢.故选：D.直接利用倒数的定义得出答案.此题主要考查了倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键.2.【答案】D【解析】解：从左面看，底层是一行两个矩形，上层的中间是一个较大的矩形.故选：D.找到从左面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在视图中.本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键.3.【答案】C【解析】解：将数据6 2 6 0 0 0 0 0 0用科学记数法表示为6.2 6 x 1 0 8.故选：C.科学记数法的表示形式为a x I O”的形式，其中i w|a|1 0,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 1 0 的形式，其中|a|0,n 0,故m n 0；由正比例函数的图象可知nm0,两结论不一致，故本选项不正确；第12页，共30页B、由一次函数的图象可知I,m 0,故m n 0,两结论不一致，故本选项不正确；C、由一次函数的图象可知,m 0,n 0,故n m 0；由正比例函数的图象可知n m 0,n 0,故m n 0,两结论不一致，故本选项不正确.故选：C.根 据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论n m的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断.此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题.一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k 0,b 0,函数y=k x +b的图象经过第一、二、三象限；当k 0,b 0,函数y=k x +b的图象经过第一、三、四象限；当 0时，函数y=k x +b的图象经过第一、二、四象限；当k 0,b 0时，函数y=fc c +b的图象经过第二、三、四象限.1 0.【答案】D【解析】解：/4 CB=9 0。，A C=BC,乙 B=4 5 ,由尺规作图可知，AD平分N CAB,D E 1 A B又，乙4 c B=9 0。，DE=D C,又/B=4 5 ,:.DE=B E,BDE 的周长=BD+BE+DE=BD+CD+BE=BC+BE=A C+BE=A E+BE=A B=1 0,故选：D.根据等腰直角三角形的性质得到N B=4 5。，根据尺规作图可知4。平分N C4 B,根据角平分线的性质定理解答即可；本题考查的是等腰直角三角形的性质以及尺规作图，掌握等腰直角三角形的性质和基本尺规作图是解题的关键.11.【答案】B【解析】解：如图，过点Q作QP J_MN于P,尸 1 时可于岳,:山坡BC的坡度为1：2.4,BC=6.5米,设CG=X,则BG=2.4%,:.X2+（24x）2=6.52,解得“I-CG=HN=|（米），BG=6（米），：.AG=12 米，由题意知NMQP=3 7 ,乙MFE=50,设EF=a（米），贝必H=（a+12）（米）,M F tan50=1.20,EF:.ME=1.2a,V tan37=0.75,PQ .MP=；（Q+12）,ME+EN+NH=MP-PH,.1.2a+1.6+=：（a+2）+1.6,解得a=（米），MN=1.2a+1.6 18.9（米）.故选：B.如图，过点Q作QP 1 MN于尸，FE 1 MN于E,设CG=x,根据坡度的概念分别求出CG、B G,由题意知NMQP=37。,LMFE=5 0 ,设EF=a（米），则AH=（a+12）（米）,根据正切的定义由MH的长可列出方程，解方程求出a,结合图形计算，则得到答案.本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角、坡度坡角问题，掌握仰角俯角、坡度坡第14页，共30页角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.12.【答案】A【解析】解：当k=0时，函数为一次函数y=-2x+2,由于系数为一2,所以图象与坐标轴所夹的锐角不为45。，故错误；若k 0,抛物线的对称轴为直线 =-父 署=；+l时，y随着x的增大而减小，故正确；当函数图象向左平移1个单位时，解析式为y=fc(x+l)2-(fc+2)(%+1)+2,则其图象过原点，故正确；当k (),顶点纵坐标=8(：+2)2=2 K N K 4/C-陪 0,故抛物线顶点在第一象限，故错误；故选：A.由一次函数y=-x +2即可判断；根据二次函数的性质即可判断；得到平移后的解析式即可判断；求得顶点坐标即可判断.本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=a/+bx+c(a,b,c是常数，a 4 0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.13.【答案】m(2a+b)(2a-b)解析解：4ma2 mb2=m(4a2 b2)=m(2a+b)(2a b).故答案为：m(2a+b)(2a b).直接提取公因式m,再利用平方差公式分解因式得出答案.此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键.14.【答案【解析】解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的1个红球和2个黄球，共3个，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是a故答案为：根据概率的求法，找准两点：全 部 情 况 的 总 数；符 合条件的情 况数目；二者的比值就是其发生的概率.此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件4出现徵种 结 果，那么事件4的概率P(Z)=；.1 5.【答 案】-1【解 析】解：根据题意得：月+三=。，2x l x+4去分母得：3(x+4)+3(2x l)=0,去括号得：3x+12+6x 3=0,移项合并得：9x=-9,解 得：x-1,检 验：把x=-1 代入得：(2x l)(x+4)4 0,x=-1是分式方程的解，则当 =-1时，合二与三互为相反数.2x-l x+4故答案为：一 1.利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到X的值.此题考查了解分式方程，相 反 数，熟练掌握相反数的性质及分式方程的解法是解本题的关键.16.【答 案】苧小【解 析】【分 析】连接OB、O C,根据正六边形的性质、扇形面积公式计算.本题考查了正多边形和圆、扇形面积公式,解决此题的关键是熟练运用扇形面积公式S=nnr2360,【解 答】第 16页，共 30页解：连接OB、OC,六边形4BCDEF是正六边形，乙4=4。=(6-2)x180。=1 2 0,乙BOC=60,6.OBC为等边三角形，:.OB=BC=AB=1,阴影部分的面积为故答案为：芋 一 如17.【答案】2【解析】解：种植花草部分可合成长为(4 0-2 x)m,宽为(2 6-x)m 的矩形，依题意得：(40-2x)(26-x)=864,整理得：%2-4 6 x+88=0,解得：%=2,g =44(不合题意，舍去).故答案为：2.由同底等高的平行四边形的面积和矩形的面积相等，可得出种植花草部分可合成长为(40-2 x)m,宽为(26-X)TH的矩形，利用矩形的面积计算公式，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论.本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.18.【答案】西2【解析】解：.四边形4BC。是正方形，Z-B=Z.C=乙D=乙BAD=90,AB=BC=CD=AD=3,设。尸=FG=xf在 中,vF=1+x,EC=3-1 =2,FC=3-%,(x+l)2=22+(3-x)2,解得x=|.AF=JAD2+DF2=小2+(|)2=乎,AE=y/AB2+BE2=V32+l2=V10由翻折的性质可知，DAF=AGAF,乙EAB=AEAG,：.LEAH=45,EH LEA,/.AEH=90,AE=EH=V10 AH=V2AE=2后FH=AH-AF=2/52 2故答案为更.2设。尸=F G=x,在RtEFC中，由EF=l+x,EC=3-1 =2,FC=3-x,根据勾股定理构建方程求出久，再求出4F,AH即可解决问题.本题考查正方形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.19.【答案】解：原式=2e-4衅+2+2=4.【解析】直接利用特殊角的三角函数值和负指数基的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案.此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.20.【答案】解：解不等式4%一 2(%-1)4,得：x.5)则不等式组的解集为-5 x 1,不等式组的整数解为一5、一4、一3、一2、一1、0.【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出其整数解.本题考查的是解一元一次不等式组及不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是第18页，共30页基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.21.【答案】证明：在口/BCD中，A B=CD,A B/CD.:.乙BA F=乙D C E,在 CDE中，A B=CD乙BA F=乙DCE,A F =CE/.A B F L CDE(SAS),:.乙DEF=Z.BFA,:.ED/BF.【解析】根据平行四边形的对边相等可得AB=C D,对边平行可得4BC D,再根据两直线平行，内错角相等可得NB4F=N D CE,然后利用“边角边”证明AABF和ACDE全等，根据全等三角形对应角相等可得NDEF=NBF4 进而得到DEBF.此题主要考查了平行四边形的性质，关键是正确证明DECWA BFA.22.【答案】160 135【解析】解：(1)接受测评的学生共有40+25%=160(人)，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为360。x 黑=135,loU等级为“良 的人数为160-(6 0 +40+10)=50(A),补全图形如下：学生的安全知识掌握情况条形统计图故答案为：160,135；(2)估 计 该 校 对 安 全 知 识 达 到“良”及“良”以上程度的人数为2000 x喏=1375(160人)；(3)画树状图得：共有20种等可能的结果，恰好抽到2个女生的有6种情况，恰好抽到2个女生的概率为以=考(1)根据等级为中的人数及其所占百分比可得总人数，用360。乘 以“优”等级人数所占比例，根据四个等级人数之和等于总人数求出“良”的人数即可补全图形；(2)用 总 人 数 乘 以“良”及“良”以上程度的人数所占比例即可；(3)画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可.此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结 果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.23.【答 案】解：连 接4D,AB为。的直径，.%LADB=9 0 ,即4AJLBC,8 =AC,AD 1 BC,.BD=CD；直 线DE与O。相 切，理 由：连接。D,v AB AC,OB=OD,:.Z-ODB 乙B=Z.C,OD/AC,v DE 1 AC,DE 1 OD,。为。的半径,第20页，共30页 DE与O。相切.【解析】根据题意和等腰三角形的性质，可以说明BD=C D,本题得以解决；先判断直线DE与。的位置关系，然后根据题意和图形可以说明猜想的结论是否正确.本题考查直线与圆的位置关系、等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.24.【答案】解：(1)设B款手机的进货单价是x元，则4款手机的进货单价是(x+800)元,根据题意得:38400X+80028800X解得：x=2400,经检验，x=2400是原方程的解,则 x+800=2400+800=3200,答：4款手机的进货单价是3200元，B款手机的进货单价是2400元；(2)设4款手机的销售单价是a元，B款手机的销售单价是b元，根据题意得:雷蹑聋歌解 得:真第，答：4款手机的销售单价是3700元，B款手机的销售单价是2700元；(3)设购买4款手机m部，B款手机n部，根据题意，得3200m+2400n=28000,化简得，4m+3n=35,m,n都是正整数，f二 其 管 二 髓 之3即有三种进货方案：方案一：购买A款手机2部，B款款手机9部，利润是：(3700 3200)x 2+(2700 2400)x 9=3700(%)；方案二：购买4款手机5部，B款款手机5部，利润是：(3700 3200)x 5+(2700-2400)x 5=4000(元)；方案三：购买4款手机8部，B款款手机1部，利润是：(3700 3200)x 8+(2700-2400)X 1=4300(%)；V 3700 4000 *2=1 舍去),点 E的坐标为(1+旧,牛，综上所述：当ABEF和AAOC相似时，动点E的坐标为(3,2)或(1+V H,包|二).【解析】解：(1)当y=0时，|x +2=0,解得：x=-4,点 A的坐标为(4,0)；当x=0时，y=+2=2,.点 C的坐标为(0,2)；(b=-a+2设点P的坐标为(a,b)(a 0),则%2,I-(a 4-4)-6=9解 得:猊普烂二兴舍去)，点 P的坐标为(2,3).故答案为：(-4,0)；(0,2)；(2,3).(2)见答案(3)见答案【分析】(1)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点4 C的坐标，设点P的坐标为(a,b)(a 0),由点P在一次函数y=回 刀+2的图象上及 4BP的面积为9,可得出关于a,b的二元二次方程，解之取其正值即可得出点P的坐标；(2)作点Q关于久轴的对称点Q,连接PQ与x轴交于点M,连接Q M,此时 PQM的周长最小，由点P的坐标可得出反比例函数解析式,结合点Q的横坐标可得出点Q,Q的坐标，由点P,Q的坐标，利用待定系数法可求出直线PQ的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出点”的坐标；(3)设点E的坐标为(%,团)(*2),则点F的坐标为(%,0),分 E F B-AA O C 和AB F ESA40C两种情况考虑：当 E F B-AA O C 时，利用相似三角形的性质可得出关于x的方程，解之即可得出点E的坐标；当B F E 7 40C时，利用相似三角形的性质可得出关于x的方程，解之即可得出点E的坐标.综上，此题得解.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、解二元一次方程组、三角形的面积、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及相似三角形的性质，解题的关键是：(1)利用一次函数图象上点的坐标特征求出点4 c的坐标；(2)利用两点之间线段最短，确定点M的位置；(3)分 E F BS AA O C 和BFEs/40C两种情况，利用相似三角形的性质找出关于X的方程.(1)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点4 C的坐标，设点P的坐标为(a,b)(a0),由点P在一次函数y=+2的图象上及ABP的面积为9,可得出关于a,b的二元二次方程，解之取其正值即可得出点P的坐标；(2)作点Q关于x轴的对称点Q,连接PQ与x轴交于点M,连接Q M,此时AP Q M 的周长最小，由点P的坐标可得出反比例函数解析式,结合点Q的横坐标可得出点Q,Q的坐标，由点P,Q的坐标，利用待定系数法可求出直线PQ的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出点M的坐标；(3)设点E的坐标为(x)(x 2),则点尸的坐标为(x,0),分EFBsAOC和ABFE-AAOC两种情况考虑：当 E F B-AA O C 时，利用相似三角形的性质可得出关于久的方程，解之即可得出点E的坐标；当ABFEsAAOC时，利用相似三角形的性质可得出关于的方程，解之即可得出点E的坐标.综上，此题得解.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、解二元一次方程组、三角形的面积、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及相似三角形的性质，解题的关键是：(1)利用一次函数图象上点的坐标特征求出点4 c的坐标；(2)利用两点之间第24页，共30页线段最短，确定点M的位置；（3）分AEFB4。和ABFEAAOC两种情况，利用相似三角形的性质找出关于刀的方程.26.【答案】DG=BE DG 1 BE【解析】解：(1)OG=BE,DG 1 B E,理由如下:四边形48CD和四边形4EFG是正方形，A E =AG9 AB=ADf Z.BAD=Z.EAG=90,Z.BAE=Z.DAG,48E 三4OG(S4S),BE=DG；如图2,延长BE交4。于Q,交DG于H,ABE=DAG,/-ABE=Z.ADG,Z.AQB+/.ABE=90,乙AQB+LADG=90,:(AQB=/D Q H +乙40G=90。，Z.DHB=90,*BE-L DG,故答案为：DG=BE,DG r BE；(2)DG=28E,BE I D G.理由如下：如图3,延长BE交4。于K,交DG于H,四边形ABCD与四边形/E FG都为矩形，乙BAD=Z.EAG,D C图2图3 Z.BAE=Z.DAG,-A D =2/B,AG=2/E,AB _ AE _ 1AD AG 2f ABEA ADG,BEDGAD 1-=?AB E=ADG,DG=2BE,AKB+Z-ABE=90,:./.AKB+/-ADG=90,v Z.AKB=乙DKH,乙DKH+AADG=90,乙DHB=90,BE-L DG；(3)如图4,(为了说明点B,E,F在同一条线上，特意画的图形)设EG与4D的交点为M,EG/AB,NOME=/.DAB=90,在RtA AEG 中，AE=1,1 AG=2AE=2,根据勾股定理得：EG=V 2 T P =V5,AB=V5-EG=AB,EGI/AB,四边形A8EG是平行四边形，AG/BE,-AG/EF,:.点B,E,尸在同一条直线上，如图5,Z.AEB=90,在中，根据勾股定理得，BE=y/AB2-A E22 l2=2由(2)知，48E 4DG,BE _ AB _ 1DG AD 2即京12,DG=4.(1)先判断出AABE三 4 D G,进而得出BE=DG,B E =D G,再利用等角的余角相等即可得出结论；(2)先 利 用 两 边 对 应 成 比 例 夹 角 相 等 判 断 出 得 出 DG=2BE,ABE=A D G,再利用等角的余角相等即可得出结论；第26页，共30页(3)先求出BE,进而得出B E=4B,即可得出四边形4 B E G 是平行四边形，进而得出A A EB=9 0,求出B E 的长，借助(2)得出的相似，即可得出结论.此题是四边形综合题，考查了正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，旋转的性质以及勾股定理等知识;熟练掌握正方形得性质和矩形的性质，证明 4 B E 三 4 6 和4 A BE-t 4 D G 是解本题的关键，属于中考常考题型.-=12 7.【答案】解：由题意得：4 之2 b +c =0(c =6(3a=4解得：力=2，一 2C=6抛物线的函数表达式为：y=：/+|%+6；(2)过点。作DE 1久轴于E,交B C 于G,过点C作CF 1 E D 交E D 的延长线于F,如图1 所示:,点4 的坐标为(2,0),点C 的坐标为(0,6),OA =2,OC=6,S&A OC=0 A OC=|x 2x 6=6,C _ 3 _ 3 ,_ 9i AB CD=；OC=；X6=-）当y=0 时，-3X2+|X+6=0,解 得:%i =-2,x2=4,二点B 的坐标为（4,0）,设直线B C 的函数表达式为：y=k x+n,则 建：k +n,解得：卜=一 2In=6 直线B C 的函数表达式为：y=-|%+6,点。的横坐标为m（l m 4）,点 D 的坐标为：（科 一+日 巾+6）,点G 的坐标为：（科一|巾+6）,.DG=-*2+|7n+6 （_|m +6）=-2+3 c F=m,BE=4-m,：S D=SCDG+SM D G=D G-C F D G B E =D G x(CF+BE)=：X(-m2+3m)x(m+4 m)=一弓病+6m,3 m2 +6r m=92 2解得：m1=1(不合题意舍去)，m2=3,.m的值为3；(3)由(2)得：m=3,-m24-|m+6z-156=z，点。的坐标为：(3,分三种情况讨论：当DB为对角线时，如图2所示:四边形BNDM是平行四边形,DN/BM,DN/X轴，二点。与点N关于直线x=1对称，：N(T 争DN=3-(-l)=4,BM=4,8(4,0),M(8,0)；当。M为对角线时，如图3所示:由得：N(-LDN=4,四边形BMND是平行四边形,DN=BM=4,8(4,0),M(0,0)；当DN为对角线时，四边形BNMD是平行四边形,DM=BN,DM/BN,M B =乙 MBN,第28页，共30页图 4 点D与点N的纵坐标相等,点。(3裁,点N的纵坐标为：f,将y=代入y=-1%之+|%+6中，得：一：2+|%+6 =印4 2 4解得：/=1 +&=1 -V 1 4,当X =1 +W4时，如图4所不：则 N(I+VR-分别过点。、N作x轴的垂线，垂足分别为E、在RtA D E M和RtA NQ B中，(U r,=NQR t A D E M m R t A N Q B(H L),BQ=E M,v B Q =1 +V 1 4-4=V 1 4 -3,E M =VH 3,E(3,0),M(V 1 4,0):当x=1 时，如图5所不：图5则 N (1 V 1 4,今，同理得点M(g,O);综上所述，点M的坐标为(8,0)或(0,0)或(64 0)或(-V i 4 o).【解析】本题是二次函数综合题目，考查了待定系数法求函数的解析式、坐标与图形性质、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，有一定难度.(1)由题意得出方程组，解方程组即可；(2)过点。作。E l x轴于E,交B C于G,过点C作CF _ L E C交E O的延长线于尸，求出点B的坐标为(4,0),由待定系数法求出直线B C的函数表达式为y=-|x +6,则点。的坐标为+|m +6),点G的坐标为(m,-|m +6),求出SAB CD=-j7 7+6 m =解方程即可：(3)求出点。的坐标为(3,个，分三种情况，当D B为对角线时，证出DN x轴，则点。与点N关于直线x=1对称，得出N(1，号)求出BM=4,即可得出答案；当CM为对角线时，由得N(L DN=4,由平行四边形的性质得出。N=BM4,进而得出答案；当DN为对角线时，点。与点N的纵坐标相等，/7(1+4 4-)或可(1 一714 一再分两种情况解答即可.第30页，共30页