2022-2023学年高一年级上册学期——数学期末模拟试卷加答案.pdf
2022-2023学年第一学期期末考试卷.M r J”,局一*数学满分：150分 考试时间：120分钟注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。3.请按照题序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上的劄穹无双。4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：共 12小题，每小题5 分，满 分 6 0 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列元素与集合的关系表示不正确的是3A.OSN B.OSZ C.y n e Q D.SQ2 9 ab”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知全集为U,集合A=-2,0,1,2,B=x|-2xQ B.PQ D.P b c B.c b a C.a c b D.c a b7已知幕函数f(x)=(a-l)x”的图象过点(2,8),且 f(b 2)f(l-2 b),则 b的取值范围是A.(O,1)B.(l,2)C.(-8,1)D.(b +o o)8.已知函数y=a x 的图象如图，则 f(x)=l o g a(x+1)的图象为9 .下列不等式中，正确的是A.若 a b,则 a 2 b,贝!J a c b c.c i b cC.若 a b 0,c d 0,e f 0,则 a c e b d f D.若 a b c 0,d e f 0,则一 一def1 0 .若 2 0 2 0a=2 0 2/1,则A.O b a B.a b 0 C.O a b D.b a 01 1 .若函数 f(x)=x+l n(x+J l +x2)，则 f(x22 1)+f(4 x)0 的解集为A.x|-3 x 7 B.x|-7 x 3 或 x 7 或 x t a n p-t a n a B.c o s a+t a n p c o s p+t a n aC sinatan/sin尸 tanaD.t a n a x s i n p 0,且#1),其图象经过点(g,M),又 g(x)的图象与f(x)的图象关于直线y=x对称。(1)若 f(2 m)=4,f(n)=2 5,求 2 m+n 的值；(2)若 g(x)在区间、而，c 上的值域为 m,n ,且 n m=g,求 c的值。1 8 .(1 2 分)已知函数f(x)=s i n c o x+c o s c o x(3 0)的图象相邻两个零点差的绝对值为工。4若 f(x)=A s i n x+p),分别求 A,(o；T T(2)将 f(x)的图象上的所有点的横坐标变为原来的4 倍，再将图象向右平移一得到函数g(x)的6图象，求函数g(x)的单调递增区间。1 9.(1 2 分)3x-2设 p：-1,q：|x l|0)o2x-3(1)若 p是 q的充分不必要条件，求实数a 的取值范围；(2)若 p是 q的必要条件，求实数a 的取值范围。2 0 .(1 2 分)9设 f(x)=2 x2+m x(m )(m R)。8解不等式f(x)0；(2)已知存在 X I，X 2&R,X 1 X 2,满足 f(X i)=f(X 2)=0,证明：当 X 2 X 1 N1 时，f(x)的图象与 X轴围成封闭区域的面积大于L。42 1 .(1 2 分),71 3已知 0 a,0 B7t,c o s a=一。2 5(X 分别求c o s 2 a,s i n 2 a,s i n 的值；2(2)若 s i n(a+p)=,求 c o s P o2 2.(1 2 分)已知 f(x)=m x 2+x+1,mGR0(1)若 函 数f(x)在区间-1,1 上有两个不同的零点，求实数m的取值范围;(2)若方程f(x)=O存在两个实数根为X X 2,且 土 ,，2,求实数m的取值范围。x2 27答案】C【解析】因为哥函数/(x)=(-1)/的图象过点(2,8),所以；二；=1 所以:1:所以/(工)=/,所以/(6-2)/(1 -2 6)=(6-2尸(1 -2 6尸=“2 1 -2公所以 6 1,所以0 b 0时,y =l n(*+JT)单调递增,y=x单调递增，所以/(*)=x+l n(.r+d)在0,+8)上单调递增.因为/(X)的图象是连续的且/(X)为奇函数，所以/(X)=X +In(工+/i T Z)在R上单调递增,所以/(/-2 1)+/(4x)=SOf(x2-2 1)-/(4x)f(.v2-2 1)/(-4；v)o d -21W -4 x=+4x-21 w O o-7W xW 3,所以选 B.12.【答案】D【解析】A.设/(x)=sinx+tanx，则/(x)在卜仁苧)上单调递增,因为a 所以/(a)/(j3),所以 sina+tana sin/3+ta叩,所以 sina-sii#lan0-lana,所以 A 对；B.设/(久)=cosx-lanx,则/(冕)在(2 n,要)上单调递减,因为。6,所以/(a)f(6),所以 cosa-tana co够-tan0,所以 cosa+tan/3 0,所以/(。)/(0),所以siiiatana sii隹lai所以理 业史snip tanaD.设/(x)=型，则/(工)=4 sinx sinx，所以C对;=在(2-引上单调递增，因为a 2所以/(a)/(0),所 以 鬻 器,所以 t tanjBsina,所以 D 错.13.【答案】3 2,+00)1 mt-7 1 4m-7 1 /1 *7【解析】由广份)，把，=4,y=64代入，可得64=(了)，解得my 二信),由 由 R W，得*7”即 32.14.【答案】K，1【解析】因为x e 0，所以J T多e 0,U,令，=/r 3 7 e 0,1 ,2 _ f 2 *2 i所以 x=，所以 y=+/=-y +/e 0,1 ,因 为 抛 物 线 的 对 称 轴 方 程 为 ，所以0,1 时，函数y=-1 +/单调递增，所以 y w1 5.【答案】空 恐【解析】因为tan a+ta吐皿+%=皿=3,且 a+?若,c o s a c o 粗 c o s ac o R 3、E 1所以 c o s ac o 3 =-7-,c o s(a+/?)=c o s ac o -s i n as i n S =,6 2和 23 所以 s i n as i n 二片一彳，所以 c o s(a-0)=C OS QC O够+s i n as i n =-:1 6 .【答案】-2,0 U 2,4 U|l!【解析】因为函数/(x)为奇函数,/(-3)=-2,/(-1)=2/(0)=0所以/(3)=2/(1)=-2/(*)在(-8 ,0)、(0,8)上单调递增，-2 w/(1 -x)W2=l W1 -工 w3 或 1 -x=0 或-3 W1 -xW-1,所以-2 W 工/0或工=1 或 2 WxW4.1 7.【答案】见解析【解析】因 为/(x)=a*(a0,且。*1)的图象经过点(9,/町所以/所以a=1 0,所以/(工)=1 0,.(2 分)因为/(2 m)=4 J(n)=2 5,所以 1 0%=4.1 0 =2 5,.(3 分)所以 IO?*1 0-=1 0 0,所以 IO2*=1 02,所以 2 m+n=2；.(5 分)(2)因为g(x)的图象与/(*)的图象关于直线y=x 对称，所以g(z)=1 符，.(6 分)所以g(1)在区间/记 上 的 值 域 为 l g ,.(8分)因为所以l g c-l g 屈=会 所 以 l g c=2,所以 c =1 0 0.(1 0 分)1 8.【答案】见解析 解析(1)/(%)=2 而(3 工+卜所以4=2,.(3 分)因为/(*)的相邻两个零点差的绝对值为市,所以誓=2 x 手，所以3 =4；.(6 分)(2)由(1)得,/(x)=2 s i n(4x+引，所以 g(x)=2 s i n(x+*),.(8 分)当且仅当2 豚-Wx+?这2 届+(人 Z),即2 AF-里 W W2 A i r +尊时，函数g(x)单调递增，.(1 0 分)所以函数g(支)的单调递增区间为 2 储T-空 ZA F+T J d e Z).(1 2 分)1 9.【答案】见解析【解析】因 为*J w l,所以-1 WX1，.(2 分)2x-3 2因为 1%-1|。，所以 1-a%1 +a；.(4 分)因 为P是g的充分不必要条件，所以-1,1忤（1 -a,l +）,.（6分）所以1-1且1+心1，所以实数。的取值范围为（2,+0 0）；.（8分）因 为P是g的必要条件，所以-1卷（1 -a,l +a）,.（1 0分）所以1-g-1且l+a w|，所以实数”的取值范围为（0,外 .（1 2分）2 0 .【答案】见解析【解析】（1）令 =”/+8（m-|）=/+8 5-9,.（分）当且仅当 A=n?+8 m-9 w 0,即一9 W m W l 时，不等式/（工）0,B P m l 时，不等式/（为0的解集为卜|-m-8T r -m+，+8 T卜 .（5分）（2）因为存在的,x2 e R,Xj 5知“.（9分），所以 S （x2-xA）*等 /=3 1=4,E 5 4-.（1 2 分）2 1.【答案】见解析【解析】因为。V a ,c o s a 二暂,所以 s i n a=-c o s 2 a 二 专.（2 分）（1）c o s 2 a=2 c o s2a-1 =-,s i n 2 a=2 s i n ac o s a=焉,s i n -y-=；=g；.（5 分）（2）因为0 a 年,。尸 所以 0 a+j 8 竽，.（6 分）i 4因为s i n （a+0）=0,-1 -0,解得,m W -2,所以实数m 的取值范围为（-8,-2 ；.（5 分）（2）因为方程/（*）=0 存在两个实数根为与，孙，且段仁 右,2 卜由x.x,=上 0,得根0,m由A =1 -4i N0 得 m 近十,所以0 =立+至+2=L1gJ-=L,.（8 分）x,x2 x2 xx mm设，=；则，e y,2,所以上=，+工+2,m t1 Q由双勾函数的性质可得,4W,+5+2w/当且仅当，=1 时左等号成立，当且仅当，=2 或十时右等号成立，.（1 0 分）所 以 言,所 以 看 w m W；m 2 9 4所以实数m 的取值范围为!/.（1 2 分）
