2022届河北省石家庄中考数学二模试卷及答案解析.pdf

2022届河北省石家庄中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题有16个小题，共 42分.1 10小题各3 分，11 16小题各2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是2 0耳 悦（单位：加），它表示这种零件的标准尺寸是2 0加 小 则加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03/?/?B.0.02 C.2 0.03 D.1 9.9 8 m/n2.（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中/a=NB的 是（）A.B.C.D.3.（3分）在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满 足（）A.-8 x 8 B.x 8 C.x 84.（3 分）北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力.跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道.如图，侧向跑道AB在点。南偏东7 0的方向上，则这条跑道所在射 线 与 正 北 方 向 所 成 角 的 度 数 为（）:北第 1 页 共 3 2 页c.D.6.（3 分）下列事件中，属于不可能事件的是（）A.某个数的绝对值大于0B.任意一个五边形的外角和等于540C.某个数的相反数等于它本身D.长分别为3,4,6 的三条线段能围成一个三角形7.（3 分）下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）8.（3 分）已知4 8 C,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且 这 组 对 应 边 所 对 的 顶 点 重 合 于 点 点 一 定 在（）C.BC边的垂直平分线上 D.A 8边的中线上第2页 共3 2页9.（3 分）如图，在菱形ABC。中，E 是 A 8的中点，尸点是AC的中点，连接E R 如果 尸=4,那么菱形ABCQ的周长为（）A.9 B.12 C.24 D.3210.（3 分）若关于x 的一元二次方程nx2-2%-1=0 无实数根，则一次函数y=（M+1）x-的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.（2 分）如图，已知/M O N 及其边上一点A.以点4 为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM,ON于点8 和 C.再以点C 为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点既错误的A.SAOC=S&ABC B.NOCB=90C./M O N=30 D.OC=2BC12.（2 分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3 个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了 2 个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2 个月，设甲队单独完成全部工程需x 个月，则根据题意可列方程中错误 的 是（）3 2 3 2 2A.一 +-=1 B.+-+-=1x x-2 x x x-23+2 2 3 1 1C.+=1 D.一+2（一 +）=1x x-2 x x x-213.（2 分）如图，已知ABC,ZACB=90Q,BC=3,A C=4,小红按如下步骤作图：分别以A、C 为圆心，以大于，C 的长为半径在AC两边作弧，交于两点“、N；连 接 M N,分别交AB、AC于点 、O；过 C 作 CEAB交 MV于点E,连接AE、CD.第 3 页 共 3 2 页则四边形A3CE的周长为（）A.10 B.20 C.12 D.2414.（2 分）下图中反比例函数y=5与一次函数y=日-左在同一直角坐标系中的大致图象是（）15.（2 分）有编号为I,II,III的 3 个信封现将编号为I,II的两封信，随机地放入其中两个信封里，则信封与信编号都相同的概率为（）12 11A.-B.-C.一 D.一3 9 6 916.（2 分）如图，已知E F 是。的直径，把N A 为 6 0 的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线E F上，斜边与。交于点P,点 8 与点。重合，且 AC大于O E,将三角板A B C沿O E方向平移，使得点B与点E重合为止.设N P O F=x,则 x 的取值范围是（）B.30WxW90C.30WxW120 D.60WxW120第4页 共32页二、填 空 题（本大题有3个小题，共10分.1718小题各3分；19小题有2个空，每 空2分.把答案写在题中横线上）1 7.（3分）如图，边长为1的正方形网格中，AB 3.（填”或“,ZA C Z)=9 0 ,点。在第一象限内.连接8 0,交x轴于点F.(1)如果4 c=3 8 ,求/O C尸的度数；(2)用含的式子表示点。的坐标；(3)在点C运动的过程中，判断O F的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由.第8页 共3 2页2 4.(1 1 分)有一科技小组进行了机器人行走性能试验.在试验场地有4、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7%山同时到达C点，甲机器人前3分钟以6 /加的速度行走，乙机器人始终以6 0?/”的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y (m)与他们的行走时间x 之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：(1)A、B两点之间的距离是 m,A、C两点之间的距离是 m,a=ml min：(2)求线段E F 所在直线的函数表达式；.(3)设线段尸G x 轴.当 3 W x W 4 时,甲机器人的速度为 mt min.直接写出两机器人出发多长时间相距28 九第9页 共3 2页25.(1 0 分)如 图，在AOB 中，ZAOB=90,4 0=6,8 0=6 3,以点。为圆心，以 2为半径作优弧 隋，交A O于点。，交8。于点E.点M在优弧 历 上从点。开始移动，到达点E时停止，连接4 M.(1)当A M=4&时，判断A M与优弧庞的位置关系，并加以证明；(2)当 加。4 8时，求点M在优弧万&上移动的路线长及线段4W的长；(3)连接B M,设 的 面 积 为S,直接写出S的取值范围.第1 0页 共3 2页26.（1 2分）如图，抛物线y=a/+（4 a -1）x -4与 x轴交于点A、B,与 y轴交于点C,且 0 C=2 0 B,点D为线段0 B上一动点（不与点B重合），过点D作矩形D E F H,点H、尸在抛物线上，点 E在 x轴上.（1）求抛物线的解析式；（2）当矩形OE F”的周长最大时，求矩形OE F”的面积；（3）在（2）的条件下，矩形Q E f H 不动，将抛物线沿着x轴向左平移，九个单位，抛物线与矩形D E F H的边交于点M、N,连接M、N.若M N恰好平分矩形D E F H的面积，求m的值.第 1 1 页 共 3 2 页2022届河北省石家庄中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题有16个小题，共 42分.1 10小题各3 分，11 16小题各2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是20当 临（单位：m m）,它表示这种零件的标准尺寸是20如，则加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03mm B.0.02 C.20.03mm D.1 9.9 8?？【解答】解:20当的表示的意义:标准尺寸是20,可以在标准尺寸的基础上多0.03mm,或在标准尺寸的基础上少0.02mm,因此加工要求尺寸最大不超过20+0.03=20.03，故选：C.2.（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中的是（）A.B.C.【解答】解：A图形中，根据同角的余角相等可得N a=N 0；8图形中，Z a Z pC图形中，Z a Z p。图形中，Z a=Z p=4 5 .所以Na=N0的是.故选：C.3.（3分）在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满 足（A.-8 x 8 B.*8 C.x 8【解答】解：依题意得：M 8-8 c x 8可节省飞机飞行时间，遇第1 2页 共3 2页极端天气侧向跑道可提升机场运行能力.跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道.如图，侧向跑道A 8在点0 南偏东7 0 的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为（）A.20 B.70 C.110 D.160【解答】解：如图，N 80。即这条跑道所在射线0 8 与正北方向所成角.由于/BO C=70,；./8O Z）=180-70=110所以这条跑道所在射线0 8 与正北方向所成角的度数为110.故选：C.【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定 义.不符合题意；第1 3页 共3 2页8、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义.不符合题意；。、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义.不符合题意.故选：B.6.（3 分）下列事件中，属于不可能事件的是（）A.某个数的绝对值大于0B.任意一个五边形的外角和等于540C.某个数的相反数等于它本身D.长分别为3,4,6 的三条线段能围成一个三角形【解答】解：一个非零的有理数的绝对值都大于0,而 0 的绝对值就不大于0,因此选项A 不符合题意，任意多边形的外角和都等于360,因此选项B 符合题意，除 0 外的数的相反数就不等于它本身，0 的相反数是0,因此选项C 不符合题意，根据三角形的三边关系可知，长为3,4,6 的三条线段可以围成三角形，因此选项。不符合题意，故选：B.7.（3 分）下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）第1 4页 共3 2页D.-【解答】解：A、不能折叠成正方体，故选项错误;8、不能折成圆锥，故选项错误；C、能折成圆柱，故选项正确；。、不能折成三棱柱，故选项错误.故选：C.8.（3分）己知48C,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M,点 例 一 定 在（）BA.N A的平分线上 B.A C边的高上C.8 c边的垂直平分线上 D.AB边的中线上【解答】解：作射线AM,由题意得，M G=M H,MG AB,M H LAC,平分/54C,9.（3分）如图，在菱形4BCO中，E是4 B的中点，尸点是A C的中点，连接E凡 如果EF=4,那么菱形A8C。的周长为（）第1 5页 共3 2页A.9 B.12 C.24 D.32【解答】解：.点E、F 分别是AB、AC的中点，EF=4,ABC=2F=8,四边形ABC。是菱形，菱形ABC。的周长是：4X8=32.故选：D.10.（3 分）若关于x 的 一 元 二 次 方 程 2%-1=0无实数根，则一次函数y=（+1）x-的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解答】解：一元 二 次 方 程/-2 x-1=0无实数根，说 明 =廿-4 a 0,即（-2）2-4XnX（-1）0,解得 0,故一次函数y=（+1）的图象不经过第三象限.故选：C.11.（2 分）如图，已知/M C W 及其边上一点A.以点A 为圆心，AO长为半径画弧，分别交 OM,ON于点8 和 C.再以点C 为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点艮 错误的A.SM O C=SAABC B.NOCB=90C.NMON=30 D.OC=2BC【解答】解：由题意可知OA=AC=A8=3C,.ABC是等边三角形，A ZCAB=60,第1 6页 共3 2页：.ZM ON=ZOCA=30,：.ZOCB=300+60=90.*SAAOC=S BC，.A,B,C,正确.故选：D.12.（2 分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3 个月，这时增加了乙队,两队又共同工作了 2 个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2 个月，设甲队单独完成全部工程需工个月，则根据题意可列方程中错误 的 是（）3 2A.一 +=1X X-23+2 2C.+=1X X-23 2 2B.一 +一 +-=1X X x-23 11D.-+2 （一 +）=1X X x-2【解答】解：设甲队单独完成全部工程需x 个月，则乙队单独完成全部工程需（x-2）3 2 2 3+2 2 3 1 1个月根据题意，得二+二+=1 或 一+=1或二+2（-+）=1.观察X XX-2XX-2X选项，只有选项A 符合题意.故选：A.13.（2 分）如图，已知ABC,ZACB=90，BC=3,AC=4f小红按如下步骤作图:1分别以A、C 为圆心，以大于”。的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；连 接 M N,分别交4 8、AC于点。、O；过 C 作 CEA 3交 MN于点,连接AE、CD.则四边形ADCE的周长为（）A.10B.20C.12D.241【解答】解：.分别以A、C 为圆心，以大于丑的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N,MN是 AC的垂直平分线,第1 7页 共3 2页：.AD=CD,AE=CE,：.ZCAD=ZACDf ZCAE=ZACEf*：CE/AB,.NCAO=NACE,ZACD=ZCAE,：.CD/AE,四边形ADCE是平行四边形，四边形A拉CE是菱形；1：.OA=OC=AC=29 OD=OE,ACLDE,V ZACB=90,J.DE/BC,OO是ABC的中位线，J OD=1BC=1x3=1.5,：.AD=y/OA2 4-OD2=2.5,菱形ADCE的周长=4AO=10.故选：A.14.(2分)下图中反比例函数y=5与一次函数y=日-左在同一直角坐标系中的大致图象是()【解答】解：（1）当k 0时，一次函数=日-女经过一、三、四象限，反比例函数经第 1 8 页 共 3 2 页过一、三象限，如图所示:（2）当上0时，一 次 函 数 经 过 一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限.如i s .（2分）有编号为I,n,i n的3个信封现将编号为I,n的两封信，随机地放入其中两个信封里，则信封与信编号都相同的概率为（）12 11A.B.C.-D.3 9 6 9【解答】解：将I,n,i n的3个信封记为，画树状图如下：闾！由树状图知，共有6种等可能结果，其中信封与信编号都相同的只有1种结果，信封与信编号都相同的概率为匚故选：C.1 6 .（2分）如图，已知E F是。的直径，把NA为6 0 的直角三角板A B C的一条直角边B C放在直线E F上，斜边A 8与 交 于 点P,点B与点。重合，且A C大于O E,将三第1 9页 共3 2页角板A8C沿 0 E 方向平移，使得点8 与点E 重合为止.设N P O F=x,则 x 的取值范围是（）A.300W 60 B.3 0 9 0 C.3CXW120 D.604W 120【解答】解：开始移动时，x=30,移动开始后，/P O F 逐渐增大，最后当B 与 E 重合时，/P O 尸取得最大值，则根据同弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2 倍得：ZPO F=2ZABC=2X30=60,故 x 的取值范围是30WxW60.故选：A.二、填 空 题（本大题有3个小题，共10分.1718小题各3分；19小题有2个空，每 空2分.把答案写在题中横线上）17.（3 分）如图，边长为1 的正方形网格中，AB 3.（填”或“/2=a,用含a 的代数式表示N O E B.(3)若A C。的外心在三角形的内部，请直接写出a 的取值范围.【解答】解：(1)如图，C E、BE、DE为所作;(2):将线段C D绕 点 C逆时针旋转9 0 得到线段CE,：.Z D C =9 0 ,CD=CE,V Z A C B=9 0 ,第2 3页 共3 2页 NACD=NBCE=a,在ACO和 3CE中，(AC=BC/-ACD=乙 BCE,VCD=CE:ACDg XBCE(SAS),A ZCBE=NA,V ZACB=90,AC=BC,：.ZA=45,：.ZCBE=45,；NDCE=90,CD=CE,：.ZCED=45,在BCE 中，ZBCE=ZACD=a.A ZDEB=180-a-45-45=90-a.(3);A C。的外心在三角形的内部，二ACD是锐角三角形，A ZACD90,ZADC45,A45 a,：.BC=CD,:./CBD=/CD B,V ZACD=90,A ZACB+ZDCB=270,A ZBAC+ZABC+ZCBD+ZCDB=9Q,A ZABC+ZCBD=45,V ZBOF=90,，N 0尸 8=45,：.NOBF=NOFB=45,：.OB=OF=3,.o/的长不会变化.24.(1 1 分)有一科技小组进行了机器人行走性能试验.在试验场地有A、B、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、8 两点同时同向出发，历时7%讥同时到达C 点，甲机器人前3 分钟以a而加的速度行走，乙机器人始终以60m/疝的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(?)与他们的行走时间x(”)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：(1 )A、8 两点之间的距离是70 m,A、C两点之间的距离是490 m,a=95?/就:(2)求线段E尸所在直线的函数表达式；y=35x-70.(3)设线段FGx 轴.当 3 时，甲机器人的速度为60 m/min.直接写出两机器人出发多长时间相距28m.第2 6页 共3 2页【解答】解：(l)x=O 时，y=7 0,即 A8的距离为7 0?，在点E处甲追上乙，则 2 a=7 0+2 X 6 0,解得：。=9 5,已7分钟到达点C,则 B C=7 X 6 0=4 2 0,则 AC的距离为4 2 0+7 0=4 9 0,故答案为：7 0,4 9 0,9 5；(2)2 W x =2 8,分别代入、并解得：x=2.8,x=4.6,x=1.2,即：1.2、2.8、4.6 分钟时,两机器人出发相距2 8?.2 5.(1 0 分)如 图，在 A O B 中，N A O B=9 0 ,AO=6,B O=6 百，以点O为圆心，以 2为半径作优弧弧，交 AO于点),交 80于点E.点 M 在优弧力上从点。开始移动，到达点E时停止，连接A M.(1)当A M=4 a 时，判断AM与优弧施的位置关系，并加以证明；(2)当 加。48时，求点M在优弧防上移动的路线长及线段AM的长；(3)连接设aABM的面积为S,直接写出S的取值范围.第2 7页 共3 2页A【解答】解：（1）结论；AM 与优弧力相切.理由如下：AO=6,0M=2,AM=4/2,：.OM2+AM2=OA1,：.ZAMO=90,；.AM 与优弧无相切.(2)在AOB 中，NAOB=90,A0=6,B 0=6。Rtan N OAB=V3,：.ZOAB=60,ZABO=30,当M 0A 5时，M 点位置有两种情况：I.如解图1,过 M 点作M尸 _LAO,交 A。于 F,N尸 0M=60,；OM=2,.,.OF=OMcos60=2 x 1=l,MF=OM*sin600=2 X=V3,：.AF=OA-OF=5,：.AM=JAF2+MF2=心 +(火尸=2位.切0 的弧长=兀x 2=|T T.I I.如解图2,过 M 点作MF_LAO,交 AO延长线于尸，同理可得：/M O 尸=60,O f=l,M F=AM=7,：.AM=y/AF2+MF2=+(V3)2=2V13.DMr的Vi 弧J长Z.=60+180 n x 2c =不8兀,1O U 32综上所述：当例04B 时，点例在优弧屏上移动的路线长为三兀时，线段AM的长=2V7；第2 8页 共3 2页8点 M 在优弧场上移动的路线长为57r时，线段AM 的长=2V13；（3）由（2）可知NOAB=60,NA8O=30,A B=12.如解图 3,I.由图可知，的A 8边最小高为M 在。时，：0D=2,A0=6,：.AD=4：.DHi=ADinZOAB 23,A A H M的面积为5 的最小值为=帝x 4B x=；x 12 x 2 8 =126.II.在过0 垂直于AB的直线上，A8M 的A 3边的高最大，OH2=OAsin/OA8=3s3,：./X A B M的A B边的高最大值为OM+OH2=2+3g,.ABM的面积为S的最大值为=；x AB x DH=寺x 12 x（2+3通）=12+18亚二/A B M的面积为S取值范围为：12V3 S 12+1873.第2 9页 共3 2页2 6.（1 2分）如图，抛物线y=o?+（4 a-1）x-4与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,且0 C=2 0 B,点 D为线段0 B上一动点（不与点B重合），过点D作矩形D E F H,点、H、尸在抛物线上，点E在x轴上.（1）求抛物线的解析式；（2）当矩形。E/7 7的周长最大时，求矩形Q E F”的面积；（3）在（2）的条件下，矩形。E F H不动，将抛物线沿着x轴向左平移，个单位，抛物线与矩形D E F H的边交于点M、N,连 接M、N.若M N恰好平分矩形D E F H的面积，求机的值.【解答】解：(1)在抛物线y=/+(4 a-1)x-4中,当 x=0 时，y=-4,：.C(0,-4),：.OC=4,：OC=2OB,：.OB=2,：.B(2,0),将 B(2,0)代入 y=o?+(4 a -1)x -4,得，a=I，抛物线的解析式为y=p+x -4；第3 0页 共3 2页(2)设点。坐 标 为(x,0),；四边形。为矩形，1 ,、.H(x,-x+x-4),2,.,y=.v2+x -4=寺(x+1).抛物线对称轴为x=-1,点H到对称轴的距离为x+1,由对称性可知DE=FH=2x+2,.矩形。即”的周长 C=2 (2 x+2)+2 (-1?-x+4)=-?+2 x+1 2=-(x -1)2+1 3,.当x=l时，矩形Q E F”周长取最大值1 3,此时 H(1,：.HF=2x+2=4,D H=|,：.S DEFH=H F-D H=4X|=1 0；(3)如图，连接8”，EH,D F,设 E H 与 D F 交于点、G,过 点G作BH的平行线，交E Z)于M,交H F于点N,则直线MN将矩形。E /的面积分成相等的两半，由 知，抛物线对称轴为x=-1,H(1,一|),G (-1,一叔)，q设直线B H的解析式为ykx+b,将点 B (2,0),H(1,-1)代入，(2k+b=0W,5,k+b=-解得，卜=2 ,lb=-5，直线B H的解析式为y=|x -5,可设直线M N的解析式为y=|x+n,第 3 1 页 共 3 2 页将 点（-1,-2）代入,得=搭，4 4,直线M N的解析式为v=p当 y=0 时，x=-1,1 M（2，0）,*：B（2,0）,将抛物线沿着x轴向左平移三个单位,抛物线与矩形D E F H的边交于点M、N,连接M、2N,则 MN 恰好平分矩形。匹 7 7 7 的面积，的值为5第3 2页 共3 2页