2022-2023学年人教版九年级数学中考模拟.pdf
人教版数学中考模拟姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共6 小题）1、己知甲、乙两人分别从A,B两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a 分钟后两人相遇；若同向而行，则经过 b 分钟后甲追上乙。若甲、乙的速度比为1 0:3,则Eb的值为（）2、7 的相反数是（）A.7 B.-7 C.+7 或-7 D.0 和 73、如图，从边长为（a+4）cm的大正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的小正方形（a 0）,剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重盘无健隙），则矩形的面积为（）A.a(2a+5)cm2B.3(2a+5)cm2 C.3(2a+l)cm2 D.a(2a+l)cm24、下列选项中的图形，不是凸多边形的是（）5、下列各式中，不能用平方差公式进行计算的是（）A.(b+a)(b-a)B.(a-b)(b-a)C.(m+a)(a-m)D.(-a-m)(a-m)6、小明同学把一个含有4 5。角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得N a=1 1 5。，则 的 度 数是（）A.4 0 B.6 5 C.7 0 D.7 5 二、填 空 题（本大题共8小题）7、如图，在A A B C中，Z A C B=1 2 O,按顺时针方向旋转，使得点E在A C上，得到新的三角形记为A D C E.则旋 转 中 心 为 点；旋 转 角 度 为.8、随着信息技术的发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.周末小明到商场购物，付款时想从“微信”、“支付宝、银行卡 三种支付方式中选一种方式进行支付，则选择“微信”支 付 方式的概率为一.9、t十算：（-4 a b2）2+（2 a 2 b）=.1 0、一滴水的质量约为0.0 0 0 0 5 k g,用科学记数法表示0.0 0 0 5为.1 1、关于x的一元二次方程x2+3 x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的 取 值 范 围 是.1 2、如图，桥洞的拱形是抛物线，其顶部C离水面的距离为3,水面宽为A B.以水平向右方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系.当点C为原点时，抛物线解析式是y=-；x2,若选取点B为坐标原点，则抛物线解析式为.13、如图，AABC的顶点A、B、C 均在O O 上，若NABC+NAOC=87。，则NA O C 的大小是.14、如图，点 E 是正方形CD边上一点，且AABE的面积为4.5,D E=1,则线段BE的长度为三、计算题(本大题共2 小题)15、计算：一 危+5+G)T-(2019-n)o16、计算:x-2 x+2 X-2四、解答题(本大题共9 小题)17、某住宅小区有一栋面朝正南的居民楼(如图)，该居民楼的一楼高为6 米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.已知冬季正午的阳光与水平线的夹角为30。时.(1)新楼的建造对超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影响，为什么？(2)若要使超市冬季正午的采光不受影响，新楼应建在相距居民楼至少多少米的地方，为什么？(结果保留整数,参考数据:sin30yo.5,cos300.87,tan300.58)居民楼/3/地面/。/18、如图，一块直角三角板的直角顶点P 放在矩形ABCD的 BC边上，并且使一条直角边经过点D,另一条直角边与AB交于点Q(1)请你写出一对相似三角形，并加以证明；(2)若 AB=6,B C=8,当 PD=3PQ 时，求 PC 的长.BP19、己知，如图，抛物线/=-/+取；+(;经过直线丫=y+3 与坐标轴的两个交点人，B,此抛物线与x 轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D.(1)求此抛物线的解析式；(2)若点M 为抛物线上一动点，是否存在点M,使与AABC的面积相等？若存在，求点M 的坐标；若不存在，请说明理由.(3)在 x 轴上是否存在点N 使A/IDN为直角三角形？若存在，确定点N 的坐标；若不存在，请说明理由.20、图 1 和图2 中的正方形ABCD和四边形AEFG都是正方形.(1)如图1,连接DE,BG,M 为线段BG的中点，连接A M,探究AM与 DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论；(2)在图1 的基础上，将正方形AEFG绕点A 逆时针方向旋转到图2 的位置，连结DE、BG,M 为线段BG的中点，连结A M,探究AM与 DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论.21、有三张卡片(形状、大小、颜色、质地都相等)，正面分别写上整式x2+l,-x2-2,3.将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A,再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B,于是得到代数式9（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式3所有可能的结果;（2）求代数式3恰好是分式的概率.22、某体育用品商店试销一款成本为60元的排球，规定试销期间每个排球获利不低于2 0%,且获利不得高于4 5%.经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系.（1）试确定y 与x 之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润W 元，试写出利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？23、某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况.随机抽取部分男同学进行了 1000米跑测试按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：1000米跑成绩扇形跳计图(1)扇形统计图中“良好”所 对 应 的 圆 心 角 度 数 是;请补全条形统计图；(2)该校九年级有6 0 0 名男生，请估计成绩未达到良好的有多少名？(3)某班甲、乙两位成绩获“优秀”的同学被选中参加即将举行的学校运动会1 0 0 0 米比赛，预赛分为A,B,C,D 四组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？(用树状图或列表法解答)2 4、如图，一次函数丫=1 拄+1 3 的图象经过A (0,-2),B(1,0)两点，与反比例函数y =B 的图象在第一象限内的交点为M,若A O B M 的面积为2.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)在 x 轴上是否存在点P,使 A M 1 M P?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.2 5、如图，D C 是。0的直径，点 B 在圆上，直线A B 交 C D 延长线于点A,J l z A BD=z C.(1)求证：A B 是O0的切线；(2)若 A B=4 c m,A D=2 c m,求 t a n A 的值和 DB 的长.
