2021年四川省南充市中考数学真题.pdf

2021年四川省南充市中考数学真题一、单选题1.满足,3的最大整数是（）A.1 B.2 C.3 D.42.数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则 加 为（）A.-2 B.2 C.1 D.-13.如图，点。是oABCO对角线的交点，EF过点。分别交A。，BC于点E,F.下列结论成立的是4.据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5,5,6,6,6,7,7,下列说法错误的是（）A.该组数据的中位数是6 B.该组数据的众数是6 c.该组数据的平均数是6 D.该组数据的方差是65.端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购 买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（）A.10 x+5(x-l)=70 B.10 x+5(x+l)=70 C.10(x-l)+5x=70 D.10(x+l)+5x=706.下列运算正确的是()3b 2a b a 1 2b2 by 1 1 2 1 1 24a 9b2 6 3ab 3a 2 2a a 3a a-1 a+1 a2-17.如图，AB是。的直径，弦C _LAB于点E,CD=2 O E,则/B C D的度数为()A.15 B.22.5 C.30 D.458.如图，在菱形A8C中，NA=6 0 ,点E,F分别在边A3,8 c上，AE=BF=2,防 的 周长为3遥，则A。的 长 为()A.76 B.2百 C.V3+1 D.2 -12 2 0 2 19 .已知方程/一2 0 2 1 x +l =0的两根分别为再，A,则 玉-的 值 为（）%2A.1 B.-1 C.2021 D.-20211 0 .如图，在矩形A 8 C。中，A B =1 5,B C =2 0,把边A B沿对角线8。平移，点A ,8,分别对应点A,B.给出下列结论：顺次连接点A ，B,C,。的图形是平行四边形；点C到它关于直线A 4,的对称点的距离为4 8；A C 3 C的最大值为1 5；A C+8 C的最小值为9旧.其中正确结论的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个1 1 .已知炉=4，则=；1 2 .在-2,-1，1,2这四个数中随机取出一个数，其 倒 数 等 于 本 身 的 概 率 是.1 3 .如图，点E是矩形A BC Z）边4。上一点，点F，G,H分别是BE,BC,C E的中点，A尸=3,则G H的长为14.若*=3,则4+n-m n m15.16.如图，在4 5。中，。为8 C上一点，B C =6 A B =3 B D ,则的值为关于抛物线 =依2一2 8 +1 3/0）,给出下列结论：当”DE=.3（1）求 tan ZACE.（2）设=GH=y,试探究y与x的函数关系式（写出x的取值范围）.（3）当NADE=N A C E时，判断EG与A C的位置关系并说明理由.2 5.如图，已知抛物线丁 =0?+灰+4(aw 0)与 x 轴交于点A(1,0)和 B,与)，轴交于点C,对称轴为 户(.图 1图 2(1)求抛物线的解析式；(2)如 图 1,若点P 是线段BC上的一个动点(不与点8,C 重合)，过点尸作y 轴的平行线交抛物线于点。，连接。.当线段PQ长度最大时，判断四边形OCPQ的形状并说明理由.(3)如图2,在(2)的条件下，。是OC的中点，过点Q的直线与抛物线交于点E,且N D Q E =2 Z O D Q.在y 轴上是否存在点F,使得ABEF为等腰三角形?若存在，求点尸的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1.c【分析】逐项分析，求出满足题意的最大整数即可.【详解】A选项，1 3,但不是满足X,3的最大整数，故该选项不符合题意，B选项，2 3,不满足其,3,故该选项不符合题意，故选：C.【点睛】本题较为简单，主要是对不等式的理解和最大整数的理解.2.D【分析】由数轴上表示数?和机+2的点到原点的距离相等且m+2机，可得旭和加+2互为相反数，由此即可求得相的值.【详解】数轴上表示数加和加+2的点到原点的距离相等，m+2 m,和机+2互为相反数，/+?+2=0,解得m=-.故选D.【点睛】本题考查了数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出加和2 +2互为相反数是解决问题的关键.3.A【分析】首先可根据平行四边形的性质推出AAEO也EF,则/C F E 不一定等于/O E F,D 选项不一定成立；故选：A.【点睛】本题考查平行四边形的性质，理解基本性质，利用全等三角形的判定与性质是解题关键.4.D【分析】根据众数、平均数、中位数、方差的定义和公式分别进行计算即可.【详解】解：A、把这些数从小到大排列为：5,5,6,6,6,7,7,则中位数是6,故本选项说法正确，不符合题意；B、1飞 出现了 3 次，出现的次数最多，.众数是6,故本选项说法正确，不符合题意；C、平均数是(5+5+6+6+6+74-7)+7=6,故本选项说法正确，不符合题意；14D、方差=-x2x(5-6)2+3x(6-6)2+2x(7-6)故本选项说法错误，符合题意；7 7故选：D.【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方 差.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差.5.A【分 析】根据题意表示出肉粽和素粽的单价，再列出方程即可.【详 解】设 每 个 肉 粽x元，则 每 个 素 粽 的 单 价 为（x-1）元，由题意：1 0 x +5（x 1）=7 0,故 选：A.【点 睛】本题考查列一元一次方程，理解题意，找准数量关系是解题关键.6.D【分 析】根据分式的加减乘除的运算法则进行计算即可得出答案【详 解】Q 1 1解：A.-T =-（计算错误，不符合题意;4 a 9b2 6bB.=x-=-L,计算错误，不符合题意;3ab 3a 3ab 2b2 2b3C.1 1 1 2 3计算错误，不符合题意;2a 2a2a11a+1 a 12D.2 I 2 1 2 13-1 a-1 a-1,计算正确，符合题意;3 1 a+1故选：D【点睛】本题考查了分式的加减乘除的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键7.B【分 析】连 接 根 据 垂 径 定 理 得C D=2 O E,从 而 得AODE是等腰直角三角形，根据圆周角定理即可求解.【详 解】解：连 接O D,A A8是。O 的直径，弦 C D，A 3 于点E,:CD=2DE,；CD=20E,:.DE=OE,.ODE是等腰直角三角形，即NBOQ=45。，Z B C D=NBOD=22.5,2故选B.【点睛】本题主要考查圆的基本性质，熟练掌握垂径定理和圆周角定理，是解题的关键.8.C【分析】连接B。，过点E 作 EM L4。，可得AM=,再证明8。尸丝 A D E,可得 防是等边三角形，从而得。E=,进而即可求解.【详解】连接B C,过点E 作 EMLAO,；AE=BF=2,ZA=60,ME=AExsin60=2x=陋,AM=4Excos60=2x =1,2 2B;在菱形ABCD中，：.AD=AB=BC=CD,/C=/A=6 0。，XABD和 8C均为等边三角形，A Z B F=Z A=6 0,BD=AD,又:AE=BF=2,：./BDF/ADE,：.ZBDF=ZADE,DE=DF,：.ZADE+ZBDE=60=ZBDF+ZB D E,即：ZEDF=60,/)防 是 等边三角形，,/)/的周长为3n，DE=-x 3-/6 =/6，府-阴2 =百,：.AD=AM+DM+yf3.故选C.【点睛】本题主要考查菱形的性质以及全等三角形的判定和性质，添加辅助线，构造全等三角形和直角三角形,是解题的关键.9.B【分析】根据一元二次方程解的定义及根与系数的关系可得芭2 =2 0 2 1 -1,M/=1，再代入通分计算即可求解.【详解】.方程/一2 0 2卜+1=0的两根分别为王，巧，x j 2 0 2 l x 1+1 =0,%工2=1,/.x j =2 0 2 l x,-1,2 2 0 2 1 ,2 0 2 1 2 0 2 l x -x,-x,2 0 2 1 2 0 2 1 x l-x,-2 0 2 1 -x,x；-=2 0 2 l x,-1-=-!-=-=-=_ 1.x2故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程解的定义及根与系数的关系，熟练运用一元二次方程解的定义及根与系数的关系是解决问题的关键.10.D【分析】根据平移的性质和平行四边形的判定方法判断，再利用等积法得出点C 到B D的距离，从而对做出判断，再根据三角形的三边关系判断，如图，作。关于A 4 的对称点以，交 A 4 于，连接B D ,过 M 作 O N _L3C 于 N,分别交于K,H,证明D C 是最小值时的位置，再利用勾股定理求解力C,对做出判断.【详解】解：由平移的性质可得且.四边形A8CD为矩形：.AB/CD,AB=CD=5：.A 8CD 且 A8=CD四边形ABC。为平行四边形，故正确在矩形 A B C D 中，BD=A B-+A D-=/1524-202=2515x20:.AM=CN=-=1225.点C 至 UA4的品巨离为24；点C到它关于直线4 A 的对称点的距离为48.故正确；AC-BC=-（负根舍去）,5 -57 2 1 7 1:.N C =2 0-4 x =,DN=5 5D C.故正确故 选D.【点 睛】本题主要考查了平行四边形的判定，矩形的性质以及平移的性质，锐角三角函数的应用等知识点，熟练掌握相关的知识是解题的关键.1 1.2【分 析】利用平方根解方程即可得.【详 解】由平方根得：x =2,故答案为：+2 .【点 睛】本题考查了利用平方根解方程，熟练掌握平方根是解题关键.I1 2.-2【分 析】先得出倒数等于本身的个数，再根据概率公式即可得出结论.【详 解】解：.在2，1，1，2这四个数中，倒数等于本身的数有一1，1，.随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是2=,；4 2故答案为：2【点睛】本题考查的是概率公式，熟记随机事件的概率公式是解答此题的关键.13.3【分析】根据直角三角形的性质和三角形中位线的性质，即可求解.【详解】.在矩形 A8CD 中，ZBA=90,又；点尸是BE的中点，AF=3,.BE=2AF=6,：G,H分别是BC,CE的中点，G”是ABCE的中位线，：.GH=BE=x(=3,2 2故答案是：3.【点睛】本题主要考查矩形的性质，直角三角形的性质和三角形中位线的性质，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半，是解题的关键.171 4.4【分析】2 2先根据2士=3得出m与n的关系式，代入工+化简即可；n-m n m【详解】J n+m =3（n-z n）,n=2m,.m2 n2 m2 4m2 17.H k=-+-二一n2 m2 4m2 m2 417故答案为：4【点睛】本题考查了分式的混合运算，得出n=2m是解决本题的关键.15.昱.3【分析】证明AABQs CBA,根据相似三角形的性质即可解答.【详解】：BC=V3AB=3BD，,AB _ 1 y/3 BD,法一耳一号AB-V.AB BD y?BC：NB=NB,：./ABD/CBA,.AD BD V3-=-=-.AC AB 3故答案为：B.3【点睛】本题考查了相似三角形的判定及性质，证明 ABOsaCBA是解决问题的关键.16.【分析】先联立方程组，得到以2一4犬-1=0，根据判别式即可得到结论；先 求 出 分 两 种 情 况：当0时.，当。0时.，进行讨论即可;求出抛物线丁 =以2一2x+l(aw 0)的顶点坐标为：1,，土,进而即可求解.【详解】y=ax 2 x +l解：联立 c c ，得 收2 4 X 1 =0，y=2x+2.A=（-4）2-4 x（-l）x a=1 6 +4 ,当。0,解得：al,.当0 1,此时，x 0,x=l 时，y=a-0,，抛物线有一个交点在点（0,0）与（1,0）之间，.当。0时，则！1,y随X的增大而减小，a a又.x=0 时,）=1 0,x=l 时，产a-l V O,.抛物线有一个交点在点（0,0）与（1,0）之间，综上所述：若抛物线与X轴有两个交点，则其中一定有一个交点 在 点（0,0）与（1,0）之间，故正确；抛物线旷=0?-2彳+1 3工0）的顶点坐标为：|a a）1 a-,-+-=1,a a.抛物线的顶点所在直线解析式为：x+）=l,即：产-x+1,抛物线的顶点在点（0,0）,（2,0）,（0,2）所围成的三角形区域内（包括边界），-0 a,，解得：a.A,故正确.0 0.a故答案是：.【点睛】本题主要考查二次函数的图像和性质，掌握二次函数与二次方程的联系，熟练应用判别式判断一元二次方程根的情况，是解题的关键.1 7.1 2 x 7 0,-2 2【分析】利用平方差公式和完全平方公式，进行化简，再代入求值，即可求解.【详解】解：原式=4 X 2一1一(42 -12X+9)4%2 1 4-x+12.x 9=1 2 x-1 0,当 x=-l 时，原式=1 2 x(-1)-1 0=2 2.【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式和平方差公式，是解题的关键.1 8.见详解【分析】根 据A A S证明LBAE A A C F,即可 得A F =BE.【详解】证 明：N B A C =90,：.ZBAE+ZCAF 9 0,JBE VAD,CF 1.AD,：.ZBE A=ZAF C=9 0,：.ZBAE+ZE BA=9 0,：.ZCAF=ZE BA,：AB=AC,.B A E g/MC F,:.A F =BE.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.1 9.(1)I；(2)条形统计图见解析；小红和小强的成绩分别为93.5和92.5.【分 析】(1)用列表法求概率即可；(2)根据统计表补全条形统计图；用加权平均数分别计算出小红和小强的成绩即可.【详解】解：(1)根据题意小红和小强自选项目情况如下表所示：乒乓球篮球羽毛球乒乓球乒乓球，乒乓球篮球,乒乓球羽毛球，乒乓球篮球乒乓球，篮球篮球，篮球羽毛球，篮球羽毛球乒乓球，羽毛球篮球，羽毛球羽毛球，羽毛球由上表可知，小红和小强自选项目选择方式有9 种情况，小红和小强自选项目相同的情况有3 13 种，故小红和小强自选项目相同的概率为二=一；9 3(2)补全条形统计图如图所示：小红的体育中考成绩为：95X5 0%+90X3 0%+95X2 0%=93.5；小强的体育中考成绩为：90 x50%+95x30%+95x20%=92.5；答：小红和小强的成绩分别为93.5和 92.5.【点睛】本题主要考查了用列表法求概率、画条形统计图以及加权平均数等知识点，灵活应用相关知识成为解答本题的关键.20.(1)见解析；(2)0 或-2或 1或-1【分析】(1)计算判别式的值，然后根据判别式的意义得到结论；(2)先利用因式分解法得出方程的两个根，再结合左与五都为整数，得出A的值;X2【详解】解：(1)-Q k+l)x+k+攵=0=-(2k+1)2 一 4 x 1 x(42 +女)=4k2+4k+-4k2-4 k=l 0无论左取何值，方程都有两个不相等的实数根.(2)V x2(2k+l)x+k2+k=0：.(x-fc)(x-fc-l)=Ox-k=O,%-攵-1=0 x1=k,尢 2=氏+1 或%=女+l，x?=k当 X=k,尢 2=&+1 时，A=JL=I_Lx2 Z+l k+1.M与土都为整数，zk=0 或-2当X 1=Z+1,兀 2=攵时x,k+,1 !-=-=1 +*x2 k k:人与五都为整数，X2/.k=或-1,/所有可能的值为0 或-2或 I 或-1【点睛】本题考查了根的判别式以及因式分解法解一元二次方程，解题的关键是：(1)牢记“当 时，方程有两个不等的实数根”；(2)利用因式分解法求出方程的解.142 72 1.(1)直线A B：y=-x-1 ；反比例函数：y=；(2)以 1，4)，5AeC=-2 x2【分析】(1)分别设出对应解析式，利用待定系数法求解即可；(2)先求出C点坐标，从而求出直线CD的解析式，然后求出E点坐标，再利用割补法求解面积即可.【详解】(1)设直线AB 的解析式为y=h+b,将点A(O,-1),8(4,1)代入解析式得：b=lk=2,b=l直线A8的解析式为：y=；x l；vn设反比例函数解析式为：丁 =一，X将 3(4,1)代入解析式得：m=4,反比例函数的解析式为:4丁 =一X(2)联立，1 ,V=x-12；,解得：4丁 二 一xx=-2 y=网 2x=4。=1二C点坐标为：(2,2),设直线8 的解析式为：y=px+q,将 C(一 2,-2),。(-1,0)代入得:-2p+q=-2C ,解得：-p+q=0 =25二直线C。的解析式为：y=2x+2,联 立 y=2x+2/4，解 得：,=一xx =-2或y=-2X =1y=4 点的坐标为：(1,4)；如 图，过E点 作E尸y轴，交 直 线A 8于 尸 点,则 尸 点 坐 标 为(1,一1I 2J【点睛】本题考查一次函数与反比例函数综合问题，准确求出各直线的解析式以及与双曲线的交点坐标，灵活运用割补法求解面积是解题关键.2 2.(1)见解析；(2)2 7 1 3【分 析】(1)先证得A A O B为等边三角形，从而得出N Q4 B=6 0。，利用三角形外角的性质得出N C=N C 4 B=3 0。，由 此 可 得/0 4 C=9 O。即可得出结论；(2)过。作0例，。产 于M,D N L O C于N,利用勾股定理得出4 C=4 JJ，根 据 含3 0。的直角三角形的 性 质 得 出D N =6,再根据垂径定理和勾股定理即可求出G尸的长.【详 解】(1)证 明：-：AB=OA,O A=O B：.A B=OA=OB.AOB为等边三角形ZOAB=60,ZOBA=GO：BC=OB：,BC=AB：.ZC ZC A B又 Z OBA=60=ZC+ZCAB：.ZC=ZCAB=30：.ZOAC=ZOAB+Z CAB=90，AC是。的切线；(2),/0A=4：.OB=AB=BC=4：.0C=8；AC=yo c2+OAr=Vs2-42-4 6 、E 分别为AC、0 4 的中点，J.OEHBC,DC=2y/3过。作 OM_LOF 于 M,DNLOC 于 N则四边形0MW为矩形:.DN=OM在 RtACDN 中,NC=30,：.DNDC=y/3:.OM=6连接 OG,V 0M 1G F GF=2MG=2yloG2-O M2=2,一的=2 V13【点睛】本题考查了切线的判定、垂径定理、等边三角形的性质和判定，熟练掌握相关的知识是解题的关键.f l 0 x(x 1 0 0)一天购进苹果数量为2 0 0千克.【分析】(1)设苹果的进价为x元/千克，根据等量关系，列出分式方程，即可求解；(2)分两种情况:当后1 0 0时，当x 1 0 0时,分别列出函数解析式，即可；(3)分两种情况：若 把1 0 0时，若x 1 0 0时，分别求出w关于x的函数解析式，根据二次函数的性质,即可求解.【详解】解：(1)设苹果的进价为x元/千克，*上后 3 0 0 2 0 0由题悬得：-=-，解得：4 1 0,x+2 x 一 2经检验：4 1 0是方程的解，且符合题意，答：苹果的进价为1 0元/千克；(2)当烂 1 0 0 时，y=1 0 x,当 x 1 0 0 时，产 1 0 x1 0 0+(1 0-2)x(x-1 0 0)=8 x+2 0 0,1 0 x(x4 1 0 0)；y=；8 x+2 0 0(%1 0 0)(3)若 广1 0 0 时，w=z x-y=|-x+1 2|x 1 O x-x+2x=-(x-1 0 0)+1 0 0 ,一 I 1 0 0 )1 0 0 i oov.当 户1 0 0时，w炖 大=1 0 0,若 x 1 0 0 B寸，w=zx-y=-x+1 2 8 x+2 0 0 -x+4x+2 0 0 =-(x 2 0 0)-+6 0 0 ，(1 0 0 )1 0 0 i oov 7当 下2 0 0时,w最 大=6 0 0,综上所述：当下2 0 0时，超市销售苹果利润卬最大，答：要使超市销售苹果利润w最大，一天购进苹果数量为2 0 0千克.【点睛】本题主要考查分式方程、一次函数、二次函数的实际应用，根据数量关系，列出函数解析式和分式方程，是解题的关键.X2 4.(1)-；(2)=-(0%1)；(3)E G AC,理由见解析2 x+1【分析】(1)过E作E M L 4 C于M,根据正方形的性质得出/D 4 C=4 5。，AD=AB=BC=,利用等腰三角形的性质得出EM=A M=*再利用正切的定义即可得出答案；3(2)过G作G N L A B于N,先证得四边形H 4 N G为正方形，再证明G N F D 4 F,根据比利式即可得出结论；(3)根据和得出根据(2)中的函数关系式得出“G=!，从而2 2 3得 出 为 等 腰 直 角 三 角 形，继而得出E G J _ A C【详解】(1)过 E 作 E M _ L A C 于 M在正方形 A B C Z)中 N Z)A C=4 5。，AD=AB=BC=1 2 广-DE=-,A E=，A C=yJ2：.E M=A M=正 AE=变 x 2 =也2 2 3 3Z.CMAC-AM=旧 专=一 EM 1在 R s C E M 中，tanNACE=-C M 2/(2)过 G 作 GN LAB 于 N9HGADf ZDAB=90 四边形HANG为矩形，GN/AD*.NHAG=45。：.AH=HG，四边形ANG为正方形HG=GN=AN=y*：GN/AD:AG N F&DAF.GN NF*AD-AFVAF=x,：.NF=x-y.y _ -y 1 Xx：.y=-(0 xl)x+1(3)V ZADF=ZACE1tanZACE=2AF 1:.tan ZADF=AD 2VAD=1I，4 F=-2即X=L2、口 1 1当 5 时 ，y=HG=在 R s A H G 中，ZHAG=45：.AH=HG=-,/HGA=4531UHE=AE-AH=-3 X E H G为等腰直角三角形，NEGH=45。：.ZAGE=90：.EG_LAC【点睛】本题考查了正方形的性质与判定、相似三角形的性质与判定、解直角三角形等知识，适当添加辅助线，灵活运用所学知识是解题的关键.2 52 5.(1)y=f 5 x+4；(2)四边形O C P Q是平行四边形，理由见详解；(3)(0,)或(0,1)8或(0,-1)【分析】(1)设抛物线y=a(x l)(x 4),根据待定系数法，即可求解；(2)先求出直线B C的解析式为：尸-x+4,设 尸(x,-x+4),则。(x,%2一5%+4),(0 x 4),得到P 2=-(X-2)2+4,从而求出线段尸。长度最大值，进而即可得到结论；(3)过点。作Q M L y轴，过点。作Q N 轴，过点E作E N x轴，交于点N,推出M O N EN M D Q =N D Q N =N E Q N ,从 而 得 就 =；，进而求出E (5,4),设 尸(0,y),分三种情况讨M D N Q论，即可求解.【详解】解：(1).抛物线y=a t 2+法+4(。/0)与x轴交于点A (1,0)和B,与y轴交于点C,对称轴为直线 x=*,2：.B(4,0),C(0,4),设抛物线 y=a(x-D(x 4),把 C(0,4)代入得：4 =a(0 l)x(0 4),解得：a=,二抛物线的解析式为：y=2-5 x+4；(2),:B(4,0),C(0,4),直线B C的解析式为：y=-x+4,设 P(x,-x+4),则。(x,x2-5 x+4(0 x 4),：.PQ-x+4-(x2-5 x+4)=-x2+4 x=-(x-2)2+4 ,.当A2时，线段P。长度最大H,.此:时，PQ=CO,又,：PQ/CO,：.四边形O C P Q是平行四边形；(3)过点。作轴，过点。作。N y轴，过点E作 硒 x轴，交于点M由(2)得：Q(2,-2),是。C的中点，：.D(0,2),Q N y 轴，Z O D Q =Z D Q N ,又：4 D Q E =2/ODQ,Z D Q E =2 Z D Q N ,：.Z M D Q =Z D Q N =Z E Q N ,M Q N E：.t a n N M D Q=t a n Z E Q N,即：,c2 x-2 c设 E(x,%2-5X+4)，则；=丁 二 一 c、，解得：苦=5,x,=2 (舍去)，4 x-5 x+4 (一2)4：.E(5,4),设 尸（0,y）,则 8/2=（4 0+（0丁）2=16+;/,EF=（5-O）2+（4-y）2=25+（4-j）2,BE2=（5-4）2+（4-O）2=17,925当 时，16+/=2 5 +（4-y）,解得：y=一，8当 B 尸 =BE 时，1 6+/=1 7,解得：丁 =1或，=-1,当 EF=8E 时，25+（4 y J=1 7,无解，25综上所述：点尸的坐标为：（0,一）或（0,1）或（0,-1）.8【点睛】本题主要考查二次函数与平面几何的综合，掌握二次函数的性质以及图像上点的坐标特征，添加辅助线,构造直角三角形，是解题的关键.