2022-2023学年数学八年级上册同步练习及答案《因式分解》.pdf

2022-2023-2022-2023-2023学年数学八年级上册精品同步练习及答案15.4因式分解一、知识要点1、因式分解：把一个多项式化成几个整式._的形式叫做因式分解因式分解区别：多项式_ 一：整式的积整玄的乘法2、因式分解的方法：3、因式分解的一般步骤如果一个多项式各项有公因式，一般应先如果一个多项式各项没有公因式，一般应思考运用_；如果多项式有两项应思考用公式,如果多项式有三项应思考用 或用十字相乘法；如果多项式超过三项应思考用 法分解因式时必须要分解到 为止4、重要公式平方差公式：_完全平方公式:_十字相乘法：_二、典型例题例1填空1、代数式-8/与1 2 a 的公因式为2、+2 4 r =(7?+r)；16abx+2ax=2ax)3 分解因式：x2-1 =；/+2 a +1 =y2-5y-24=9-x2=4、4 9 x2+y2=(-,5、下列变形是因式分解的是()A(x +2)(x 2)=x?-4C X2-3 x-4 =(x-4)(x +l)/+7 f+1 2 =(f +3)(f +)B f-4 +3X=(X+2)(X-2)+3XD x?+2 x 3 =(x +1)46、下列各式可以用完全平方公式分解的是（）A a2-ab+b2 B a2+4 a-4 C 1 +4/D-a2+4 a-4例2、分解因式(1)12加c(2)?m a3+6nur 12ma(3)2(x-y)2-x(x-y)(4)3ax2 一6axy+3ay2(5)/-5 p-3 6(7)(x-l)(x-2)-6(6)x5-x3(8)ci-2,uh+h一(?例3、两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？课堂练习A卷一、填空题：11、把6x2y8xy2分 解 因 式 时 应 该 提 取 公 因.式 是.(,3ay_3by=；a2_14a+49=；3、n2_ 4m2=_,_；a2+ab+b2=_r._。44、下列从左向右的变形是属于因式分解的是()A、(2x+l)(x+2)=2x23x2 B、a22aXm+2x2=(ax)2+x2C、9a2=(3+a)(3a)D、(y-2)(y1)=(2y)(ly)5、下列提取公因式分解因式中，正确的是()A、2x24xy=x(2x-4y)B、a3+2a2+a=a(a2r+2a)C、一2a2b=2(a+b)D、a2+a=-a(a 1)6、下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是()AN x2+4y2 B 4y2+x2 C、x24y2 D、x4y27、下列各式中，不能用完全平方式分解因式的是()A、x22xyy2C、j(2+y2+2xy二、分解因式(l)20a3x45ay2x(4)4x2y24xy+l(7)3-6x+3x2B、x2-2 x y+y2D、x2+2 x y-y2(2)l-9 x2(5)p2-5 p-3 6(8)a+2。-a，(3)4x2-1 2 x+9(6)/-7 y +12(9)tri,m2-2 0 m三、利用因式分解计算：(1)36 X 3.14+47 X 3.14+17 X 3.14(2)7582-2582四、已知 x+y=4,xy=1.5,求 x3y+2x2y2+xV3 的值。B卷一、填选题1已知V2-2my+1是完全平方式，则加=2、分解因式 x?(a+b)y2(a+b)=。3、计 算(2ab?8a?b)+(4ab)的结果为()A、2rab B、2ab E C、3a2b D、-3ab4、分解因式6a(a b)?8(a b)3时，应提取公因式是(-)A、a B、6a(a b)，C、8a(a b)D、2(a b)25、如果a?+16与一个单项式的和是一个完全平方式，这个单项式是()A、4a8aC 4aD、8a 或-16 或6、若/+-1 5 =(1+3)(工+)则的?值为()A 5 B 5 C-2 D 27、如 果(2a+2b+l)(2 a+2 b-l)=6 3,那么 a+b 的值为三、分解因式(1)a1-1 +Z?2-lab(2)(x2+l)24x2(3)(x+y f+6(x+y)+9(4)x4-5x2+4四、已知x 2y=3,求 g x?2*+2y2的值五、已知x-=2,求 工+工的值.X X附送名师心得做一名合格的高校教师，应做好以下三个方面：1.因材施教，注重创新 所讲授的每门课程应针对不同专业、不同知识背景的学生来调整讲授的内容和方法。不仅重视知识的传授，更要重视学生学习能力、分析和解决问题能力的培养，因为这些才是学生终生学习的根本。注重教学过程创新，不仅要体现在教学模式、教学方法方面，更主要的是体现在内容的创新与扩充、实践环节的同步改革上。2.学高为师，身 正 为 范 做一名高校教师不但要有崇高的师德，还要有深厚而扎实的专业知识。要做一名让学生崇拜的老师，就要不断的更新知识结构，拓宽知识视野，自己不断的钻研学习，加强对教材的驾御能力才能提高自己的教学方法，才能在学生心目中树立起较高的威信。因此，必须树立起终身学习的观念，不断的更新知识、总结经验，取他人之长来补己之短，才能使自己更加有竞争力和教育教学的能力，才能以己为范，引导学生保持对知识的惊异与敏锐。3.爱岗敬业，教 书 育 人 教师肩负着教书育人的重任，一言一行都会对学生产生深远的影响，特别是师范类学生，自己老师的形象会对他们日后的教学方式、工作态度产生潜移默化的影响，进而影响到他们的学生。所以，作为师范类高校的教师要时刻谨记我们面对不是眼前的这一名学生，而是他们背后的几代人。所以对于高校教师的爱岗敬业提出了更高的要求，每位高校教师应该以近乎完美的苛刻标准来要求自己，评判自己的工作，塑造自己的教师形象，要做一个甘于物质清贫而精神富足的人。