函数的图象教育课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx
八年级数学八年级数学下下 新课标新课标人人第十九章一次函数第十九章一次函数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈19.1.2函数图象函数图象（第（第2课时）课时）第1页想一想想一想我们在上节课里已经亲自动手用列表格、写式子和画图象方法表示了一些函数.请同学们思索一下:从前面例子看,你认为函数表示方法有哪些?这些方法各有什么优缺点?在碰到详细问题时,该怎样选择适当表示方法呢?第2页表示函数有哪三种方法?学学 习习 新新 知知快问快答快问快答这三种表示方法各有什么优点?这三种表示方法各有什么不足之处呢?表示方法全方面性准确性 直观性 形象性列表法解析式法图象法第3页 例：例：(教材例4)一个水库水位在最近5h内连续上涨.表19-6统计了这5h内6个时间点水位高度,其中t表示时间,y表示水位高度.(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应点,这些点是否在一条直线上?由此你能发觉水位改变有什么规律吗?t/h012345y/m33.33.63.94.24.5第4页(1)图象法:在下面平面直角坐标系中描出表中数据对应点:观察描出点,这些点位置特征是,再结合表中数据,能够发觉每小时水位上升m.由此猜测,假如画出这5小时内其它时刻(如t=2.5h等)及其水位高度所对应点,它们可能也在.即在这个时间段内水位可能是一直以同一速度均匀上升.思绪引导思绪引导第5页解:(1)如图所表示,描出表中数据对应点.能够看出,这6个点在一条直线上.再结合表中数据,能够发觉每小时水位上升0.3m.由此猜测,假如画出这5h内其它时刻(如t=2.5h等)及其水位高度所对应点,它们可能也在这条直线上,即在这个时间段中水位可能是一直以同一速度均匀上升.第6页(2)水位高度y是否为时间t函数?假如是,试写出一个符合表中数据函数解析式,并画出这个函数图象.这个函数能表示水位改变规律吗?思绪引导：解析式法:观察上图,因为水位在最近5h内连续上涨,对于时间t每一个确定值,水位高度y都与其对应,所以是函数.因为开始水位是3m,以后每小时上升0.3m,故y=(t 范围是).其图象是下列图中线段AB.这个函数能够准确地表示水位改变规律.假如水位升速有些改变,也可近似地表示水位改变规律.第7页解：因为水位在最近5h内连续上涨,对于时间t每一个确定值,水位高度y都有唯一值与其对应,所以y是t函数.开始时水位高度为3 m,以后每小时水位上升0.3m.函数y=0.3t+3(0t5)是符合表中数据一个函数,它表示经过t h水位上升0.3t m,即水位y为(0.3t+3)m.其图象是图中点A(0,3)和点B(5,4.5)之间线段AB.假如在这5 h内,水位一直匀速上升,即升速为0.3m/h,那么函数y=0.3t+3(0t5)就准确地表示了这种改变规律.即使在这5h内,水位升速有些改变,而每小时水位上升0.3m是确定,所以这个函数也能够近似地表示水位改变规律.第8页(3)据预计这种上涨规律还会连续2h,预测再过2h水位高度将为多少米.思绪引导：函数及其图象应用:假如这种上涨规律还会连续2h,那么能够预测2h后水位:由函数解析式预测:当t=7时,y=5.1 m.由函数图象预测:在下列图中,把函数图象(线段AB)向右延伸到t=7时所对应位置,找出其点所对应纵坐标,也可看出大约是5.1m.(注意,这个结果是近似,而上面是准确)第9页(3)假如水位改变规律不变,则可利用上述函数预测,再过2h,即t=5+2=7(h)时,水位高度y=0.37+3=5.1(m).把图中函数图象(线段AB)向右延伸到t=7时所对应位置,得图,从它也能看出这时水位高度约为5.1m.第10页就上面例子中提几个问题大家思索：(1)函数自变量t取值范围:0t7是怎样确定?从题目中能够看出水库水位在5小时内连续上涨情况,且预计这种上涨情况还会连续2小时,所以自变量t取值范围取0t7,超出了这个范围,情况将难以预计.(2)2小时后水位高度是经过解析式求出好,还是从函数图象估算出好?(3)函数三种表示方法之间是否能够转化?从这个例子能够看出函数三种不一样表示法能够转化,因为题目中只给出了列表法,而我们经过分析求出解析式并画出了图象,所以我认为能够相互转化.2小时后水位高度经过解析式求值准确，经过图象估算直接、方便。就这个题目来说，即使2小时后水位高度本身就是一个估算，但为了准确而言，我认为该是经过解析式求出很好.第11页1.函数三种不一样表示方法:列表法、解析式法和图象法.课堂小结课堂小结表示表示方法方法含义含义优缺点优缺点列表法列表法 用表格形式列出自变量与因变量对应取值,表示函数两个变量之间关系 优点:能明确地显示出自变量值和与之对应函数值 缺点:不能反应出函数全貌图象法图象法 用图象表示两个变量之间函数关系 优点:能直观地显示出数据改变规律 缺点:画出图象多为近似、局部,由图象确定函数值往往不够准确解析式法解析式法 用含自变量各种数学算式组成式子表示方法 优点:能准确、规范且简明扼要地表示函数 缺点:并非全部函数都能够用2.三种表示函数方法分别称为列表法、解析式法和图象法.其 优缺点以下:第12页 检测检测反馈反馈1.已知长方形面积为4,一条边长为x,另一边长为y,则用x表示y函数解析式为.解析解析:依据长方形面积公式,得xy=4,即y=.第13页2.科学家研究发觉,声音在空气中传输速度y(米/秒)与气温x()相关,当气温是0时,音速是331米/秒;当气温是5时,音速是334米/秒;当气温是10时,音速是337米/秒;当气温是15时,音速是340米/秒;当气温是20时,音速是343米/秒;当气温是25时,音速是346米/秒;当气温是30时,音速是349米/秒.(1)请你用表格表示气温与音速之间关系;x()051015202530y(米/秒)331334337340343346349解解:列表以下：第14页(2)表格反应了哪两个变量之间关系?哪个是自变量?哪个是因变量?解解:两个变量是:传输速度和温度;温度是自变量,传输速度是因变量.(3)当气温是35时,预计音速y可能是多少?解解:当气温是35时,预计音速y可能是352米/秒.第15页(4)能否用一个式子来表示两个变量之间关系?解：依据表格中数据可得出:温度每升高5,传输速度增加3米/秒,当x=0,y=331,故两个变量之间关系式为y=331+x.第16页
