等式的基本性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

学习新知学习新知检测反馈检测反馈 第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 5.2 等式等式基本基本性质性质七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 冀教冀教 第1页 用估算用估算方法方法，我们我们能够求出简单一元一次方能够求出简单一元一次方程解你能用这种方法求出方程程解你能用这种方法求出方程(1)3x-5=22(2)0.23-0.13y=0.47y+1解吗？解吗？返回首页返回首页 第2页 此时天平架是平衡在托盘上增加或降低一此时天平架是平衡在托盘上增加或降低一定数量砝码，使其仍保持平衡请你最少摆出定数量砝码，使其仍保持平衡请你最少摆出5种不一样平衡形式，并说明保持平衡种不一样平衡形式，并说明保持平衡道道理理.学习新知学习新知游戏一游戏一第3页1.1.天平两端放置同类型砝码，怎样使天平平衡？天平两端放置同类型砝码，怎样使天平平衡？2.2.天平两端放置天平两端放置不一样类型砝码，怎样使天平平衡？不一样类型砝码，怎样使天平平衡？3.3.在天平有砝码保持平衡情况下，怎样增加在天平有砝码保持平衡情况下，怎样增加砝码能够砝码能够 使使天平继续保持平衡？天平继续保持平衡？4.4.在天平有砝码保持平衡情况下，怎样降低在天平有砝码保持平衡情况下，怎样降低砝码砝码能够使能够使天平继续保持平衡？天平继续保持平衡？5.5.请你思索使天平平衡，增加或降低砝码有请你思索使天平平衡，增加或降低砝码有什么规律什么规律？第4页性质性质1 1：等式等式两边两边都都加加上上（或或减减去去）同一同一个数或个数或 同一个整同一个整式式，结果仍结果仍是等式是等式.假如假如a=b,那么那么a c=b c性质性质2：等式两边乘等式两边乘(或除以或除以)同一个数同一个数(除数不等除数不等于于0),结果仍是等式结果仍是等式.假如假如a=b,那么那么ac=bc第5页如图所表示如图所表示,天平架是平衡天平架是平衡.假如假如一个黄砝码质量为一个黄砝码质量为1g，一个蓝砝码质量为，一个蓝砝码质量为x g，请你观察下面操作过，请你观察下面操作过程，并说出程，并说出1个蓝砝码质量是个蓝砝码质量是多多少少克克游戏二游戏二3x+1=x+5第6页两边同时拿走一个两边同时拿走一个黄砝码黄砝码，有什么改变？，有什么改变？3x+1-1=x+5-13x=x+4第7页两边同时拿走一个蓝两边同时拿走一个蓝砝码砝码，有什么改变？，有什么改变？3x-x=x+4-x2x=4第8页两边同时拿走两边同时拿走二分之一二分之一砝码砝码，有什么改变？，有什么改变？0.52x=0.54x=2第9页为何依据等式为何依据等式基本基本性质性质能够求方程解？能够求方程解？方程是等式，依据等式方程是等式，依据等式基本基本性质性质能够求方程解能够求方程解第10页例例：解方程解方程x+3=8活动三活动三解：两边都减去解：两边都减去3 3，得，得 x+3-3=8-33-3=8-3所以所以x=8-3，即，即x=5第11页x+3=8+3=8两边都减去两边都减去3 3x=8-3=8-3x+3-3=8-3+3-3=8-3将将+3+3改变符号为改变符号为-3-3，从左边移动到右边，从左边移动到右边第12页（1 1）什么是移项？）什么是移项？在解方程过程中，等号两边加上在解方程过程中，等号两边加上(或减去或减去)方程方程中某一项变形过程，相当于将这一项改变符号中某一项变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号一边移到另一边这种变形过程叫后，从等号一边移到另一边这种变形过程叫做移项做移项（2 2）移项目标是什么？）移项目标是什么？移项目标是为了合并同类项移项目标是为了合并同类项第13页(3)(3)解方程过程中，通常怎样移项？解方程过程中，通常怎样移项？移项通常是将方程中含有未知数项移到等号移项通常是将方程中含有未知数项移到等号一边，将常数移到等式另一边一边，将常数移到等式另一边第14页知识拓展知识拓展1.1.方程是含有未知数的等式，方程是含有未知数的等式，所以可以利所以可以利 用等式的基本性质解方程用等式的基本性质解方程2.2.利用等式的基本性质解一元利用等式的基本性质解一元一次方程，一次方程，也就是通过正确的变形，将方也就是通过正确的变形，将方程化成未程化成未 知数的系数为知数的系数为1 1的形式，即的形式，即xa的形式的形式第15页等式的等式的性质应性质应用时需用时需要把握要把握两点：两点：等式两边变等式两边变形做到两个形做到两个“同同”即同即同加、同减、加、同减、同乘或同除同乘或同除以，以，是第一是第一个个“同同”，另一个是同另一个是同一个数（或一个数（或整整式）式）等式等式的基本的基本性质性质2 2中，中，当两边当两边同同除除以某一个数以某一个数时，此数不时，此数不能为能为0 0，这，这一点容易忽一点容易忽略，需要特略，需要特别注意别注意返回首页返回首页 第16页1.1.下列说法正确的是下列说法正确的是()()A.等式两边都加上一个数，等式两边都加上一个数，所得所得结果仍是等式结果仍是等式B.等式两边都乘一个数，等式两边都乘一个数，所得所得结果仍是等式结果仍是等式C.等式两边都除以同一个数，等式两边都除以同一个数，所得所得结果仍是结果仍是等等式式D.一个等式的左、右一个等式的左、右两边两边分别与另一个等式的左、分别与另一个等式的左、右两边相加，所得结果仍是等式右两边相加，所得结果仍是等式 D检测反馈检测反馈第17页2.下列变形正确的是（）D第18页3.3.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为()A.10g，40g B.15g，35g C.20g，30g D.30g，20gC第19页4.(1)4.(1)将等式将等式5a-3b=4a-3b变形变形,过程以下过程以下:因为因为5a-3b=4a-3b 所以所以5a=4a(第一步第一步)所以所以5=45=4(第二步第二步)上述过程中，第一步依据是上述过程中，第一步依据是 ,第二步得犯错误结论第二步得犯错误结论,其原因是其原因是 .等式等式基本性基本性质质1等式两边同除以了一个可能等于等式两边同除以了一个可能等于0a第20页 解解:等式两边同等式两边同乘乘2，得，得2S=（a+b）h，等式两边同除以等式两边同除以（a+b），），得得返回首页返回首页 第21页