提公因式法PPT优秀教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

列式：列式：3.7 3.8+3.7 6.2如图，一块菜园由两个长方形组成，如图，一块菜园由两个长方形组成，这些长方形长分别是这些长方形长分别是3.8m和和6.2m，而且宽都是而且宽都是3.7 m，怎样计算这块菜园，怎样计算这块菜园 面积呢？面积呢？3.83.73.76.2有简便算法吗？有简便算法吗？=3.7(3.8+6.2)=3.7 10=37(m2)mmabmmabmabab菜园菜园菜园菜园能否对上式进行因式分解能否对上式进行因式分解mma+mb=m(a+b)第1页第2页观察以下多项式有何共同点？观察以下多项式有何共同点？am+mc 3x2+x ab2+nb+b.m mm mx xx xb bb bb b第3页请大家开动脑筋请大家开动脑筋,能否把多项式能否把多项式2ab+4abc分解因式分解因式?小蔡小蔡这么做这么做:2ab+4abc=2a(b+2bc)小强小强解法解法:2ab+4abc=2(ab+2abc)小丁小丁做法做法:2ab+4abc=2ab(1+2c)ababbb谁做法比较正确?试试看！试试看！=2ab(1+2c)=2ab(1+2c)普通地，提取公因式后，应使多项普通地，提取公因式后，应使多项式余下式余下各项各项不再含有公因式不再含有公因式；且注意；且注意不不要漏项要漏项。第4页多项式各项都含有多项式各项都含有相同因式相同因式，叫做，叫做这个多项式这个多项式各项各项公因式公因式。如：如：bx+ax公因式是公因式是x第5页找找 3 x 2 6x 公因式。公因式。系数：最大系数：最大条约数。条约数。3字母：相字母：相同字母同字母x 所以，公因式是所以，公因式是指数：最低次幂指数：最低次幂1怎样确定各项公因式怎样确定各项公因式第6页提取公因式法因式分解提取公因式法因式分解 假如一个多项式假如一个多项式各项各项含有含有公因式公因式，那么就能够把这个公因式那么就能够把这个公因式提提出来，从而出来，从而将多项式将多项式化成两个因式乘积形式化成两个因式乘积形式，这种，这种因式分解方法叫做因式分解方法叫做提取公因式法提取公因式法。第7页3x 3x-3x 2y=3x(3x-2y)9x2 6 xy提取公因式提取公因式普通步骤普通步骤是：是：1、确定确定应提应提公因式公因式2、用公因式去除这个多项式，所得商作、用公因式去除这个多项式，所得商作 为另一个因式。为另一个因式。3、把多项式写成这两个因式积形式。、把多项式写成这两个因式积形式。公因式是公因式是3x第8页例1用用提取公因式法提取公因式法因式分解：因式分解：(1)2x3+6x2(2)3pq3+15p3q=2x2(x+3)=3pq(q2+5p2)第9页用用提取公因式法提取公因式法因式分解：因式分解：(3)-4x2+8ax+2x(4)-3ab+6abx-9aby=-2x(2x-4a-1)=-3ab(1-2x+3y)当当第一项系数为负第一项系数为负时，通时，通常应提取负因数，此时剩下各项都常应提取负因数，此时剩下各项都要改变符号要改变符号第10页添括号添括号:在以下各式等号右边填入在以下各式等号右边填入“+”或或“-”号号,使等式成立使等式成立:+括号前面是括号前面是“+”号，括到括号里各项都号，括到括号里各项都不不变号；变号；括号前面是括号前面是“-”号，括到括号里各项都变号。号，括到括号里各项都变号。添括号法则：添括号法则：第11页解：原式原式=2(a-b)2-(a-b)=(a-b)2(a-b)-1=(a-b)(2a-2b-1)把把2(a-b)2-a+b因式分解因式分解第12页第13页第14页第15页、提取公因式法分解因式、提取公因式法分解因式小结小结、添括号法则、添括号法则第16页 正确找出多项式各项正确找出多项式各项公因式公因式关键关键系数：系数：1、公因式系数是多项式各项系、公因式系数是多项式各项系数数最大条约数最大条约数。字母：字母：2、字母取多项式各项中都含有、字母取多项式各项中都含有相同字母相同字母。指数：指数：3、相同字母指数取各项中最小、相同字母指数取各项中最小 一个，即一个，即字母最低次幂字母最低次幂.4、多项式各项、多项式各项公因式公因式能够是能够是单项式单项式，也能够是一个多项式也能够是一个多项式.第17页 7x2-21x8a3b2 12ab3+ab ab2+nb7x 3y2 42x2y 3以下各式以下各式公因式公因式分别是什么？分别是什么？7x ab b 7x2y2 第18页 25x-5 3x3-3x2 9x 8a2c+2bc -4a3b3+6a2b-2ab a(x-y)+by-bx 把以下各式分解因式：把以下各式分解因式：=5(5x-1)=3x(x2-x-3)=2c(4a2+b)=-2ab(2a2b2-3a+1)=(x-y)(a-b)=a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)第19页3x 3x-3x 2y+3x把把 9x2 6xy+3x 分解因式分解因式.=解：=3x(3x-2y+1)9x2 6 x y+3x第20页(a-b)2-(b-a)3能因式分解吗？能因式分解吗？=(a-b)2+(a-b)3=(a-b)2(a-b+1)或者或者=(b-a)2-(b-a)3=(b-a)21-(b-a)=(b-a)2(1-b+a)思索思索当当n为奇数时为奇数时当当n为偶数时为偶数时第21页