直角三角形复习市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

直角三角形复习课直角三角形复习课麻步一中麻步一中 许许超超第1页知识抢答 1.在直角三角形中，两个锐角在直角三角形中，两个锐角_。2两条直角边相等直角三角形叫做两条直角边相等直角三角形叫做_ 等腰等腰直角三角形两个底角相等，都等于直角三角形两个底角相等，都等于_ 度度 3.直角三角形直角三角形_平方和等于平方和等于_平方。平方。假如用字母假如用字母a,b和和c分别表示直角三角形两条直角分别表示直角三角形两条直角边和斜边，那么边和斜边，那么_+_=_。4.假如三角形中假如三角形中_平方和等于平方和等于_边平边平方，那么这个三角形是直角三角形，方，那么这个三角形是直角三角形，_所正所正确角是直角。确角是直角。互余互余互余互余等腰直角三角形等腰直角三角形4545两直角边两直角边两直角边两直角边斜边斜边斜边斜边a a2 2b b2 2c c2 2两边两边两边两边第三边第三边第三边第三边最长边最长边最长边最长边第2页 5直角三角形斜边上中线等于直角三角形斜边上中线等于 _ 6.在直角三角形中，假如一个锐角等于在直角三角形中，假如一个锐角等于 _度，那么它所正确直角边等于度，那么它所正确直角边等于_二分二分之一。之一。7.在直角三角形中，假如一条直角边等于在直角三角形中，假如一条直角边等于_,那么这条直角边所正确角等于那么这条直角边所正确角等于30。8在角内部，到角两边距离相等点在这个在角内部，到角两边距离相等点在这个角角_上。上。斜边二分之斜边二分之斜边二分之斜边二分之一一一一3030斜边斜边斜边斜边斜边二分之斜边二分之斜边二分之斜边二分之一一一一平分线平分线平分线平分线第3页C1如图如图,ACB=90度度 A=30，则，则B=_BC=1BC=1，则，则ABAB长为长为_CDCD是斜边是斜边ABAB中线，则中线，则CD长为长为_则则AC长为长为_CECE是斜边是斜边ABAB高线，则高线，则CECE长为长为_ ABD3E耐心填一填，显示你才智耐心填一填，显示你才智30E E EABDE60602 21 1第4页2 若直角三角形两锐角之差为18，则较大一个锐角度数是_度。3如图，在RTABC中，CD是斜边AB上中线，CDA=70，则A=_度，B=_度。A DC B545455553535第5页 例例1.如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD中中B=90,AB=4,BC=3,AD=12,DC=13，求四边形求四边形ABCD面积面积ABCD解：连接解：连接ACB=90,AB=4,BC=3由勾股定理得，由勾股定理得，AC=5AD=12,DC=13ACD是Rt.S四边形ABCD=4 3 12 5=36解答题，仔细做一做，千万别犯错解答题，仔细做一做，千万别犯错.第6页解：作AD BF 由已知可得：FBA=300 AD=AB=150KM 而 150200 所以A城会受到台风影响例2.如图，设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米B处，正向北偏东600BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响区域，那么A城是否受到这次台风影响？为何？假如你是气象员，请你算一算。东北FBA600D思索：若A城与B地方向保持不变，为了确保A城不受台风影响最少离B地多远？第7页 例3如图，AC与BD相交于点.O,DAAC,DBBC,AC=BD，说明OD=OC成立理由.ODCBA解：理由以下：连接解：理由以下：连接解：理由以下：连接解：理由以下：连接DCDC，DAAC DBBCA=B=RT又AC=BD（已知）CD=DC（公共边）ACDBDC（HL）BDC=ACD（全等三角形对应角相等）OD=OC（等角对等边）第8页 例例例例4 4 如图，如图，如图，如图，ABD=ABD=ACD=90ACD=90，1=1=2 2，则，则，则，则ADAD平分平分平分平分BACBAC，请说明理由。，请说明理由。，请说明理由。，请说明理由。B BA AC CD D1 12 2解：理由以下解：理由以下解：理由以下解：理由以下 1=1=2 2（已知）（已知）（已知）（已知）CD=BDCD=BD（在同一个三角形中，（在同一个三角形中，（在同一个三角形中，（在同一个三角形中，等等等等 角对等边）角对等边）角对等边）角对等边）BDBD CDCD，DC DC ACAC ADAD平分平分平分平分 BACBAC（在角内部，在角内部，到到角两边距离相等点在这个角角平分角两边距离相等点在这个角角平分线上。）线上。）第9页挑战自我挑战自我 如图，ABC中，AB=AC，D是AB上一点，且BC=25，CD=20，BD=15，求ABC面积。A D B C解：解：解：解：BC=25 CD=20 BD=15 BC=25 CD=20 BD=15 BCBC2=CD2BD2 BCDBCD为为为为RTRT 则则则则 ACDACD也为也为也为也为RTRT 设设设设AD=X AD=X 则则则则AB=X+BD=X+15 AB=X+BD=X+15 AB=AC AB=AC AC=X+15AC=X+15 由勾股定理得（由勾股定理得（由勾股定理得（由勾股定理得（X+15X+15）2 =X 2 +20 2 解得X=35/6 AB=35/6+15=125/6 AB=35/6+15=125/6 S S ABC =125/6202=625/3第10页ABCDE 如图，ABC中，AB=AC，BAC=90，D是BC上任意一点，则BD2+CD2=2AD2吗？请说明理由。解 如图，将ABD绕A点逆时针旋转90至ACE，连结DE，可得DAE=DCE=90，AE=AD，CE=BDBD2+CD2=CE2+CD2=DE2=2AD2.挑战自我挑战自我第11页直角三角形性质判定方法等腰直角三角形角考虑角考虑:边考虑边考虑:直角三角形两直角边平方直角三角形两直角边平方和等于斜边平方和等于斜边平方.（勾股定理）勾股定理）两锐角互余，两锐角互余，且都为且都为45度；度；角考虑角考虑:有两角互余三角形是直角三角形；有两角互余三角形是直角三角形；边考虑边考虑:直角三角形两锐角互余；直角三角形两锐角互余；直角三角形斜边上中线等直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一于斜边二分之一；有一角为直角（或有一角为直角（或90）三角形）三角形是直角三角形；是直角三角形；假如三角形中较小两边平方和假如三角形中较小两边平方和等于较大一边平方，那么这个三等于较大一边平方，那么这个三角形是直角三角形（勾股逆定理）角形是直角三角形（勾股逆定理）第12页直角三角形直角三角形性性质质 2个推论个推论:在直角三角形中，假如有一个在直角三角形中，假如有一个锐角锐角等于等于30,那么这个角所正确直角边那么这个角所正确直角边是斜边二分之一是斜边二分之一.在直角三角形中，假如在直角三角形中，假如一条直一条直角边等于斜边二分之一，角边等于斜边二分之一，那么这条那么这条直角边所正确角为直角边所正确角为30 第13页课堂作业 每位同学自编一道题目，能够运 用相关直角三角形知识进行解答，然后同桌之间交换解题。第14页谢谢谢谢大大家家第15页