两角和与差的正弦优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

两角和与差正弦两角和与差正弦执教者:丁良统第1页复习w两角和与差余弦公式w已知、两角，我们能够利用、三角函数去计算复合角 余弦，那么，我们能否用、三角函数去表示复合角 正弦呢？w诱导公式：第2页两角和与差正弦、余弦公式结构特征共同点w不一样点记忆口诀用单角函数表示复角函数右边两个积函数名称不一样右边运算符号同左边括号中符号一致正余、余正同号连正余、余正同号连右边两个积函数名称相同右边运算符号同左边括号中符号一致余余、正正异号连余余、正正异号连第3页利用公式判断以下各题：(1)cos(15+30)=cos15cos30+sin15sin30()(2)cos(15+30)=cos15sin30sin15cos30()(3)sin(15+30)=sin15sin30+cos15cos30()(4)sin(15+30)=sin15cos30cos15sin30()(5)sin(1530)=sin15cos30cos15sin30()第4页例题w例1：求以下各三角函数准确值sin75cos75sin15w例2：化简：第5页练习：试一试，看谁快：sin13cos17+cos13sin17=sin70cos25sin25cos70=sin7cos37sin83sin37=sin20cos50sin70cos40=sin(+)coscos(+)sin=已知sin=，(，)，求sin(+)=？已知sin=,cos=-，且 、都为第二象限角，求sin(-)=？第6页探索中发觉：单位圆o，xop=，则圆上点p坐标()点p绕原点旋转角到p位置，则p坐标()若cos=,sin=,=45,则p坐标为()若把圆半径扩大到原来5倍，则p坐标为，p坐标为)。(第7页课堂小结S()：sin()=sincoscossin：1、用单角函数表示复角函数，2、右边两个积函数名称不一样，3、右边运算符号同左边括号中符号一致。记忆口诀：正余、余正同号连正余、余正同号连(3)注意公式逆用和顺用，要求熟练地把公式中右式化为左式。及和角公式在实际生活中应用(1)两角和与差正弦公式(2)公式结构特点第8页作业：1、探索：和角公式与诱导公式之间关系2、课后练习：1、2、3、4第9页