矩形PPT优秀教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

6.1 6.1 矩形矩形(2)(2)第第1页页回顾：矩形有哪些性质？回顾：矩形有哪些性质？O OA AB BC CD D(1)AB CD(1)AB CD，AD BCAD BC/=/=(2)(2)ABC=ABC=BCD=BCD=ADC=ADC=BAD=90BAD=90O O(3)OA=OB=OC=OD(3)OA=OB=OC=OD（矩形对角线相等且相互平分矩形对角线相等且相互平分）第第2页页木工木工师师傅傅(1)测测量两量两组对边组对边,发觉发觉两两组对边组对边分分别别相等相等;(2)将直角尺靠将直角尺靠紧紧窗框一个角窗框一个角,测测得得这这是直角是直角.由此由此说说明明这这个窗框是矩形个窗框是矩形你知道你知道这这是是为为何何吗吗?有一个角是直角有一个角是直角平行四边形平行四边形叫做叫做矩形矩形 矩形定义判定：矩形定义判定：第第3页页2 2、要判定一个四、要判定一个四边边形是矩形只要形是矩形只要说说明几个角是直角？明几个角是直角？为为何？何？A AB BC CD D矩形判定定理矩形判定定理1 1：有三个角是直角有三个角是直角四边形四边形是矩形是矩形.几何语言：几何语言：A=B=C=90A=B=C=90，四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形1 1、命题、命题“矩形四个角都是直角矩形四个角都是直角”逆命题是什么？逆命题是什么？合作学习合作学习请大家自己进行证实请大家自己进行证实逆命题：四个角都是直角四边形是矩形。逆命题：四个角都是直角四边形是矩形。逆命题：四个角都是直角四边形是矩形。逆命题：四个角都是直角四边形是矩形。真命题真命题第第4页页(1)(1)测测量两量两组对边组对边,发觉发觉两两组对边组对边分分别别相等相等;(2)(2)测测量量对对角角线线，发觉发觉两条两条对对角角线线相等相等.由此说明这个窗框是矩形由此说明这个窗框是矩形你知道这是为何吗你知道这是为何吗?（用所学知识去证实）（用所学知识去证实）ABCD已知：已知：如图，在如图，在ABCDABCD中，中，AC=BDAC=BD求证：求证：ABCDABCD是矩形是矩形想一想想一想你以为矩形还有其它判定方法吗？你以为矩形还有其它判定方法吗？第第5页页证法一证法一ABCD证实：证实：在在ABCDABCD中，中，AB=CD AB=CD 又又AC=BDAC=BD，BC=CB BC=CB ABCDCB ABCDCB ABC=DCB ABC=DCB 又又ABC+DCB=180 ABC+DCB=180 ABC=DCB=90 ABC=DCB=90 ABCDABCD是矩形是矩形 已知：已知：如图，在如图，在ABCDABCD中，中，AC=BDAC=BD求证：求证：ABCDABCD是矩形是矩形第第6页页ABCDO在在ABCDABCD中，中，AO=OCAO=OC，BO=DOBO=DO，证实：证实：又又AC=BDAC=BDAO=BO=CO AO=BO=CO OAB=OBAOAB=OBA，OBC=OCB OBC=OCB OAB+OBA+OBC+OCB=180 OAB+OBA+OBC+OCB=180 OBA+OBC=90OBA+OBC=90即即ABC=90 ABC=90 ABCDABCD是矩形是矩形证法二证法二已知：已知：如图，在如图，在ABCDABCD中，中，AC=BDAC=BD求证：求证：ABCDABCD是矩形是矩形第第7页页ABCD矩形判定定理矩形判定定理2 2：对角线相等：对角线相等平行四边形平行四边形是是矩形矩形；几何语言：几何语言：AC=BD AC=BD ABCD ABCD是矩形是矩形第第8页页矩形有几个判定方法？矩形有几个判定方法？有一个角是直角有一个角是直角平行四边形平行四边形叫做矩形（定义）叫做矩形（定义）有三个角是直角有三个角是直角四边形四边形是矩形（矩形判定定理是矩形（矩形判定定理1 1）对角线相等对角线相等平行四边形平行四边形是矩形（矩形判定定理是矩形（矩形判定定理2 2）四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角是直角有一个角是直角对角线相等对角线相等有三个角是直角有三个角是直角方法总结：方法总结：第第9页页1 1、判断下命题是否正确，并说明理由。、判断下命题是否正确，并说明理由。（1）对角互补平行四边形是矩形。）对角互补平行四边形是矩形。（2）一组邻角相等平行四边形是矩形。）一组邻角相等平行四边形是矩形。（3）对角线相等四边形是矩形。）对角线相等四边形是矩形。（4）内角都相等四边形是矩形。）内角都相等四边形是矩形。练一练练一练第第10页页2 2、如图，、如图，ACAC，BDBD是矩形是矩形ABCDABCD两条对角线，两条对角线，AE=CG=BF=DH.AE=CG=BF=DH.求证：四边形求证：四边形EFGHEFGH是矩形是矩形ABCDEFGHO证实：证实：在矩形在矩形ABCDABCD中，中，AC=BD AC=BD，AO=CO=BO=DOAO=CO=BO=DOAE=CG=BF=DH AE=CG=BF=DH OE=OG=OF=OH,EG=FH OE=OG=OF=OH,EG=FH 四边形四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形四边形四边形EFGHEFGH是矩形是矩形练一练练一练第第11页页例例1 1、已知：如、已知：如图图，ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，AB CD AB CD 且且1=1=2 2。求求证证：四：四边边形形ABCDABCD是矩形是矩形第第12页页问题一张四边形纸板形状如图，问题一张四边形纸板形状如图，（）若要从这张纸板中剪出一个平行四边形，而且使（）若要从这张纸板中剪出一个平行四边形，而且使它四个顶点分别落在四边形四条边上，可怎样它四个顶点分别落在四边形四条边上，可怎样剪？剪？四边形满足什么情四边形满足什么情况下中点四边形为矩况下中点四边形为矩形？并说明理由形？并说明理由解：分别取，解：分别取，中点，可中点，可剪得中点四边形为平剪得中点四边形为平行四边形行四边形两条对角线相互垂直，两条对角线相互垂直，第第13页页例例2 2、一张四边形纸板、一张四边形纸板ABCDABCD形状如图（形状如图（1 1），它两条对角），它两条对角线相互垂直。假如要从这张纸板中剪出一个矩形，而且线相互垂直。假如要从这张纸板中剪出一个矩形，而且使它四个顶点分别落在四边形使它四个顶点分别落在四边形ABCDABCD四条边上，能够怎么四条边上，能够怎么剪？剪？(2 2)(1 1)O OO OD DB BC CA AA AC CB BD DG GF FH HE E第第14页页解：解：理由以下：理由以下：是是中位线中位线 （三角形中位线平行于第三边（三角形中位线平行于第三边且等于第三边二分之一）且等于第三边二分之一）是是中位线中位线，（三角形中位线平行于第三边）（三角形中位线平行于第三边）同理可得：同理可得：，四边形是矩形四边形是矩形（三个角是直角四边形是矩形）（三个角是直角四边形是矩形）第第15页页做一做做一做1 1、已知：如图，、已知：如图，RtABCRtCDARtABCRtCDA，且，且ADAD对对应边是应边是CBCB，B=D=RtB=D=Rt；求求证：四边形证：四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。A AD DC CB B第第16页页2.2.已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCDABCD中，中，AB=ADAB=AD，CB=CDCB=CD，点点M M，N N，P P，Q Q分别是分别是ABAB，BCBC，CDCD，DADA中点；中点；求求证：四边形证：四边形MNPQMNPQ是矩形。是矩形。A AQ QP PN NM MD DC CB B做一做做一做第第17页页3 3、在直角坐标系中有点、在直角坐标系中有点A A（a a，b b），），B B（a a，c c），），C C（-a-a，-b-b），），D D（-a-a，-c-c）（）（a0a0，bcbc）。若要使）。若要使四边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，b b，c c应满足什么条件？说明你理应满足什么条件？说明你理由。由。做一做做一做第第18页页