数学2.2《直接证明与间接证明》(新人教A版-选修1-2)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列高中数学选修选修1-2第1页2.2直接证实与间接证实第2页教学目标教学目标v了解直接证实两种基本方法：分析法和综正当；了解分析法与综正当思索过程与特点.v了解间接证实一个基本方法反证法；了解反证法思索过程与特点.第3页直接证实第4页直接证实（问题情境）如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形是平行四边形求证：求证：AB=CD，BC=DA证证 连接连接AC，因为四边形，因为四边形ABCD是平行形四边形，所以是平行形四边形，所以故 AB=CD,BC=DA.第5页直接证实1 概念概念 直接从原命题条件逐步推得命题成立直接从原命题条件逐步推得命题成立2 直接证实普通形式：直接证实普通形式：第6页直接证实（学生活动）证法1 对于正数a,b,有第7页直接证实证法2 要证只要证只要证只要证因为最终一个不等式成立，故结论成立。第8页直接证实（数学理论）上述两种证法有什么异同？都是直接证实都是直接证实证法证法1 1 从已知条件出发，以已知定义、公理、定从已知条件出发，以已知定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证实结论为止理为依据，逐步下推，直到推出要证实结论为止 综正当综正当相同不一样不一样 证法证法2 2 从问题结论出发，追溯造成结论成立条件，从问题结论出发，追溯造成结论成立条件，逐步上溯，直到使结论成立条件和已知条件吻合为逐步上溯，直到使结论成立条件和已知条件吻合为止止 分析法分析法第9页直接证实综正当和分析法推证过程以下：综正当和分析法推证过程以下：综正当综正当已知条件已知条件结论结论分析法分析法结论结论 已知条件已知条件 第10页直接证实（例题）第11页直接证实证证 （综正当综正当）因为因为因为因为所以所以又因为又因为所以所以所以所以所以所以第12页直接证实证证 （分析法分析法）要证实）要证实CE=DF，只需证实，只需证实为此只需证实为此只需证实为了证实为了证实 只需只需 为了证实为了证实 只需证实只需证实 也只需也只需 因为因为 是对顶角，所以它是对顶角，所以它们相等，从而们相等，从而 成立，所以命题成立成立，所以命题成立.分析法分析法 解题方向比较明确，解题方向比较明确，利于寻找解题思绪；利于寻找解题思绪；综正当综正当 条理清楚，易于表述。条理清楚，易于表述。通常以通常以分析法分析法寻求寻求思绪，再用思绪，再用综正当综正当有条理地有条理地表述解题过程表述解题过程第13页直接证实（练习）第14页直接证实（练习）证证要证要证只需证实只需证实只需证实只需证实只需证实只需证实所以原命题成立.第15页直接证实3.ABC3.ABC三边长三边长倒数成等差数列，求证：倒数成等差数列，求证：.证实：证实：因为因为a,b,ca,b,c为为ABCABC三边三边 所以所以 a+c b a+c b 所以所以 cosB0 cosB0 所以所以第16页直接证实（回顾小结）分析法分析法 解题方向比较明确，解题方向比较明确，利于寻找解题思绪；利于寻找解题思绪；综正当综正当 条理清楚，易于表述。条理清楚，易于表述。通常以通常以分析法分析法寻求寻求思绪，再用思绪，再用综正当综正当有条理地有条理地表述解题过程表述解题过程分分析析法法综综正正当当概念概念第17页v2类比以下平面图形性质，写出空间图形性质：v平面图形性质v空间图形性质1一条直线把平面分成两个部分一条直线把平面分成两个部分v2同一平面内两条直线无公共点，则它们相互平行v3同一平面内垂直于同一条直线两条直线平行v4同一平面内平行于同一条直线两条直线平行5平行四边形平行四边形对边平行且相等对边平行且相等6矩形矩形对角线长相等对角线长相等v7正方形外接圆与内切圆圆心重合v8正三角形外接圆与内切圆圆心重合9等面积法等面积法一个平面把空间分成两个部分一个平面把空间分成两个部分同一空间内两个平面无公共点，则它们同一空间内两个平面无公共点，则它们相互平行相互平行同一空间内垂直于同一个平面两条平同一空间内垂直于同一个平面两条平面平行面平行同一空间内平行于同一个平面两同一空间内平行于同一个平面两个平面平行个平面平行平行六面体对面平行且面积相等平行六面体对面平行且面积相等长方体对角面面积相等长方体对角面面积相等正方体外接球与内切球球心重合正方体外接球与内切球球心重合正四面体外接球与内切球球心重合正四面体外接球与内切球球心重合等体积积法等体积积法第18页类比风险类比风险第19页类比推理类比推理类比推理类比推理以以旧旧知识为基础知识为基础,推测推测新新结结果，含有发觉功效果，含有发觉功效由由特殊到特殊特殊到特殊推理推理类比推理结论类比推理结论不一定成立不一定成立注意注意 小结小结第20页类比推理类比推理由由由由特殊到特殊特殊到特殊特殊到特殊特殊到特殊推理推理推理推理;以旧知识为基础以旧知识为基础以旧知识为基础以旧知识为基础,推测推测推测推测新新新新结果；结果；结果；结果；结论不一定成立结论不一定成立结论不一定成立结论不一定成立.归纳推理归纳推理由部分到整体、由部分到整体、由部分到整体、由部分到整体、特殊到普通特殊到普通特殊到普通特殊到普通推理推理推理推理;以观察分析为基础以观察分析为基础以观察分析为基础以观察分析为基础,推测推测推测推测新新新新结论结论结论结论;含有含有含有含有发觉发觉发觉发觉功效功效功效功效;结论不一定成立结论不一定成立结论不一定成立结论不一定成立.含有含有含有含有发觉发觉发觉发觉功效功效功效功效;第21页归纳推理和类比推理过程归纳推理和类比推理过程归纳推理和类比推理过程归纳推理和类比推理过程从详细问从详细问题出发题出发观察、分析、观察、分析、比较、联想比较、联想归纳、归纳、类比类比提出提出猜测猜测通俗地说，合情推理是指通俗地说，合情推理是指“合乎情理合乎情理”推理推理.合情推理合情推理归纳推理归纳推理类比推理类比推理第22页1、水果：苹果、水果：苹果 A.香梨：黄梨香梨：黄梨 B.树木：树枝树木：树枝 C.经济适用房：飞驰经济适用房：飞驰 D.山：高山山：高山2.馒头：食物馒头：食物 A.食品：巧克力食品：巧克力 B.头：身体头：身体 C.钢铁：金属钢铁：金属D.手：食指手：食指 标准智商测试题标准智商测试题4、汽车：运输、汽车：运输 A.打鱼：鱼网打鱼：鱼网 B.编织：鱼网编织：鱼网 C.鱼网：编织鱼网：编织 D.鱼网：打鱼鱼网：打鱼 3、轮船：海洋、轮船：海洋 A.河流：芦苇河流：芦苇 B.海洋：鲸鱼海洋：鲸鱼 C.海鸥：天空海鸥：天空 D.飞机：海洋飞机：海洋【解答】该题题干中水果与苹果两个词之间是普通和特殊关系，所以答案为选项D。选项B两个词之间关系是整体与部分关系。此题属于特殊与普通推理关系，故正确答案为C。此题属于物体与其运动空间类比推理题，故正确答案为C。此题属于工具与作用类比推理题，故正确答案为D。第23页作业：作业：35页习题页习题2-1.1题题第24页公鸡蛋从前有一个国王想吃公鸡蛋,限丞相三天之内找来.不然杀头.三天过去丞相没有找到.他儿子说:”我去见国王,你在家”国王问你父亲怎么没来?丞相儿子说了一句话,使得国王赦免了他父亲.你知道他说了什么吗?第25页再见第26页