2.1.3椭圆的几何性质市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

1/25一一.教材分析教材分析 （1 1）教材地位和作用教材地位和作用教材地位和作用教材地位和作用 （2 2）课时安排课时安排课时安排课时安排 2/25一一.教材分析教材分析 “椭圆几何性质椭圆几何性质”是解析几何研究一个是解析几何研究一个主要问题之一。它是学生学习圆锥曲线所研主要问题之一。它是学生学习圆锥曲线所研究第一个相关性质内容，其方法可贯通于解究第一个相关性质内容，其方法可贯通于解析几何学习一直。所以，经过这部分内容学析几何学习一直。所以，经过这部分内容学习，能够帮助学生更加好了解解析几何关键习，能够帮助学生更加好了解解析几何关键问题问题-圆锥曲线概念，也能为学好后续圆锥曲线概念，也能为学好后续几个圆锥曲线作好理论和方法上准备，是解几个圆锥曲线作好理论和方法上准备，是解析几何中承上启下关键内容。析几何中承上启下关键内容。（一）教材地位和作用（一）教材地位和作用（一）教材地位和作用（一）教材地位和作用3/25一一.教材分析教材分析 椭圆几何性责问题研究可安排三课时。本椭圆几何性责问题研究可安排三课时。本节作为第一课时，重在研究椭圆性质。教学中节作为第一课时，重在研究椭圆性质。教学中重视概念引入，定义了解。在这个过程中培养重视概念引入，定义了解。在这个过程中培养学生分析处理问题能力，培养学生讨论交流合学生分析处理问题能力，培养学生讨论交流合作意识。作意识。（二）课时安排（二）课时安排（二）课时安排（二）课时安排4/25二二.教法分析教法分析（一）学情分析（一）学情分析（一）学情分析（一）学情分析 （二）教学方法（二）教学方法 （三）详细办法（三）详细办法 5/25二二.教法分析教法分析（一）学情分析（一）学情分析 学生已经学习了椭圆知识和概念，掌握了椭圆学生已经学习了椭圆知识和概念，掌握了椭圆一些常见知识和求法。同时，学生已经具备一定一些常见知识和求法。同时，学生已经具备一定自学能力，多数同学对数学学习有相当兴趣和主自学能力，多数同学对数学学习有相当兴趣和主动性。但在探究问题能力，合作交流意识等方面动性。但在探究问题能力，合作交流意识等方面发展不够均衡，还有待加强。发展不够均衡，还有待加强。从知识、能力和情感态度三个方面分从知识、能力和情感态度三个方面分析学生基础、优势和不足，它是制订析学生基础、优势和不足，它是制订教学目标主要依据。教学目标主要依据。6/25二二.教法分析教法分析（二）教学方法（二）教学方法 建构主义认为，知识是在原有知识基础上，在建构主义认为，知识是在原有知识基础上，在人与环境相互作用过程中，经过同化和顺应，使本人与环境相互作用过程中，经过同化和顺应，使本身认知结构得以转换和发展。元认知理论指出，学身认知结构得以转换和发展。元认知理论指出，学习过程既是认识过程又是情感过程习过程既是认识过程又是情感过程,是是“知、情、知、情、意、行意、行”友好统一。结合本节课详细内容，参考学友好统一。结合本节课详细内容，参考学习和信息加工模型、广义知识学习阶段和分类模型，习和信息加工模型、广义知识学习阶段和分类模型，确立教学法。确立教学法。7/25二二.教法分析教法分析（三）详细办法（三）详细办法 依据以上分析，本节课宜采取依据以上分析，本节课宜采取讲解讨讲解讨论论相结合，相结合，交流练习交流练习互穿插活动课形式，互穿插活动课形式，以以学生为主体学生为主体，教师创设友好、愉悦环境，教师创设友好、愉悦环境及辅以适当引导。同时，利用及辅以适当引导。同时，利用多媒体多媒体形象形象动态演示功效提升教学直观性和趣味性，动态演示功效提升教学直观性和趣味性，以提升课堂效益。以提升课堂效益。备课不只是对知识和教学内容准备，备课不只是对知识和教学内容准备，也包含对学生、学情分析和掌握。也包含对学生、学情分析和掌握。二者友好统一是提升教学效果基本二者友好统一是提升教学效果基本要求。合理教学方法确实立，就是要求。合理教学方法确实立，就是基于对学生认知基础和认知规律考基于对学生认知基础和认知规律考虑。虑。8/25三三.教学目标教学目标知识目标：知识目标：掌握椭圆几何性质，掌握求椭圆性质普通方法与步骤掌握椭圆几何性质，掌握求椭圆性质普通方法与步骤。能能力力目目标标：培培养养分分析析、抽抽象象、概概括括等等思思维维能能力力；加加强强数数形形结结合合、化归转化等数学思想培养化归转化等数学思想培养。情情感感目目标标：培培养养合合作作交交流流、独独立立思思索索等等良良好好个个性性品品质质；以以及及勇勇于于批判、勇于创新科学精神批判、勇于创新科学精神。教学重点：教学重点：椭圆性质研究基本方法与步骤椭圆性质研究基本方法与步骤。教学难点：教学难点：椭圆性质合理应用椭圆性质合理应用。基于对基于对教材、教学纲领教材、教学纲领和和学生学情学生学情分析，制订对应教学目标。同时，分析，制订对应教学目标。同时，在在新课程理念新课程理念指导下，关注学生指导下，关注学生合合作交流作交流能力培养，关注学生能力培养，关注学生探究问探究问题题习惯和意识培养。习惯和意识培养。这里没有用这里没有用“使学生掌握使学生掌握”、“使学生学会使学生学会”等通常字眼，等通常字眼，保障了学生主体地位，反应了教法保障了学生主体地位，反应了教法与学法结合，表达了新教材新理念与学法结合，表达了新教材新理念。9/25复习：1.椭圆定义:到两定点F1、F2距离和为常数（大于|F1F2|）点轨迹叫做椭圆。2.椭圆标准方程是：3.椭圆中a,b,c关系是:a2=b2+c210/25开始新课开始新课11/25一、椭圆范围一、椭圆范围 oxy由由即即说明：椭圆位于矩形之说明：椭圆位于矩形之中。中。12/2513/25二、椭圆对称性二、椭圆对称性在在之中，把之中，把-换成换成-，方程，方程不变，说明：不变，说明：椭圆关于椭圆关于-轴对称；轴对称；椭圆关于椭圆关于-轴对称；轴对称；椭圆关于椭圆关于-点对称；点对称；故，坐标轴是椭圆对称轴，故，坐标轴是椭圆对称轴，原点是椭圆对称中心原点是椭圆对称中心中心：椭圆对称中心叫中心：椭圆对称中心叫做椭圆中心做椭圆中心 oxy14/25三、椭圆顶点三、椭圆顶点在在中，令中，令 x=0，得，得 y=？，说明椭圆与？，说明椭圆与 y轴交点？轴交点？令令 y=0，得，得 x=？说明椭圆与？说明椭圆与 x轴交点？轴交点？*顶点：椭圆与它对称轴四顶点：椭圆与它对称轴四个交点，叫做椭圆顶点。个交点，叫做椭圆顶点。*长轴、短轴：线段长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆长轴和分别叫做椭圆长轴和短轴。短轴。a、b分别叫做椭圆长半轴分别叫做椭圆长半轴长和短半轴长。长和短半轴长。oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A215/25四、椭圆离心率四、椭圆离心率 oxy离心率：椭圆焦距与长轴长比：离心率：椭圆焦距与长轴长比：叫做椭圆离心率。叫做椭圆离心率。1离心率取值范围：离心率取值范围：因为因为 a c 0，所以，所以1 e 02离心率对椭圆形状影响：离心率对椭圆形状影响：1）e 越靠近越靠近 1，c 就越靠近就越靠近 a，从而，从而 b就越小（？），椭圆就越小（？），椭圆就越扁（？）就越扁（？）2）e 越靠近越靠近 0，c 就越靠近就越靠近 0，从而，从而 b就越大（？），椭圆就越大（？），椭圆就越圆（？）就越圆（？）3）特例：）特例：e=0，则，则 a=b，则，则 c=0，两个焦点重合，椭圆，两个焦点重合，椭圆方程变为（？）方程变为（？）16/251椭圆标准方椭圆标准方程程所表示椭圆存在范围是什么？所表示椭圆存在范围是什么？2上述方程表示椭圆有几个对称轴？几个对称中心？上述方程表示椭圆有几个对称轴？几个对称中心？3椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁交点？椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁交点？4对称轴与长轴、短轴是什么关系？对称轴与长轴、短轴是什么关系？52a 和和 2b是什么量？是什么量？a和和 b是什么量？是什么量？6关于离心率讲了几点？关于离心率讲了几点？17/25标准方程图 象范 围对 称 性顶点坐标焦点坐标半 轴 长焦 距a,b,c关系离 心 率|x|a,|y|b|x|b,|y|a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（a,0 ）,(0,b)（b,0 ）,(0,a)(c,0)(0,c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c218/25例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400,它长轴长是：。短轴长是：。焦距是：。离心率等于：。焦点坐标是：。顶点坐标是：。外切矩形面积等于：。10868019/25练习练习.已知椭圆方程为已知椭圆方程为6x2+y2=6它长轴长是：它长轴长是：。短轴长是：。短轴长是：。焦距是：焦距是：。离心率等于：离心率等于：。焦点坐标是：焦点坐标是：。顶点坐标是：。顶点坐标是：。外切矩形面积等于：外切矩形面积等于：。20/25例2.已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，一个焦点在y,长轴是短轴2倍,焦距为2,离心率为 3/2，且过（2，-6）求椭圆方程。21/25小练习：已知椭圆方程为x2+a2y2=a(a0且a 1)它长轴长是：它长轴长是：;短轴长是：短轴长是：;焦距是：焦距是：;离心率等于离心率等于:;焦点坐标是：焦点坐标是：;顶点坐标是：顶点坐标是：;外切矩形面积等于：外切矩形面积等于：;当当a1时：时：。当0a1时22/25标准方程图 象范 围对 称 性顶点坐标焦点坐标半 轴 长焦 距a,b,c关系离 心 率|x|a,|y|b|x|b,|y|a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（a,0 ）,(0,b)（b,0 ）,(0,a)(c,0)(0,c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c223/25小结：基本元素小结：基本元素 oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A21基本量：基本量：a、b、c、e、p（共五个量）（共五个量）2基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）3基本线：对称轴、准线（共四条线）基本线：对称轴、准线（共四条线）请考虑：基本量之间、请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线基本点之间、基本线之间以及它们相互之之间以及它们相互之间关系（位置、数量间关系（位置、数量之间关系）之间关系）24/2525/25