命题定理证明市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

命题、定理、证实命题、定理、证实第1页2、假如一个句子没有、假如一个句子没有对对某一件事情作出任何判那某一件事情作出任何判那么它就不是命么它就不是命题题。如：画如：画线线段段AB=CD。判断一件事情判断一件事情语语句叫做命句叫做命题题。注意：注意：1、只要、只要对对一件事情作出了判断，不一件事情作出了判断，不论论正确是否，正确是否，都是命都是命题题。如：相等角是如：相等角是对顶对顶角。角。3、命、命题题是是陈说陈说句。句。问问句和感句和感叹叹句都不是命句都不是命题题。第2页即每一个命题都能够写成即每一个命题都能够写成“假如假如.，那么，那么.”形式形式，“假如假如”后语句是后语句是“题设题设”。“那么那么”后后语句是语句是“结论结论”。命题组成命题组成命题是由题设命题是由题设(或条件或条件)和结论两部分组成。和结论两部分组成。题设是题设是已知事项，结论是由已知事项推出事项已知事项，结论是由已知事项推出事项。两直线平行，两直线平行，同位角相等。同位角相等。题设（条件）题设（条件）结论结论第3页命命题题v命命题结题结构构：v题设题设（已知条件）（已知条件）+结论结论v因因 果果v命命题题表示形式表示形式：v假如假如，那么，那么。v若若，则则。v因因为为，所以，所以。v假如假如，就，就。第4页例一：判断以下五个语句中，哪个是命题，例一：判断以下五个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？并说明理由：哪个不是命题？并说明理由：1 1）对顶角相等吗？）对顶角相等吗？2 2）作一条线段）作一条线段AB=2cmAB=2cm；3 3）我爱初一（）我爱初一（6 6）班；）班；4 4）两条直线平行，同位角相等；）两条直线平行，同位角相等；5 5）相等两个角，一定是对顶角；）相等两个角，一定是对顶角；第5页1）两条直）两条直线线相交，有且只有一个交点相交，有且只有一个交点（）2）一个平角度数是）一个平角度数是180度度（）3）取）取线线段段AB中点中点C（）4）画两条相等）画两条相等线线段段（）1：判断以下：判断以下语语句是不是命句是不是命题题？是用？是用“”，不是用不是用“表示。表示。第6页命命题题普通都写成普通都写成“假如假如，那么，那么”形式。形式。“假如假如”后接部分是后接部分是题设题设，“那么那么”后接部分是后接部分是结论结论。如命如命题题：熊猫没有翅膀。改写：熊猫没有翅膀。改写为为：假如假如这这个个动动物是熊猫，那么它就没有翅膀。物是熊猫，那么它就没有翅膀。注意：添加注意：添加“假如假如”、“那么那么”后，命后，命题题意意义义不不能改能改变变，改写句子要完整，改写句子要完整，语语句要通句要通顺顺，使，使命命题题设题题设和和结论结论更明朗，易于分辨，改写更明朗，易于分辨，改写过过程中，要适当增加程中，要适当增加词语词语，切不可生搬硬套。，切不可生搬硬套。第7页例例题题将以下命将以下命题题写成写成“假如假如，那么，那么”形形式式v锐锐角大于它角大于它补补角。角。v假如一个角是假如一个角是锐锐角角，那么它大于它，那么它大于它补补角。角。v圆圆是是轴对轴对称称图图形。形。v假如一个假如一个图图形是形是圆圆，那么它是，那么它是轴对轴对称称图图形。形。第8页例例2：将以下命：将以下命题题写成写成“假如假如.，那么，那么”形式，并指出形式，并指出题设题设和和结论结论。1）等角）等角补补角相等角相等。2）内）内错错角相等角相等，两直，两直线线平行。平行。3）有理数一定是自然数）有理数一定是自然数。4）相等两个角）相等两个角，一定是，一定是对顶对顶角。角。第9页指出以下各命题题设和结论，指出以下各命题题设和结论，并改写成并改写成“假如假如那么那么”形式。形式。1 1、对顶角相等；、对顶角相等；2 2、内错角相等；、内错角相等；3 3、两平线被第三直线所截，同位角相等；、两平线被第三直线所截，同位角相等；4 4、3 32 2；5 5、同平行于一直线两直线平行；、同平行于一直线两直线平行；6 6、直角三角形两个锐角互余、直角三角形两个锐角互余；7 7、等角补角相等；、等角补角相等；8 8、正数与负数和为、正数与负数和为0 0。第10页有些命有些命题题假如假如题设题设成立，那么成立，那么结论结论一定成立；一定成立；而有些命而有些命题题设题题设成立成立时时，结论结论不一定成立。不一定成立。正确命正确命题题叫真命叫真命题题，错误错误命命题题叫假命叫假命题题。如命如命题题：“假如两个角互假如两个角互补补，那么它，那么它们们是是邻邻补补角角”就是一个就是一个错误错误命命题题。如命如命题题：“假如一个数能被假如一个数能被4整除，那么它整除，那么它也能被也能被2整除整除”就是一个正确命就是一个正确命题题。确定一个命确定一个命题题真假方法：真假方法：利用已利用已经经有知有知识识，经过观经过观察、察、验证验证、推理、推理、举举反例等方法。反例等方法。第11页命命题题种种类类v真命真命题题（判断正确命（判断正确命题题）v假命假命题题（判断（判断错误错误命命题题）公理公理：图图形基本形基本 性性质质定理定理：经过证实经过证实第12页以下句子哪些是命以下句子哪些是命题题？是命？是命题题，指出是，指出是真命真命题还题还是假命是假命题题？1、猪有四只脚；、猪有四只脚；2、内内错错角相等角相等；3、画一条直、画一条直线线；4、四、四边边形是正方形；形是正方形；5、你作你作业业做完了做完了吗吗？6、同位角相等，两直、同位角相等，两直线线平行；平行；7、对顶对顶角相等；角相等；8、同垂直于一直同垂直于一直线线两直两直线线平行平行；9、过过点点P画画线线段段MN垂垂线线；10、x2是是 真命真命题题否否是是 假命假命题题是是 假命假命题题否否是是 真命真命题题是是 真命真命题题是是 假命假命题题否否否否第13页例例题题v1.请请判断以下命判断以下命题题真假性真假性v假如两个角是假如两个角是对顶对顶角角，那么，那么这这两个角相等。两个角相等。v假如两个角相等，那么假如两个角相等，那么这这两个角是两个角是对顶对顶角。角。v两条直两条直线线被第三条直被第三条直线线所截，假如同位角相等，所截，假如同位角相等，那么那么这这两条直两条直线线平行。平行。v假如假如xy0，那么，那么x，y同号同号v锐锐角大于它角大于它补补角。角。v真，假，真，真，假真，假，真，真，假第14页4）若）若A=B，则则2A=2B（）7）同旁内角互）同旁内角互补补（）3）两点能）两点能够够确定一条直确定一条直线线（）1）互）互为邻补为邻补角两个角平分角两个角平分线线相互垂直（相互垂直（）2.判断以下命判断以下命题题真假。真用真假。真用“”，假用假用“表示。表示。5）两点之）两点之间线间线段最短（段最短（）2）相等两个角是）相等两个角是对顶对顶角（角（）6）同角余角相等（）同角余角相等（）第15页公理与定理公理与定理v公理公理：v在真命在真命题题中，有一中，有一类类命命题题正确性是正确性是人人们们在在长长久久实实践中践中总结总结出来，是大出来，是大家公家公认认，是，是图图形基本性形基本性质质，它，它们们能能够够直接作直接作为为判断其它命判断其它命题题原始依据，原始依据，这这么真命么真命题题叫做公理。叫做公理。第16页定定 理理v有些命有些命题题正确性是从公理或已知正确性是从公理或已知真命真命题题出出发发，用，用逻辑逻辑推理方法判推理方法判断它断它们们是正确，而且深入作是正确，而且深入作为为判判断其它命断其它命题题真假依据，真假依据，这这么真命么真命题题叫做定理。叫做定理。第17页公理公理举举例：例：经过经过两点有且只有一条直两点有且只有一条直线线。2、线线段公理：段公理：两点全部两点全部连线连线中，中，线线段最短。段最短。4、平行、平行线线判定公理：判定公理：同位角相等，两直同位角相等，两直线线平行。平行。5、平行、平行线线性性质质公理：公理：两直两直线线平行，同位角相等。平行，同位角相等。1、直、直线线公理：公理：3、平行公理：、平行公理：经过经过直直线线外一点，有且只有一条外一点，有且只有一条直直线线与已知直与已知直线线平行。平行。第18页同角或等角同角或等角补补角相等。角相等。2、余角性、余角性质质：同角或等角余角相等。同角或等角余角相等。4、垂、垂线线性性质质：过过一点有且只有一条直一点有且只有一条直线线与已知直与已知直线线垂直；垂直；5、平行公理推、平行公理推论论：假如两条直假如两条直线线都和第三条都和第三条直直线线平行，那么平行，那么这这两条直两条直线线也相互平行。也相互平行。1、补补角性角性质质：3、对顶对顶角性角性质质：对顶对顶角相等。角相等。垂垂线线段最短。段最短。定理定理举举例：例：第19页内内错错角相等，两直角相等，两直线线平行。平行。同旁内角互同旁内角互补补，两直，两直线线平行。平行。6、平行、平行线线判定定理：判定定理：7、平行、平行线线性性质质定理：定理：两直两直线线平行，内平行，内错错角相等。角相等。两直两直线线平行，同旁内角互平行，同旁内角互补补。定理定理举举例：例：第20页课课堂小堂小结结1 1、命、命题题：判断一件事情：判断一件事情语语句叫命句叫命题题。2 2、公理：人、公理：人们长们长久以来在久以来在实实践中践中总结总结出来，并作出来，并作为为判断判断其它命其它命题题真假依据命真假依据命题题，叫做公理。，叫做公理。3 3、定理：、定理：经过经过推理推理论证为论证为正确命正确命题题叫定理。也可作叫定理。也可作为继为继续续推理依据。推理依据。4 4、判断一个命、判断一个命题题是真命是真命题题，能，能够够从公理或定理出从公理或定理出发发，用，用逻辑逻辑推理方法推理方法证实证实（公理和定理都是真命（公理和定理都是真命题题）；）；判断一个命判断一个命题题是假命是假命题题，只要，只要举举出一个例子，出一个例子，说说明明该该命命题题不成立就能不成立就能够够了，了，这这种方法称种方法称为举为举反例。反例。（1 1）正确命）正确命题题称称为为真命真命题题，错误错误命命题题称称为为假命假命题题。（2 2）命）命题结题结构：命构：命题题由由题设题设和和结论结论两部分两部分组组成，常可写成，常可写成成“假如假如，那么，那么”形式。形式。第21页