空间直线与平面关系市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第1页一、情景引入一、情景引入回想初中平面几何中两条直线位置关系是回想初中平面几何中两条直线位置关系是什么什么？平行平行没有公共点没有公共点相交相交一个公共点一个公共点重合重合无数个公共点无数个公共点分类标准分类标准第2页二、新课讲解二、新课讲解（1）思索：在空间没有公共点两条直线）思索：在空间没有公共点两条直线 是否一定是平行直线？并举例是否一定是平行直线？并举例 说明。说明。（2）思索：能否找到一个平面使其经过既）思索：能否找到一个平面使其经过既 不相交也不平行两条直线？不相交也不平行两条直线？第3页1、定义定义：我们把不一样在任何一个平面内：我们把不一样在任何一个平面内 两条直线叫做两条直线叫做异面直线异面直线。2、空间两条直线位置关系：、空间两条直线位置关系：位置关系位置关系 共面情况共面情况公共点个数公共点个数 相交直线相交直线 平行直线平行直线 异面直线异面直线 在同一个平面内在同一个平面内在同一个平面内在同一个平面内有且只有一个有且只有一个没有没有没有没有不一样在任何一个平面不一样在任何一个平面内内第4页3.异面直线画法（衬托法）异面直线画法：ababab第5页判定空间中两条直线位置关系判定空间中两条直线位置关系（1）看是否存在一个平面能包）看是否存在一个平面能包含含这两条直线这两条直线（2）判断这两条直线是否有公共点）判断这两条直线是否有公共点请在你生活空间中分别找出两条平行直请在你生活空间中分别找出两条平行直线，相交直线，异面直线。线，相交直线，异面直线。第6页合作探究合作探究：已知空间三条直线：已知空间三条直线a,b,c，且且a/b,b/c,试判断试判断a与与c位置关系，并位置关系，并举例说明。举例说明。公理公理4：（：（平行公理平行公理）平行于同一条直线两）平行于同一条直线两条直线相互平行条直线相互平行a/b,b/ca/c平行传递性平行传递性ABCDB1A1C1D1第7页公理应用公理应用例例1，以下列图，在长方体，以下列图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知中，已知E,F分别是分别是AB,BC中点，求证：中点，求证：EF/A1C1ABCDA1B1C1D1EF第8页 经过例经过例1，我们发觉证实空间两条直线平行有以，我们发觉证实空间两条直线平行有以下两条路径：下两条路径：（1）依据定义，即在同一平面内，没有公共点）依据定义，即在同一平面内，没有公共点 两条直线相互平行两条直线相互平行 （2）依据公理）依据公理4，即，即a/b且且b/c a/c （用此种方法（用此种方法关键关键是找到直线是找到直线b,使使a/b,b/c）第9页合作与探究合作与探究：在平面几何中证实两个角相等有那几个在平面几何中证实两个角相等有那几个 方法？方法？（2）、两三角形全等或相同，则对应角相等）、两三角形全等或相同，则对应角相等（1）、两直线平行同位角相等，内错角相等）、两直线平行同位角相等，内错角相等（3）、在平面中假如一个角两边和另一个角两边）、在平面中假如一个角两边和另一个角两边 分别平行且方向相同，那么这两个角相等分别平行且方向相同，那么这两个角相等问问 题题：（：（3）中结论换作在空间成立吗）中结论换作在空间成立吗？第10页已知：已知：BAC和和B1A1C1边边AB/A1B1，AC/A1C1，而且，而且 方向相同（如图）求证方向相同（如图）求证A=A1 AE1B1C1D1A1BCDE第11页等角定理等角定理：假如一个角两边和另一个角两边分：假如一个角两边和另一个角两边分 别平别平行而且方向相同，那么这两个角相等。行而且方向相同，那么这两个角相等。判断以下命题是否正确判断以下命题是否正确（1）假如一个角两边分别与另一个角两边平行，那么这两）假如一个角两边分别与另一个角两边平行，那么这两个角相等；个角相等；相等或互补相等或互补（2）假如两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那）假如两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两条相交直线所成么这两条相交直线所成锐角（或直角）锐角（或直角）相等。相等。第12页等角定理应用等角定理应用如图，已知如图，已知E,E1分别是正方体分别是正方体ABCD-A1B1C1D1棱棱AD,A1D1中点，求证：中点，求证：C1E1B1=CEBABA1DCB1C1D1EE1第13页P26 练习练习1、2、3第14页