命题定理证明优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第1页以下以下语语句在表述形式上，哪些是句在表述形式上，哪些是对对事情作了判事情作了判断？哪些没有断？哪些没有对对事情作出判断？事情作出判断？1、对顶对顶角相等；角相等；2、画一个角等于已知角；、画一个角等于已知角；3、两直、两直线线平行，同位角相等；平行，同位角相等；4、a、b两条直两条直线线平行平行吗吗？5、温柔李明明；、温柔李明明；6、玫瑰花是、玫瑰花是动动物；物；7、若、若a24，求，求a值值；8、若、若a2b2，则则ab。否否是是否否否否是是否否是是是是对对事情作了判断事情作了判断语语句是否正确？句是否正确？第2页2、假如一个句子没有、假如一个句子没有对对某一件事情作出任何判断，某一件事情作出任何判断，那么它就不是命那么它就不是命题题。如：画如：画线线段段AB=CD。判断一件事情判断一件事情语语句叫做命句叫做命题题。注意：注意：1、只要、只要对对一件事情作出了判断，不一件事情作出了判断，不论论正确是否，正确是否，都是命都是命题题。如：相等角是如：相等角是对顶对顶角。角。命命题题是由是由题设题设（或条件）和（或条件）和结论结论两部分两部分组组成。成。题设题设是已知事是已知事项项，结论结论是由已知事是由已知事项项推出事推出事项项。两直两直线线平行，平行，同位角相等。同位角相等。题设题设（条件）（条件）结论结论第3页命命题题普通都写成普通都写成“假如假如，那么，那么”形式。形式。“假如假如”后接部分是后接部分是题设题设，“那么那么”后接部分是后接部分是结结论论。如命如命题题：熊猫没有翅膀。改写：熊猫没有翅膀。改写为为：假如假如这这个个动动物是熊猫，那么它就没有翅膀。物是熊猫，那么它就没有翅膀。注意：添加注意：添加“假如假如”、“那么那么”后，命后，命题题意意义义不能不能改改变变，改写句子要完整，改写句子要完整，语语句要通句要通顺顺，使命，使命题题题设题设和和结论结论更明朗，易于分辨，改写更明朗，易于分辨，改写过过程中，程中，要适当增加要适当增加词语词语。第4页指出以下各命指出以下各命题题设题题设和和结论结论，并改写成并改写成“假如假如那么那么”形式。形式。1、对顶对顶角相等；角相等；2、内、内错错角相等；角相等；3、两平行、两平行线线被第三直被第三直线线所截，同位角相等；所截，同位角相等；4、32；5、同平行于一直、同平行于一直线线两直两直线线平行；平行；6、直角三角形两个、直角三角形两个锐锐角互余角互余；7、等角、等角补补角相等；角相等；8、正数与、正数与负负数和数和为为0。第5页有些命有些命题题假如假如题设题设成立，那么成立，那么结论结论一定成立；一定成立；而有些命而有些命题题设题题设成立成立时时，结论结论不一定成立。不一定成立。正确命正确命题题叫真命叫真命题题，错误错误命命题题叫假命叫假命题题。如命如命题题：“假如两个角互假如两个角互补补，那么它，那么它们们是是邻补邻补角角”就是一个就是一个错误错误命命题题。如命如命题题：“假如一个数能被假如一个数能被4整除，那么它也能整除，那么它也能被被2整除整除”就是一个正确命就是一个正确命题题。确定一个命确定一个命题题真假方法：真假方法：利用已利用已经经有知有知识识，经过观经过观察、察、验证验证、推理、推理、举举反例等方法。反例等方法。第6页以下句子哪些是命以下句子哪些是命题题？是命？是命题题，指出是，指出是真命真命题还题还是假命是假命题题？1、猪有四只脚；、猪有四只脚；2、内内错错角相等角相等；3、画一条直、画一条直线线；4、四、四边边形是正方形；形是正方形；5、你作你作业业做完了做完了吗吗？6、同位角相等，两直、同位角相等，两直线线平行；平行；7、对顶对顶角相等；角相等；8、同垂直于一直同垂直于一直线线两直两直线线平行平行；9、过过点点P画画线线段段MN垂垂线线；10、x2是是真命真命题题否否是是假命假命题题是是假命假命题题否否是是真命真命题题是是真命真命题题是是假命假命题题否否否否第7页1、数学中有些命数学中有些命题题正确性是正确性是人人们们在在长长久久实实践中践中总结总结出来，并把它出来，并把它们们作作为为判断其它命判断其它命题题真假原始真假原始依据，依据，这这么真命么真命题题叫做公理。叫做公理。2、有些命、有些命题题能能够够从公理或其它真命从公理或其它真命题题出出发发，用，用逻辑逻辑推理方法判断它推理方法判断它们们是正确，而且能是正确，而且能够够深入深入作作为为判断其它命判断其它命题题真假依据，真假依据，这这么真命么真命题题叫做叫做定理。定理。公理和定理都可作公理和定理都可作为为判断其它命判断其它命题题真假依据。真假依据。第8页公理举例：公理举例：经过两点有且只有一条直线。经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：、线段公理：两点全部连线中，线段最短。两点全部连线中，线段最短。4、平行线判定公理：、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。5、平行线性质公理：、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。1、直线公理：、直线公理：3、平行公理：、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。直线与已知直线平行。第9页同角或等角补角相等。同角或等角补角相等。2、余角性质：、余角性质：同角或等角余角相等。同角或等角余角相等。4、垂线性质：、垂线性质：过一点有且只有一条直线过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；与已知直线垂直；5、平行公理推论：、平行公理推论：假如两条直线都和第三条直假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也线平行，那么这两条直线也相互平行。相互平行。1、补角性质：、补角性质：3、对顶角性质：、对顶角性质：对顶角相等。对顶角相等。垂线段最短。垂线段最短。定理举例：定理举例：第10页内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。6、平行线判定定理：、平行线判定定理：7、平行线性质定理：、平行线性质定理：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。定理举例：定理举例：第11页课课堂小堂小结结1、命、命题题：判断一件事情：判断一件事情语语句叫命句叫命题题。2、公理：人、公理：人们长们长久以来在久以来在实实践中践中总结总结出来，并作出来，并作为为判断其它命判断其它命题题真假依据命真假依据命题题，叫做公理。，叫做公理。3、定理：、定理：经过经过推理推理论证为论证为正确命正确命题题叫定理。也可作叫定理。也可作为继续为继续推理推理依据。依据。4、判断一个命、判断一个命题题是真命是真命题题，能，能够够从公理或定理出从公理或定理出发发，用，用逻辑逻辑推推理方法理方法证实证实（公理和定理都是真命（公理和定理都是真命题题）；）；判断一个命判断一个命题题是假命是假命题题，只要，只要举举出一个例子，出一个例子，说说明明该该命命题题不成不成立就能立就能够够了，了，这这种方法称种方法称为举为举反例。反例。（1）正确命）正确命题题称称为为真命真命题题，错误错误命命题题称称为为假命假命题题。（2）命）命题结题结构：命构：命题题由由题设题设和和结论结论两部分两部分组组成，常可写成成，常可写成“假假如如，那么，那么”形式。形式。第12页作业作业1、22页练习页练习2、24页页11第13页