全等三角形的判定教育课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx
第十三章第十三章 全等三角形全等三角形 学习新知学习新知检测反馈检测反馈八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 冀教冀教 第1页1.怎样两个三角形是全等三角形？全等三角形性质是什么？三角形全等判定(SSS)内容是什么？想一想想一想2.假如两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？第2页此时应该有两种情况，一个是角夹在两条边中间，形成两边一夹角，一个是角不夹在两边中间，形成两边一对角，如图所表示：边边角角边边边边边边角角第3页 在社会主义新农村建设中，工人师傅要做一个和原来一样大小三脚架，于是他测量了原三脚架两边长度和这两边所夹角度数.这么就能够做出一个和原来形状大小完全相同三脚架，你们知道这是为何吗？思思 考考第4页1.先任意画一个ABC，如图1所表示，再画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，A=A。(即两边和它们夹角相等)学学 习习 新新 知知ACBEDABACBC第5页两边和它们夹角对应相等两个三角形全等，两边和它们夹角对应相等两个三角形全等，简记为简记为“边角边边角边”或或“SAS”三角形两条边长度和它们夹角大小确定了，这个三角形形状、大小就确定了。用符号语言表述为：在ABC与ABC中，AB=AB，AC=AC，A=A.ABCABC(SAS).“SAS”中“A”必须是两个“S”所夹角.第6页假如把“两边及其夹角分别相等”改为“两边及其中一边对角相等”，那么这两个三角形还全等吗？经过反例证实：已知两边及其中一边对角分别相等两个三角形全等不一定成立.第7页如图所表示，把一长一短两根木棍一端固定在一起，摆出ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD.这个试验说明了什么？ABDC两个三角形两条边和其中一条边对角分别相等时，这两个三角形不一定全等.第8页画一个ABC，使AB=3cm，BC=4cm，B=60.比较小组内组员所画三角形是否全等.画一画画一画经过刚才操作，你能得出什么结论？经过刚才操作，你能得出什么结论？假如两个三角形两假如两个三角形两边和它和它们夹角角对应相等，那么相等，那么这两个三角形全等两个三角形全等”.简记为“边角角边”或或“SAS”.第9页已知：如图所表示，ADBC，AD=CB.求证：ADCCBA.例题讲解例题讲解ACBD例例112第10页如图所表示，为了测量出池塘两端A，B两点之间距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使ACB=90，然后在BC延长线上确定D，使CD=BC，那么只要测量出AD长度也就得到了A，B两点之间距离.你能说明其中道理吗？例例2（补充）（补充）第11页解解：因为ACB=90，所以ACD=180-ACB=90又因为BC=DC，AC=AC，所以ABCADC(SAS)，所以AB=AD(全等三角形对应边相等).第12页在利用“SAS”判定两个三角形全等时，要注意这个角是不是两个三角形公共角、对顶角.知识拓展知识拓展第13页巩固练习巩固练习如图所表示，依据题目条件，判断每组中三角形是否全等.(1)在图(1)中，AC=DF，C=F，BC=EF；(2)BC=BD，ABC=ABD.DABCF(1)ABDC(2)全等全等E第14页课堂小结课堂小结 两边及其夹角对应相等两个三角形全两边及其夹角对应相等两个三角形全等，简记为等，简记为“边角边边角边”或或“SAS”。注意注意：三角形全等基本事实“SAS”中相等角必须是夹角，不然这两个三角形不一定全等，即有两边和其中一边对角对应相等两个三角形不一定全等.第15页 检测检测反馈反馈1.如图所表示，已知ABCD，A，E，F，D在一条直线上，AB=CD，AE=FD，则图中全等三角形有()CBEFCDAA.1对B.2对C.3对D.0对解析解析:ABCD,A=D,AB=CD,AE=FD,ABEDCF(SAS),BE=CF,BEA=CFD,BEF=CFE,EF=FE,BEFCFE(SAS),BF=CE,AE=DF,AE+EF=DF+EF,即AF=DE,ABFDCE(SSS).全等三角形共有3对.故选C.第16页2.如图所表示，在ABC和DEF中，AB=DE，B=E，则以下能直接应用“SAS”判定ABCDEF条件能够是()ADAECFBA.BF=ECB.ACB=DFEC.AC=DFD.A=D解析解析:两边和它们夹角对应相等两个三角形全等(SAS).在ABC中,夹B 两边是AB,BC,在DEF中,夹E两边是DE,EF,而BC=BF+FC,EF=CE+CF,要使BC=EF,则BF=EC.故选A.第17页3.如图所表示，已知AB=AC，AD=AE，欲证ABDACE，需补充条件能够是()CA.B=CB.D=EC.1=2D.CAD=DACADBEC21解析解析:AB=AC,AD=AE,B=C不是已知两边夹角,A不能够作为条件;D=E不是已知两边夹角,B不能够作为条件；由1=2得BAD=CAE，符合“SAS”,能够作为补充条件;CAD=DAC不是已知两边夹角，D不能够作为条件.故选C.第18页4.看图填空：已知：如图所表示，BCFE，AD=BE，BC=EF.试说明ABCDEF.解：AD=BE，=BE+DB，即=.BCEF，=.(两直线平行，同位角相等).在ABC和DEF中，ABCDEF(SAS).FCEBDA，.AD+DBABDEABCDEFAB=DEABC=DE FBC=EF解析解析:由AD=BE,利用等式性质,可得AB=DE,再由BCEF,利用平行线性质,可得ABC=DEF,又BC=EF,所以利用“SAS”可得ABCDEF.第19页
