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2018 上半年教师资格考试初中数学面试真题及答案初中数学中位数一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)导入新课某公示员工月收入如下表所示：(1)计算这个公司员工月收入的平均数(2)老板对前来应聘的员工说“我们的工资平均每月是 6276，如果表现的好还有奖金，希望你加盟且好好工作。”同学们，你觉得老板的话有没有骗应聘的员工?(3)若用算得平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗?(二)探索新知师生活动：教师讲解平均数不能反映所有员工的月收入水平，不太合适，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势。将一组数据按照由大到小(或由小到大)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。思考：上述问题中公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高得那么多师生活动：学生先独立思考，老师同学生共同归纳总结原因，对例题进行讲解。深化对中位数的理解.(三)巩固新知在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12 名选手所用的时间(单位：min)如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148(1)样本数据(12 名选手的成绩)的中位数是多少?(2)一名选手的成绩是 142min，他的成绩如何?思考：除了中位数还有没其它方法判断这名选手在这次比赛中的表现师生活动：学生独立完成并进行相互评价，老师作适当补充。(四)小结作业教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：中位数的定义是什么?作业：课后作业题，并整理总结平均数与中位数在数据分析中如何取舍选择代表数据的集中趋势，并举例佐证。【板书设计】【答辩题目解析】1.平均数，中位数，众数在刻画数据的集中趋势时各有什么特点?【参考答案】平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值影响较大。当一组数据中某些数据多次重发出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值影响。中位数只需要很少的计算，它不易受极端值影响。2.你知道在体操比赛评分时，为什么去掉一个较高分和一个最低分?【参考答案】当我们用平均数来表示一个数据的“集中趋势”时，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数。所以，在评定体操比赛的成绩时，常常采用在评分数据中分别去掉一个(或两个)较高分和一个(或两个)最低分，再计算其中平均数的办法，以避免极端数据造成的不良影响。初中数学平行线的判定一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课提出问题：回忆上节课我们学过的平行线的定义是什么?(二)探索新知学生活动：回忆平行线的定义：提问 1：由于直线的无限延伸检验是否相交有困难，那么有没有其他判定方法呢?回忆用直尺和三角尺作平行线方法，引导学生探究三角尺起着怎么样的作用。共同总结：利用三角尺的实质就是做了相等的同位角。教师明确：也就是说，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简单说成：同位角相等，两直线平行。提问 2：思考木工用图中的角尺画平行线的道理。学生活动：自主探究木工画平行线的道理。提问 3：两条直线被第三条直线所截同时得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，那么既然有了同位角相等两直线平行，可否通过内错角相等或者同旁内角互补来证明两直线平行呢?学生活动：小组探究。师生归纳总结：平行线判定的另两种方法即内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行。(三)课堂练习练习题 1 和练习题 2。(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：本节课学习的平行线的判定的三种方法。课后作业：思考：到目前为止，我们学习过多少种方法可以判定两直线平行。【板书设计】【答辩题目解析】1.截止到目前，学生掌握的平行线的判定有几种方法?【参考答案】四种，第一种为定义法：如果平面内的两条直线不相交，那么两直线平行;第二种：同位角相等，两直线平行;第三种：内错角相等，两直线平行;第四种：同旁内角互补，两直线平行。2.在本节课的教学过程中，你是如何设计的?【参考答案】为了实现教学目标，突出重点、突破难点，我将采取讲授式、讨论式、启发式的教学方法。并指导学生独立探索、合作交流、分析归纳的学习方法进行学习。让学生通过多种感官参与到数学活动中去，提升学生对知识点的理解与掌握程度，保证学生能学会本堂课的知识并且会应用。初中数学不等式的解集一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)导入新课PPT 展示：一辆汽车行驶在来学校的马路上。提问(1)：一辆匀速行驶的汽车，11 点 20 分距离学校还有 50Km，要使汽车在 12 点之前到学校接同学们回家吃饭，那么你认为汽车速度应该为多少?提问(2)：车速可以是每小时 85Km 吗?每小时 82Km 呢?每小时 75.1Km 呢?每小时 74Km 呢?【板书设计】【答辩题目解析】1.不等式和方程之间的关系?【参考答案】不等式和方程之间有一定的联系也有区别。它们都是左右两边用数学符号连接起来表示量与量之间关系的式子。但是，方程是表示的含有未知数的等量关系，而不等式则表示两个解析式之间的不等关系。我们在计算不等式的过程中，可以先解方程后再用不等号连接。2.在本节课的教学过程中，你是如何让学生真正理解不等式有无穷多解的?【参考答案】在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过讨论交流总结，一环扣一环的教学。让学生分组讨论，充分参与，从不等式可能有的解开始入手，一步步引导学生自己发现不等式可以有无穷个解的问题，并进行归纳总结，深化新知，真正理解不等式有无穷多解，让学生感受到获得新知的乐趣，从而达到本节课的教学目标。初中数学有理数的减法一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课1.两个数的和是正数，那么这两个数()A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数(四)小结作业引导学生总括：有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法.可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决。题目来源于考生回忆不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变.设置作业：已知有理数 a、b 在数轴上对应的位置如图所示：初中数学平行线的性质一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)导入新课问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理?学生齐答：1.同位角相等，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。3.同旁内角互补，两直线平行。问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话?新的三句话还正确吗?学生答：1.两直线平行，同位角相等。2.两直线平行，内错角相等。3.两直线平行，同旁内角互补。教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确。例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了。因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明。题目来源于考生回忆(二)生成新知平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。怎样说明它的正确性呢?平行线的性质二：【答辩题目解析】1.随便说出 4 个数学中的基本事实?【参考答案】题目来源于考生回忆两点确定一条直线;两点之间线段最短;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;过直线外一点有且只有一条直线与这一条直线平行;同位角相等，两直线平行;两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;三边分别相等的两个三角形全等;两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。2.如何检验学生对于知识的掌握?【参考答案】在这节课中，一方面，我通过引导学生与学生之间自己探讨，探讨后随机请学生代表发表对知识的理解，再结合老师的适时引导以及讲解，既可以考察学生对于知识的理解程度。又帮助学生深刻的理解平行线的三种判定方法。另一方面，通过例题的形式检验学生对于知识的掌握，也帮助学生及时的应用所学知识，以达到巩固吸收的作用。最后一个方面，让学生以相互交流、相互启发的方式回顾课堂所学知识、总结收获，帮助学生提升对平行线三种判定方法的认识。初中数学分式的意义一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课【答辩题目解析】1.说一说你对本节课教材的理解。题目来源于考生回忆【参考答案】“分式的意义”是人教版八年级第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫;有助于培养学生的分析、归纳、概括的能力。题目来源于考生回忆2.说一说你本节课应用的教法学法。【参考答案】教学方法与学法本节课教师将以引路的形式，运用启发式的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，教师在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力的培养，分析、归纳、概括，通过不断的实践和认识，让学生全面地掌握分式的意义，让学生体会到数学不是一门枯燥的学科，对学习数学充满信心。