2021年新高考数学金榜冲刺模拟卷（江苏专用原卷版）.pdf
卷10-2021年新高考金榜冲刺模拟卷（江苏专用）数学试卷一、选择题：本 题共8小题，每小题5分，共4 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合4 =才5%1,3 =才2 4 则4门8=（）A.（2,3）B.2,3）C.-2,1）D.（-2,1）2.已知复数2=4+也？（i为虚数单位），则E 1|=（）2 2 1 1G 3 VTT 1A.B.-C.-D.-2 4 2 43.（t y的展开式中Y y 6的系数是（）A.28 B.28 C.56 D.564.2020年是实施脱贫攻坚的最后一年，某地区针对最后深度贫困的A,B,C,D,E五个自然村引入五个脱贫项目（其中林果，茶园，养殖，旅游，农业特色深加工各一个项目）进行对口帮扶，不同的村安排不同的项目，且每个村只安排一个项目.由于自然村条件限制，A,B两个村无法实施农业特色深加工项目，C村无法实施养殖项目，D,E两个村可以实施任何项目，则符合条件的不同安排方式共有（）A.48 种 B.54 种 C.60 种 D.72 种6.在AOAB中，点 P为边A8上的一点，且 而=2 万，点 Q 为直线0P上的任意一点（与点。不重合），且 4满足。=4。印+/20g,则 于=（）A.1 B.2 C.-1 D.27.已知直三棱柱A B C-A fG 的侧棱长为2,且 A B L 8 C，AB=BC=2.过A B 的中点E，的中点尸作平面a 与平面A 4 C C 垂直，则平面a 截直三棱柱A B C-4 4 G 所得截面的面积为（）A.373F203五L -4D.B28.e 102%八则 2021)=(J(工一U,)2A.-e2B.2ec 7D.2e2二、多选题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5 分，有选错的得。分，部分选对的得2 分.9.已知,（）,则下列结论一定正确的是（）a bA.a2 2 C.1ga2 1gab D.aaaba b10.下列有关说法正确的是（）（5A.-x-2 y 的 展 开 式 中 含 项 的 二 项 式 系 数 为 20；2 7B.事件A U 5 为必然事件，则事件A、8 是互为对立事件；C.设随机变量J 服从正态分布N（,7），若 P（4 4）,则与的值分别为 =3,=7；D.甲、乙、丙、丁 4 个人到4 个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=4 个人去的景点各不相同，2事件3=甲独自去一个景点，则 p（4|8）=.1 1.已知正方形A5C O 的边长为2,将 八 4 8 沿 AC翻折到ACD的位置，得到四面体 -A 3 C，在翻折过程中，点屏始终位于AABC所在平面的同一侧，且 5。的最小值为a，则下列结论正确的是（）A.四面体Z）-4 B C 的外接球的表面积为87B.四面体。一ABC体积的最大值为亚3C.点。的运动轨迹的长度为2叵3D.边 A。旋转所形成的曲面的面积为2叵31 2.用符号国表示不超过X 的最大整数，例如：0.6 =0,2.3 =2 殁/（x）=（l-l n x M o r 2+2 1 n x 3个不同的零点为，x2,x3,则（）A.%=e是/（X）的一个零点B.玉+W+F=2几+eC.的取值范围是（一 ,0）D.若%J +X2+F =6，则a的 范 围 是 一2 詈,一 号）三、填 空 题（本题共4 小题，每小题5 分，其 中 第 16 题分值分配为前3分、后 2 分，满分共2（）分）13 .从抛物线x?=4 y 的准线/上一点P引抛物线的两条切线抬、P B,且 A、B 为切点,若直线4 B的倾斜角为2,则 尸点的横坐标为_ _ _ _ _ _.614.张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥ABCD的每个顶点都在球。的球面上，A B _ L 底面B C D,B C C D,且 A B =C =6，B C =2,利用张衡的结论可得球。的 表 面 积 为.15.记项正项数列为%4，/，。“，其前项积为7“，定义电（+怆4+但 几 为相对积叠加和，如果有20 20 项的正项数列,%，/，40 20 的相对积叠加和为20 20,则有20 21项的数列10,4 ,。3，。20 20 的“相对积叠加和”为_ _ _ _ _.16.20 20 年 11月 2 3 日国务院扶贫办确定的全国8 3 2个贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大突破、为了使扶贫工作继续推向深入，20 21年某原贫困县对家庭状况较困难的农民实行购买农资优惠政策.（1）若购买农资不超过20 0 0 元，则不给予优惠；(2)若购买农资超过20 0 0 元但不超过50 0 0 元，则按原价给予9 折优惠；(3)若购买农资超过50 0 0 元，不超过50 0 0 元的部分按原价给予9折优惠，超过50 0 0 元的部分按原价给予 7 折优惠.该县家境较困难的一户农民预购买一批农资，有如下两种方案：方案一：分两次付款购买，实际付款分别为3 1 5 0 元和4 8 5 0 元；方案二：一次性付款购买.若采取方案二购买这批农资，则比方案一节省 元.四、解答题：本题共6小题，共 7 0 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7 .在&a s i n C =cco s(w -A，V 2 cco s A-a co s B+b co s A 3+；对于一组数据（4,M）,（%,彩），（4,，匕 J，其回归直线v=a+b u的斜率和截距的最小二乘估计分别为：_Z/匕-nuvb 二号-,6 =3.若随机变量 服从N（02）,则 p（一b J4+b）a0.683,-nui=P（一 2cr J +2cr）笈 0.955,P（-3b J +3cr）a 0.997.2 2 i /3、21.已知椭圆C:0+=l（a b0）的离心率e=,且过点（1）求椭圆。的方程；（2）过产作两条直线/”，2与圆（%1）2+产=/0-目切且分别交椭圆于用”两点.求证：直线MN的斜率为定值；求 MQV面积的最大值（其中。为坐标原点）.22.已知函数J（x）=x e*-al n x,a e R.（1）若 x）在 点 处 的 切 线 过 原 点，求。的值；（2）在 条件下，若-i y+a（l n x+l）恒成立，求A 的取值范围.
