2021年云南中考数学模拟卷（冲刺卷）.pdf

绝密启用前2021年云南中考数学模拟卷之冲刺卷注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人 得分1.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品 蛙的销售量就比获奖之前增长了 180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（）A.0.21X108 B.2.1X106 C.2.1X107 D.21X102.如图所示的几何体的俯视图是（）3.下列各题的计算，正确的是（A.（a3）2=5C.（-a）（-”=-a5B.D.(-3 a2)3=-9a6a3+标=2a64.下列说法不正确的是（）A.数据0、1、2、3、4、5的平均数是3B.选举中，人们通常最关心的数据是众数C.数据3、5、4、1、2的中位数是3D.甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲=0.1,S/=0.H,则甲组数据比乙组数据更稳定5.如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=7,点E是AD上一个动点，把aBAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A恰好落在/B C D的平分线上时，CAi的长为（）A_E_n-A、3或4血CB、4或 3 0C、3 或 4D、3 c或4726.下列图形是将正三角形按一定规律排列，则 第4个图形中所有正三角形的个数有7.如图，A B 为。的切线，切点为B,连接A O,A 0 与。0交于点C,B D 为。的直径,连接C D.若N A=3 0 ,。的半径为2,则图中阴影部分的面积为（）2%x+aI 4A.-a B.-a C.-a-D.-a 4 2 4 2 4 2 4 2第n卷（非选择题）二、填空题（题型注释）评卷人得分9.某商店盈利80元,记作+80元，那么亏损50元记作 元.1 0 .如图，AB/7CD,N E=3 8 ,Z 0 2 00,则的度数为.1 1 .若 2 m T 没有平方根，则1n 的取值范围是 .k 一21 2 .已知反比例函数y =当 x 8,解不等式得：x2 4 a,根据有四个正数解可得：1224aW 13,解得：一U w a 2.4 2考点：不等式组的应用.9._50【解析】9.分析：本题考查的负数和正数表示相反意义的量.解析：因为盈利表示正数，所以亏损表示负数，所以亏损5 0 元记作-50元故答案为-50.10.58E【解析】10.：4E =38,Z 620,ZDFE=38+20o=58.,:AB CD,：NEAB=NDFE=582【解析】11.由题意得，2加一1 0,:.m 2【解析】12.当x 0,7,k21 3.k-,且 kWO3【解析】1 3.若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式=b J 4 ac 2 0,建立关于k 的不等式，求出k 的取值范围.还要注意二次项系数不为0：Va=k,b=2 (k+1),c=k-1,.=2 (k+1)-4 XkX(k-1)=8 k+6 2 0,解得：k -o3 原方程是一元二次方程，.kWO。.k的取值范围是：k-,且 k#031 4.4.【解析】1 4.试题分析：在菱形AB CD中，Z 1-Z 2,又：M E J _ AD,N F AB,A Z AE M=Z AF N=90 ,.,.AF N AAE M,AN NF.AM MEAN _ 2即A N+2=3，解得AN=4.考点：菱形的性质.1 5.当a=0 时,原式=1.【解析】1 5.试题分析：首先把括号的分式通分化简，后面的分式的分子分解因式，然后约分化简，接着计算分式的乘法，最后代入数值计算即可求解.(3 八 a2-4 +4-a+“+-试题解析：1I J I3 。+1-x7-7=Q +1 (-2),(a+2)(a-2)a+1=a+1 (a-2 尸a+2=-a 2 ,当a=0 时，原式二1.考点：分式的混合运算16.证明见解析【解析】16.证明：屐加,ZDCZDBC.在 力 龙和魏中,A D =DE,ZADC=ZEDB,D C =DB,:A A C g M E B D.：NACD=/EBD.：.AEBC=AACB.1 7.(1)D 错误；(2)众数5,中位数5；(3)第二步；1 3 7 8.【解析】1 7.试题分析：(1)条形统计图中D的人数错误，应为2 0 X 1 0%；(2)由中位数、众数的定义以及条形统计图及扇形统计图所给的数据，即可求出答案；(3)小宇的分析是从第二步开始出现错误的；由平均数的计算公式先求出正确的平均数，再乘以2 6 0 即可得到结果.试题解析：解：(1)D 错误，理由为：2 0 X 1 0%=2 W 3；(2)众数为5,中位数为5；(3)第二步；十D X O+Q X Q+/x z=5 3 (棵)，估计这2 6 0 名学生共植树5.3 X 2 6 0=1 3 7 82 0(棵).考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.加权平均数；4.中位数；5.众数.1 8 .小车走普通公路的平均速度是6 0km/h.【解析】1 8.试题分析：设小车走普通公路的平均速度是x k m/h,走高速公路的平均速度是l.Sxkm/h,由题可得等量关系：走高速公路的时间比走普通公路的时间少1小时1 0 分钟，根据等量关系列出方程.试题解析:设小车走普通公路的平均速度是x k w/、“日 1 5 0 1 5 0-3 0 ,1由意乂得：-=1 一x 1.5%6解得x=6 0 ,经检验x=6 0 是原方程的解。答：小车走普通公路的平均速度是6 0 m/儿1 9.(1)共有 1 2 种等可能的结果：(2,1),(2,-3),(2,-4),(1,2),(1,-3),(1,-4),(-3,2),(-3,1),(-3,-4),(-4,2),(-4,1),(-4,-3)；(2)所选出的m,n能使一次函数y=m x+n 的图象经过第二、三四象限的概率为海【解析】1 9.试题分析：(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；(2)首先可得所选出的m,n能使一次函数y=m x+n 的图象经过第二、三四象限的有：(-3,-4),(-4,-3),再利用概率公式即可求得答案.试题解析：(1)画树状图得：开始2 1-3.4/1 /K /N1 2-3-1 2 1-4)1-2则(m,n)共有 1 2 种等可能的结果：(2,1),(2,-3),(2,-4),(1,2),(1,-3),(1,-4),(-3,2),(-3,1),(-3,-4),(-4,2),(-4,1),(-4,-3)；(2)1所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的有：(-3,-4),(-4,-3),.所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的概率为：2 _ 1126,考点：列表法与树状图法；一次函数图象与系数的关系.20.(1)直线切和。相切，证明见解析；(2)3【解 析】20.(1 )因 为 同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，所 以 有ZAEC=ZABC,又ZAEC=ZODB，所 以 ZABC=ZODB,ODA.弦 BC,即 ZABC+ZBOD=90,贝|有ZODB+ZBOD=90,即 BD 垂 直 于 AB,所 以 BD 为 切 线.(2)由垂径定理可得FB=FC=4,再由三角关系得到。?=3，B D可由勾股定理求出，3再由aOeFs OD8,并根据对应线段成比例求出OD.解：(1)直线8D和。相切证明：ZAEC=ZODB,ZAEC=ZABC：./ABC=/ODB：ODBC：.ZDBC+ZODB=90：.ZDBC+ZABC=90/。8。=90。直线8。和。相切.(2)：OD1.BC:.FB=FC=4：tan N AEC=tan Z 0DB=3:4A BF:OF=3:4,利用勾股定理可求得8D=上3通过证明D8Fs/ODB,利用相似比可得OD:D8=8D：FD所以求出OD=上253点睛：本题主要考查对圆的知识综合掌握.解题的重点在于能否利用已知条件和圆的相关知识得出B D垂直于A B,而难点在于利用相似和三角关系来求线段。的长.2 1.(1)y=-1 0 x+90 0；(2)S=-1 0 x2+1 2 0 0 x-2 7 0 0 0 (3 0 x 8 0)；(3)当销售单价定为6 0 元/件时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大，最大毛利润是90 0 0 元，此时每天的销售量是3()()件.【解析】2 1.(1)根据表格数据及每天的销售量y和销售单价x之间为一次函数的关系，可用待定系数法将y 与x 之间的函数表达式求出；(2)根据：毛利润=(每件产品的销售价-成本)x 销售量，可求出S与 x之间的函数表达式；(3)由(2)知，当时，二次函数能取得极值.2a解：设y 与x 之间的函数关系满足产区+6把；1=4 0,y=500；x=50,产4 00分别代入上式得：f4 0k+b=500l50k+b=4 00解得;:就.,.)=-10 x+9 00(2)毛利润 S=(x-3 0)”=(x-3 0)(-10 x 4-9 00)=-10f+12 00 x-2 7000(3 0心 80)(3)当 x=60 时S 最 大=-1 0X602+12 00 x 60-2 7000=9 000(元)此时每天的销售量为：10 x 60+9 00=3 00(件).当销售单价定为60元/件时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大，最大毛利润是9 000元，此时每天的销售量是3 00件.2 2.(1)证明见解析；(2)菱形A B C D 的面积为8石【解析】2 2.试题分析：(1)根据菱形的对边平行且相等可得A B=A D,A B C D,然后证明得到B E=C D,B E C D,从而证明四边形B E C D 是平行四边形；(2)根 据(1)的结论，以及菱形的性质可求出两对角线，然后根据菱形的面积=对角线之积的一半可求解.试题解析：(1)四边形A B C D 是菱形，A B=C D,A B/CD.；又,；B E=A B,；.B E=C D.：B E C D,四边形B E C D 是平行四边形.(2):四边形B E C D 是平行四边形，.B D/7C E.二 N A B O=N E=60.又 四边形A B C D 是菱形，A A C B D,0A=0C./.Z B O A=9 0,Z B A O=3 0.；A C=4 百，O A=O C=2 百.，O B=O D=2.，B D=4.,菱形 A B C D 的面积=；x A C x B D =g x 4 j 5x 4 =8百1 2 2 j，=x+-x+82 3.(1)抛物线的解析式是：.3 3；(2)G 点的坐标为(1,4 +而)或(1,4-Vn)；(3)点的坐标为(3-回,小 回 二3【解析】2 3.解：(1).抛物线、=始：2+版+8经过点/(Y,0),B(6,0),J16-4A+8=036a+66+8=0Ia=32b=解得 3 抛物线的解析式是:32+83 3(2)设 C 点的坐标为(1,ri),作 垂 直 对 称 轴在中，DG?=D M2+M G，3?+(4=2 0,解得炉4 土 而，.G 点的坐标为(1,4 +J T T)或(1,4-V T T )；(3)点的坐标为(3 J 药，生日二310分