2021年新高考数学 高三冲刺模拟卷12（江苏专用）（原卷版）.pdf
绝密启用前2021年新高考数学高三冲刺模拟卷12（江苏专用）数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A=X|-1 WXW 2,B =0,2,4 ,则 4口8=()A.0,2,4 B.0,2 C.x|0，W 4 D.卜卜1 W x W 2x=4 2.已知复数2 =,则三的虚部为（）1 4-Z1 1 .1A.一 B.i C.-2 2 21 .D.123 .某城市人口模型近似为P =2 5 0 0 2 4 潸 ，其中=0表示2 0 2 0 年的人口数量，则该城人口数量达到3 2 0 0 0 0 的年份大约是（）（皿2。0.6 9 3,l n 3 1.0 9 9,l n 5 1.6 0 9）A.2 0 4 0 年 B.2 0 4 5 年 C.2 0 3 0 年 D.2 0 5 0 年4 .甲、乙、丙 3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法总数是（）A.9 0 B.1 2 0 C.2 1 0 D.2 1 6第1页 共1 0页5.函数/（*）=任 二 +三 竺 土在 2肛0）5。,2祠上的图像大致为（）x 206.某种芯片的良品率X 服从正态分布N（0.95,0.012）,公司对科技改造团队的奖励方案如下：若芯片的良品率不超过9 5%,不予奖励；若芯片的良品率超过95%但不超过9 6%,每张芯片奖励100元；若芯片的良品率超过9 6%,每张芯片奖励200元.则每张芯片获得奖励的数学期望为（）元附：随机变量&服从正态分布 N（H，）,P（H-o n+a）=0.6826,P（n-2o|i+2a）=0.9544,P（n-3 a 0/0）的左、右焦点，若点K 关于双曲线渐近线的对称点4 满足a bZ.F.AO=Z.A O F,（。为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（）A.y=2x B.y=/3x C.y=5/2xD.y=+x8.若函数/(x)=(2 6+1 )Inx-x(a-1）V 有三个不同的零点,则实数a 的取值范围是（）A.(0,需 +1-)4e4-4eB.4e2+l4a4-4eC.(0.1)U(L4e4-4eD.(0.1)4e4-4e第2页 共i o页二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5 分。部分选对的特2 分，有选错的得0 分。9 .已知函数f (x)=3+如，若 0 机 1 ，则下列不等式一定成立的有()A./(I-f(-1)B.f(2ylmn)/(m+n)C.f(l o g,”)f(l o g n/n)D.f(wn)0,b 0,下列命题中正确的是（）A.若 a +6 =2,则 l g a +l g 匕 =0,则 a +力 2 9C.若 a +Z?=2,则0 +D.若-+-,则a b +a +b N 1 4 +66b ab 2 2 a+h+2 31 1 .若（1 2 x）J =/+。3 工 3 +4 0 2|X J（工 R），则（）A.a。1c3*1C.%+a2+%+。2。20=-D32 0 2,+lB-%+%+%+%02l=-D.A墨+景+溪-1 2.已知数列 斯 满足：an+ian+an,a ,设=/n a”(G N*),数列已 的前项和为S”,则下列选项正确的是()(历2 R.6 9 3,历3 R.0 9 9)A.数列。2”“单调递增,数列 磔 单调递减B.bn+bn+693D.bln-I b2n第 3页 共 1 0 页三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分。1 3 .斜率为1 的直线/经过抛物线/=4x的焦点F,且与该抛物线相交于A,B两点，则|A B|=.1 4 .学数学的人重推理爱质疑，比如唐代诗人卢纶 塞下曲：“月黑雁飞高，单于夜遁逃。欲将轻骑逐，大雪满弓刀。”这是一首边塞诗的名篇，讲述了一次边塞的夜间战斗，既刻画出边塞征战的艰苦，也透露出将士们的胜利豪情。这首诗历代传诵，而无人提出疑问，当代著名数学家华罗庚以数学家特有的敏感和严密的逻辑思维，发现了此诗的一些疑点，并写诗质疑，诗云：”北方大雪时，群雁早南归。月黑天高处，怎得见雁飞？”但是,数学家也有许多美丽的错误,如法国数学家费马于1 6 4 0 年提出了以下猜想Fn=22+1(=0,1,2,)是质数，直 到 1 7 3 2 年才被善于计算的大数学家欧拉算出&=6 4 1*6 7 0 0 4 1 7,不是质数.现 设%=1 鸣 叫 式 工 7)(=1,2,),仇=J 则数列电 的前项和S.=.1 5 .在正四棱锥P-A B C Z)中，4 P A =0B，若四棱锥P-A B C。的 体 积 为 手，则该四棱锥外接球的体积为.1 6 .已知函数人天)=下-lnx-2|,则使不等式人2 什1 )火什2)成立的实数t的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _.x4-4x+5第4页 共1 0页四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7.(本题满分10分)在 ABC中，内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,a+bccosB-bcosC.(1)求角C 的大小;(2)设 CQ是 ABC的角平分线，求证:1 1 1-1-=-CA CB CD第5页 共1 0页1 8.（本题满分1 2分）已知数列“中，4=%=1,且a“+2=a“+i+2 a“.记4=。用+a“，求证:（1）4是等比数列;低 的前项和7.满 足 卷+汽+意 二第6页 共1 0页1 9.（本题满分1 2分）如图，在四棱锥 P-A 8 C。中，AD=BD=BC=,AB=CD=Q，PA=PB,平面 上平面 A B C D.(1)求证：PDLAB-,（2）已知二面角P-A C-。的 余 弦 值 为 逅.线 段P C上是否存在点M,使得8M与平面P A C所成的6角为3 0。？证明你的结论.第 7 页 共 1 0 页2 0.(本题满分1 2分)新冠肺炎是2 0 1 9年1 2月8日左右出现不明原因肺炎，在2 0 2 0年2月I I日确诊为新型冠状病毒肺炎.新型冠状病毒肺炎(C o ro n a V i rus D i se ase 2 0 1 9,CO V I D-1 9)是由严重急性呼吸系统综合征冠状病毒2 (se ve reacute re spi rato ry sy n d ro m e co ro n avi rus 2 ,S A R S-C o V-2)感染后引起的一种急性呼吸道传染病.现已将该病 纳 入 中华人民共和国传染病防治法规定的乙类传染病，并采取甲类传染病的预防、控制措施.2 0 2 0年5月1 5日，习近平总书记主持召开中共中央政治局会议，讨论国务院拟提请第十三届全国人民代表大会第三次会议审议的 政府工作报告稿.会议指出，今年下一阶段，要毫不放松常态化疫情防控，着力做好经济社会发展各项工作.某企业积极响应政府号召，努力做好复工复产工作.准备投产一批特殊型号的产品,已知该种产品的成本“X)与产量x的函数关系式为：丫3/(x)=y-3x2+2 0 x+1 0(x0).该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格g(X)与产量X的函数关系式如下表所示：设2(X),Q2(x),。3(力分别表示市场情形好、中、差时的利润，随机变量4表示当产量为X时而市场前景无法确定的利润.市场情形概率价格g(x)与产量x函数关系式好0.4g(x)=1 6 4-3%中0.4g(x)=1 0 1-3 x差0.2g(x)=7 0-3%第 8 页 共 1 0 页2 1.（本题满分1 2 分）已知椭圆C：.+=1（。0）的 离 心 率 为 立，直线x y +K=O与椭圆C有且只有一个公共点.b 3（I ）求椭圆C的标准方程2（II）设点4 一 6,0）,B（V 3,0）,P为椭圆C上一点，且直线P A与P B的斜率乘积为一，点M,N是椭圆C上不同于4,B的两点，且满足A 尸 O M,B P/ON,求证：O M N 的面积为定值.第 9 页 共 1 0 页22.(本题满分1 2 分)In Y己知函数/(%)=存在唯一的极值点X。.(1)求实数。的取值范围；(2)若 证明：l O g(.r )(%+*2)”叼 第1 0页 共1 0页
