2021中考复习：函数1《函数基本知识》测试卷练习卷（答案及解析）.pdf

2 02 1中考复习专题：函数1 函数基本知识测试卷练习卷（答案及解析）一、选 择 题（本大题共1 0小题，共3 0.0分）1 .在函数y =京+-x中,自变量x的取值范围是（）A.%4且x *-3C.x 4 D.x 4且x 工 32 .小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y（7 n）与时间x（s）的函数关系图象是（）3 .新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用工、S 2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，f为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）4 .下列曲线不能表示y是x的函数的是（）韩哥智慧之窗-精品文档5.如图，点尸是菱形ABC。边上的动点，它从点A出发沿ATBTCTD路径匀速运动到点。，设 P4。的面枳为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为（）6.如图，等腰直角三角形4 8 c以lcm/s的速度沿直线/向右移动，直到A B与E尸重合时停止.设心 时，三角形与正方形重叠部分的面积为y cm 2,则下列各图中，能大致表示出y与x之间的函数关系的是（）韩哥智慧之窗-精品文档27.小王计划用100元钱买乒乓球，所购买的个数W（单位：个）与单价n（单位：元/个）的 关 系 式 勿=詈 中（）A.100是常量，W,附 是变量 B.100,W是常量,C.1 0 0,“是常量，W是变量 D.无法确定8.如图，矩形ABC。中，E 是 AB的中点，将ABCE沿 CE翻折，点 8 落在点尸处，tan/OCE=.设28=x,X ABF的面积为y,则y 与 x 的函数图象大致为（）冲 /A12.4XL5 x工9.某天早上小明上学，先步行一段路，因时间紧，他又改乘出租车，结果到校时还是迟到了 2 分钟，其行程情况如图，3若他出门时直接乘出租车（两次车速相同），则正确的判断是-n是变量E B|距离（百米）&8 f4 20 4斤时（分）韩哥智慧之窗-精品文档A.仍会迟到2 分钟到校B.刚好按时到校C.可以提前2 分钟到校D.可以提前5 分钟到校1 0 .如 图 1,E为矩形4 8 C。边 AD上的一点，点尸从点B沿折线8 E-E 0 -O C 运动到点 C时停止，点。从点B沿 8 C 运动到点C时停止，它们运动的速度都是2 c 7 n/s.若P,。同时开始运动，设运动时间为t（s）,B P Q的面积为y（c m 2）,已知），与/的函o-图1810/s数关系图象如图2,则穿的值为（）D CA.更 B.C.在 D.32 6 4二、填 空 题（本大题共4小题，共 1 2.0 分）1 1 .长方形的周长为2 4 cm,其中一边为x cm,面积为y c m?,则长方形的面积y 与边长 x 之间的关系式为1 2 .在y=中，自变量x的取值范围是_ _ _ _ _ _x-21 3 .已知某函数图象关于直线x =l对称，其中一部分图象如图所示，点4（乙,yQ,8（%2，%）在函数图象上，且一 1 V V%2 V则与的大小关系是韩哥智慧之窗精品文档41 4.已知y=-x(x+3-a)是关于x 的二次函数，当x 的取值范围在1 0,解得，x =1*2*2-1*（%-2）2 =-1 0-2产+4,所以，图象为两段二次函数图象，纵观各选项，只有A选项符合.故选：A.分别求出无 2时与2 x 4时的函数解析式，然后根据相应的函数图象找出符合条件的选项即可.本题考查了动点问题的函数图象，判断出重叠部分的形状并求出相应的函数关系式是解题的关键.7.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了常量与变量，关键是掌握常量和变量的定义，根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案.【解答】解:小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式勿=一中100是常量，M 是变量.故选A.8.【答案】D【解析】解：设=则4E=E B=x由折叠，FE=EB=则乙4FB=90由 tanNDCE=-2SA BC=-x9 EC=-x36 F、8关于EC对称 Z-FBA=乙BCE韩哥智慧之窗-精品文档 AFB/s.EBC,y一 丝、2 SAEBC 一（E C）.9 =或=9/6 2 5 2 5故选：D.根据折叠，可证明乙4 F B =9 0。，进而可证明 A F B s E B C,由t an 4 D C E=g,分别表示 E B、B C、C E,根据相似三角形面积之比等于相似比平方，表示A A B尸的面积.本题为代数几何综合题，考查了解直角三角形、轴对称图形性质、相似三角形的性质等知识.解答关键是做到数形结合.9.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查一次函数的图象，由函数图象求得出租车的速度是解题的关键.根据图象可求得出租车的速度，且步行所用的时间和路程，则可求得出租车行这段路程所用的时候，可得出答案.【解答】解：由图象可知步行的路程为5百米，所用时间为8分钟，出租车走3 5 -5 =3 0（百米）所用的时间为14-8 =6（分钟），出租车的速度为当=5（百米/分钟），二 当直接乘出租车时，前5百米所用的时间为：=1（分钟），比原来要节省8-1=7（分钟），又 迟到了 2分钟，若他出门时直接乘出租车则可提前5分钟到校，故选D.10 .【答案】D【解析】【解答】解：从图2可以看出，韩哥智慧之窗-精品文档 140 S tW 8时，A B PQ的面积的表达式为二次函数，8 t 1 0时，函数值不变，故BC=BE,当10 t后函数表达式为直线表达式；0 t 8时，BC BE=2t=2 x 8=16；当 10 W t时，y=|x BC x CD=1 x 16 x CD=32g，即CO=4V7.故 皮=也=叱，BE 16 4故选：D.【分 析】从 图2可以看出，0W CW 8时，BPQ的面积的表达式为二次函数，8 c t 0解 得：x 一1且x H 2.故答案为 2 1且x羊2.13.【答 案】yi y2【解 析】韩哥智慧之窗-精品文档【分 析】本题主要考查函数的图像.根据函数的对称性，由对称轴一侧的增减性判断另一侧的增减 性，可以根据对称，作出大体图象进行判断.函数图象在-1/小0段，y随x的增大而增大，/小，y 1就小.【解 答】解：函数图象上的点A(x i，%),点8(小,乃)在函数图象上，关于直线 =1对称的部分横坐标x满 足：2x3,在 这 部 分y随x的增大而减小，因而在1 久 0这一段，y随x的增大而增大，因为一1/%2 o，所以y 1 y2-故 答 案 为%y2.14.【答 案】a W 5【解 析】【分 析】本题考查了二次函数的最值确定与自变量x的取值范围的关系，难度较大.由于二次函数的对称轴不能确定，故应分对称轴不在1 x 5内和对称轴在1 x 5内两种情况进行解答.【解 答】解：y x(x +3 a)=x2+(a 3)x,第一种情况：当二次函数的对称轴不在1 WxW 5内时，此 时，对称轴一定在1 SXW5的左边，函数方能在x =l取得最大值，x=1,即a 5,第二种情况：当对称轴在1 W x W 5内时，对称轴一定是在顶点处取得最大值，即对称轴为x =1,-1,即 a =5综合上所述a 5.韩哥智慧之窗-精品文档 16故答案为a 5.15.【答案】解：。f(x)=炉+2x+1,(1)/(0)=-0 +0+1=1;(2)/(-1)=-(-1)2+2X(-1)+1=-2【解析】本题主要考查函数值.(1)根据函数关系式将x=0代入就即可求解；(2)根据函数关系式将x=-1代入就即可求解.16.【答案】解：:y-Z 与x+1成正比例，.设 y-2=k(x+l)(k 为常数，k 手 0),把x=2,y=8代入得：8-2=k(2+1),解得：k=2,即 y 2=2(%+1),即 y=2x+4,y与 x 之间的函数关系式是y=2x+4；(2)当 =4时，y=2 x(-4)+4=-4.【解析】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，能求出一次函数的解析式是解此题的关键.(1)设y 2=k(x+l)(k 为常数，k丰0),把x=2,y=8代入求出人即可；(2)把尤=-4 代入y=2x+4,即可求出答案.17.【答案】解：(1)从图象上看，体育场离小强家2.5km,小强从家到体育场用了 15min；韩哥智慧之窗-精品文档(2)由图象可得，2.5 1.5 =l(k m),所以体育场离文具店次如(3)有图象可得，6 5-4 5 =2 0(m i n),所以小强在文具店停留2 0 m i n；(4)由图象可得，1.5 t (10 0 -6 5)=/(/o n/m i n),所以小强从文具店回家的平均速度3为五 k n i/m i n.【解析】本题考查的是函数的图象，理解图象的实际问题，从图象中获得需要的信息是解题的关键.(1)根据观察图象的纵轴，可得距离，观察图象的横轴，可得时间；(2)根据观察图象的纵轴，可得体育场与文具店的距离；(3)根据观察图象的横轴，可得在文具店停留的时间；(4)根据观察图象的横轴，可得文具店到家用的时间，观察图象的纵轴，可得路程，根据平均速度=总路程+总时间即可.1 8 .【答案】解：(1)由题可得，b=0.2a+0.8；(2)当a =1 0 0 时,b =0.2 x 1 0 0 +0.8 =2 0.8(元).【解析】(1)依据表格中的数据变化规律，即可用含。的式子表示历(2)依据自变量的值，即可得到因变量的值.本题主要考查了函数的表示方法，列表法能具体地反映自变量与函数的数值对应关系，在实际生活中应用非常广泛.1 9 .【答案】(1)由题图可知，对于每一个摆动时间f,都有唯一确定的值与其对应，变量 是关于，的函数.(2)由题图可知，当t =0.7 时，h.=0.5 m,它的实际意义是秋千摆动0.7 s 时，离地面的高度是0.5 m.由题图可知，秋千摆动第一个来回需2.8 s.【解析】略2 0 .【答案】解：(1)如 图 ，过点尸作PD 于点D韩哥智慧之窗-精品文档18v Z-A=30,PA=2x,PD=PA-sin30=2%-=2I 1 1 -y=-AQ PD=-ax x=-ax2.J 2 2 2由图象得：当x=U 寸，y=|则.l2=I，：.a=1.(2)如 图 ，当点尸在BC上时，=5 x 2-2%=10-2%,PD=PB,sinB=(10-2%)-sinB,.y AQ-PD=1x(10-2x)-sinB.由图象知，当 =如寸，y=p|x 4 x(10-8)-sinF=sinS=I，y=|x(10 2%)|=|x2+|x.令工 M=-i%2+-%,、)2 3 3解得%i=0(舍去),&=2.由图象得当x=2时，函数y=的最大值为y=1 X 22=2.将y=2代入y=-i%2+|x,得2=-1 x2+|x,解得%i=2,=3.韩哥智慧之窗-精品文档x 的取值范围是2 x 3.【解析】【分析】本题考查的是三角形的面积计算、二次函数的解析式的确定、二次函数的性质，根据图象确定x的运动时间与面积的关系是解题的关键.(1)过点P 作PD 1 4 B 于点。，根据直角三角形的性质得到PD =P4-s i n 3 0。=x,根据三角形的面积公式得到函数解析式，代入计算；(2)根据当 =4 时，y=l，求出s i n B,得到图象C 2 段的函数表达式；(3)求出y =：/的最大值，根据二次函数的性质计算即可.2 1.【答案】解：当X N 2时，y =x-l-x+2 +2 =3；当 1 时，y =x +1+x 2 +2 =1；当 1 V%V 2 时，y =x 1 +%2 +2 =2%1；当、=Q%+2 与 x 轴平行时;a =0,当y =a x +2 过点(2,3)时，Q=5当直线y =a x 4-2 与函数y =|x -1|-|x -2|+2 的图象交于三个不同的点时，a的取值范围为：0 a 韩哥智慧之窗精品文档20【解析】本题考查了两条直线相交或平行问题，难度中等，关键是分类讨论后画出函数图象进行解题.将函数y=|x-l|-|x-2|+2根据x的取值范围去掉绝对值符号，画出函数图象，再结合图象对直线y=ax+2的。的情况进行讨论即可求解.