2021年中考数学全真模拟卷（江苏无锡专用）（解析版）.pdf

备战2021中考江苏全真模拟卷（无锡专用）黄金卷12试 卷 满 分：130分 考 试 时 间：120分钟一.选 择 题（共1。小题，满分30分，每小题3分）1.（2020秋金塔县期末）-3 的相反数是（）A.-3 B.C.3 D.33【解答】解：-3 的相反数是3.故选：C.2.（2020秋荔湾区期末）下列运算正确的是（）A.a4-a2=8 B.a6-i-a2=a3C.（2ab2）2=4a2h?D.（a3）2=a5【解答】解：A.4-a2=6,故本选项不合题意；B.a6 a2=a4,故本选项不合题意；C.（2 o/）2=4a2b2,正确；D.（a3）2=6,故本选项不合题意；故选：C.3.（2020秋滦州市期末）下列四个圆形图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）c【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意:3、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D.不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C.4.（2 0 2 0 新泰市一模）桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积2 7 8 0 9 平方公里.将2 7 8 0 9 用科学记数法表示应为（）A.0.2 7 8 0 9 x l 05 B.2 7.8 0 9 x l O3 C.2.7 8 0 9 x l 03 D.2.7 8 0 9 x l 0,【解答】解：2 7 8 0 9 =2.7 8 0 9 x l O4.故选）.5.（2 0 2 0 秋铁力市期末）内角和等于外角和2倍的多边形是（）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形【解答】解：设这个多边形的边数为，则依题意可得：（n-2）x l 8 0 =3 6 0 x 2,解得=6,二这个多边形的边数为6.故选：B.6.（2 0 2 0 秋双阳区期末）把抛物线y =2f先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A.y 2（x+3）+4 B.y-2（x+3）4 C.y 2（x3）-4 D.y =2（x 3）+4【解答】解：把抛物线y =2 x：先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数解析式为y =2（x+4 .故选：A.7.（2 0 2 0 秋开封期末）如图，在宽为2 0 米、长为3 2 米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪.要使草坪的面积为5 4 0 平方米，设道路的宽x 米.则可列方程为（）C.3 2 x+2 0 x =5 4 0B.(3 2-x)(2 0-x)=5 4 0D.(3 2-x)(2 0 x)+d=5 4 0【解答】解：设道路的宽为x，根据题意得(32 x)(20 x)=540.故选：B.8.(2020秋吉林期末)如图所示的几何体，从上面看得到的图形是()A.I11B.D.【解答】解：从上边看是一个六边形，中间为圆.故选：D.9.(2020西湖区校级模拟)如图，RtAABC中，ZAOB=90,顶点A,78 分别在反比例函数)=(x 0)x与 =一 号(x 0)与 y=-(x 0)的图象上,xXSABDO=4,5AA.C=ZAOB=90,/./BOD+ZDBO=/BOD+ZAOC=90,Z.DBO=NAOC,bBDOs bOCA,.=(%)2=4,S.C OA.9 =2,OA1 0.(2 0 1 8 覃塘区一模)平面直角坐标系中，己知平行四边形A B C O 的三个顶点的坐标分别是A(孙),B(-2,1),则点。的坐标是()A.(2,-1)B.(-2,-1)C.(-1,2)D.(-1,-2)【解答】解：,.,.点A和点C关于原点对称，四边形A 5 C D 是平行四边形，和 3 关于原点对称，点D的坐标是(2,-1).故选：A.二.填 空 题(共8小题，满 分16分，每小题2分)1 1.(2 分)(2 0 2 0 南海区一模)一个正数。的平方根分别是2 m-1 和-3m+*,则这个正数。为4.2【解答】解：根据题意，得：2 n?1+(S/n +g)=0 ,解得：m =-92a正数 a =(2 x I)2=4,2故答案为：4.1 2.(2 分)(2 0 2 0 秋依兰县期末)函数 y =在 三 中，自变量x的取值范围是_ x.l 且 x#2 _.x-2【解答】解：根据题意得,X 1.0 且-2 =0,解得工.1 口.无。2 .故答案为：X.且工工2.13.（2 分）（2020秋连山区期末）把多项式以2 _4以+4因式分解的结果是_ a（x-2）2【解答】解：ax2-4 ax+4 a=a(%2-4%+4)=a(x-2)2.故答案为：a（x 2）.14.（2 分）（2020秋绥棱县期末）圆锥的侧面积是104cm2,底面半径是2c z,则圆锥 的 母 线 长 为.【解答】解：底面半径是2C M,则扇形的弧长是4万.设母线长是/,则1 x 4 6 =107，2解得：/=5.故答案是：5.15.（2 分）（2020春吁胎县期末）一次函数 y=履+人与反比例函数y=4 的图象交于A、8 两 点（如图）,XL贝|JO 去+6 的解集是X【解答】解：由图象可知，只有X -1时，丫 =履+。的图象在丫=&的 图象的上方，且函数值都大于0,Xk即 0vfcc+b.X所以0Afcc+b 的解集是：x -l.X故填：x-l.16.（2 分）（2020秋乾安县期末）如图，AB是。的直径，若 N8AC=36。，则/肛 的 度 数 为 54【解答】解：连接8C,如图，A B 是。的直径，.-.ZACB=9 0 ,N B=9 0 -A BAC=9 0 36 =54 ,Z A D C =N B =54 .故答案为54。.1 7.（2分）（2 0 1 8 绵阳）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如 果“相”和“兵”的坐标分别是（3,-1）和（-3,1）,那 么“卒 的坐标为_（-2,-2）_.【解答】解：卒”的坐标为（-2,-2）,故答案为：（-2,-2）.1 8.（2分）（2 0 2 0 稷山县校级一模）如图，在矩形A 8 C O 中，/W =4,BC=6,E是平面内的一个动点,且满足N A E 8 =9 0。，连接CE,则线段CE长的最大值为_2+2 而.点在 以 为 直 役 的 圆 匕 如图所示，设圆心为。，A B=4.A3 是。的直径，0 E=2,在 R t A O B C 中，O C =O B2+B C2=22+62=2 所，当点E在 CO的延长线上时，CE有最大值，.。：的最大值=0 ：+。（?=2 +2 师，CE的最大值=2 +2 标.故答案为：2 +2 0 5.三.解 答 题（共 10小题，满分84分）1 9.（8 分）（2 0 1 7 鹿城区校级一模）（1）计算：（3.1-T）+2C O S60。-存 ；2/八tn+m ,（2 ）化间：-k 1 2 .777+1【解答】解：（1）原式=1 +1-3=-1；（2）原式=四业+机 7+1=机+1 一 机=1 .2 0.（8 分）（2 0 2 0 锡山区一模）（1）解方程：X2-6X+4=0；3x +l 2（x +2）（2）解不等式组 x 5x一,，+2 3 3【解答】解：(1)=3 6-1 6 =2 0(2)3 x +1 2(x +2)_泉苧2 由得：x 3由得：x.-1 x 32 1.（8分）（2 0 2 0 秋昌图县期末）近年以来，雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，某校为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果共分为四个等级：A .非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解.将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）求扇形统计图中，8部分扇形所对应的圆心角的度数；（4）若该校共有1 2 0 0 名学生，请你估计该校比较了解雾霾天气知识的学生的人数.答：本次调查共抽取了 2 0 0 人；（2）。等级人数：2 0 0 x 3 5%=7 0 （人），8 等级人数：2 0 0-2 0-8 0-7 0 =3 0 （人）,补全条形统计图如图所示：2 0 0答：扇形统计图中，8部分扇形所对应的圆心角的度数为5 4。；3 0（4）l 2 0 0 x=1 8 0 （人），2 0 0答：该校比较了解雾霾天气知识的学牛.的人数为1 8 0 人.2 2.（8分）（2 0 1 7 包河区校级模拟）初 三 年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转 盘（每个转盘分别被四等分和三等分），由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目.现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数.【解答】解：小明的选择不合理;列表得23463567957891 181 01 11 21 4共出现1 2 中等可能的结果，其中出现奇数的次数是7次，概率为工，1 2出现偶数的次数为5次，概率为,1 27 S,即出现奇数的概率较大,1 2 1 2小明的选择不合理.2 3.（8分）（2 0 1 7 秋胶州市期末）海岛A的周围8 n mile内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东6 7。，航行1 2”机根到达C 点，又测得小岛A 在北偏东4 5。方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行，那么它有没有触礁的危险？请说明理由.（参考数据：s i n 6 7 Oa ,c o s 6 7。2，1 3 1 3设 A D 为 xmmle,由题意得，ZB=9 0-6 7 =2 3 ,N A C O =9 0。-4 5 =4 5 ,1 2则=A O t a n 4 5 o =x,BQ=4。t a n 6 7。a x ,5B D-C D =BC,1 2由题意得，一x x=l2 ,5解得x =如，7o7 6 0OHITIIIC I-【解答】解：（1）如图所示，4c即为所求.A(-4,3,-3),0,(1,2),故答案为：4、1 3、3、1、2（2）如图所小，C G G 的面积是;x 2 x 4 =4 ,故答案为：4.2 6.（8分）（2 0 1 8 武汉模拟）如 图 1,抛物线），=十（团一2 -2 加加0）与工轴交于A、B 两点（A 在 8左边），与 y 轴交于点C.连接A C、BC,。为抛物线上一动点（。在 3、C 两点之间），O D 交 B C 于 E 点、.（1）若A A 3 C 的面积为8,求小的值；（2）在（1）的条件下，求 丝DF的 最 大 值；O E（3）如图2,直线卜=丘+人与抛物线交于M、N两点（M 不与A 重合，M 在 N 左边），连 M A,作 相 ”轴于H,过点H 作 H P/M A 交 y 轴于点尸，P H 交 MN 于点、Q,求点Q 的横坐标.令 y =0 ,则(%+m)(x-2)=0 ,解得玉=-m,x2=2.A(m,0)、3(2,0)令 x =0 ,则 y =-2 mC(0,2 m)AB=2 +机，O C -2 mSgBc=；x (2 +m)x 2 m=8,解得=2 ,生=-4m 0m =2(2)如 图 1,过点。作。尸/y 轴交8C 于尸由(1)可知：加=2.抛物线的解析式为y =f 4.8(2,0)、C(0,-4)直线B C的解析式为y=2 x-4设 一 4),则 F(f,2 f 4)O F =2 z -4 -(r2-4)=-t2+It,O C =4。尸/y 轴D E D F -t2+2 t 1,2 1=-=一 一(t-1)+一O E O C 4 4 4当 r=1 时，一 1 o,4DF 1 衣 有 最 大 值 屋 此时8*(3)设 M(3 ,kX+b)、N(X2,kx2+b)联立与+”，整理得x2+(加一2-2)1-2 加 一 =0y =x +(/?2)x -2 m.x+x2=2 +k-nt,玉 9=-2 m-b设点Q的横坐标为n,则Q（n,kn+b）M A/PH如图2,过点M 作轴于K,过点Q 作轴于L M K A Q L H 即-HL _,整理得 g/+h(xl+x2)+k/nn+bm-bn=0QL L H kn+b x2-nk(2 m h)+b(2 +k m)+kmn+brn-hn=0(km-b)(n-2)=0当k-b =0,此时直线为y =Z(x +M,过点A(-/%,0),不符合题意2 7.（1 0 分）（2 0 1 9 福田区校级模拟）某商人如果将进货价为8元的商品按每件1 0 元出售，每天可销售1 0 0件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少1 0 件,问他将售出价。）定为多少元时，才能使每天所赚的利润（y）最大并求出最大利润.【解答】解：由题意得,y =(x-8)l()0-1 0(x-1 0)=-1 0(x-1 4)2+3 6 0(1 0 x 2 0),=-1 0 0.当x =1 4 时，y有最大值3 6 0答：他将售出价(x)定 为 1 4 元时，才能使每天所赚的利润(y)最大，最大利润是3 6 0 元.2 8.(1 0 分)(2 0 2 0 乌苏市三 模)已知：B D 为。的直径，。为圆心，点 A 为圆上一点，过点3作。的切线交Z M 的延长线于点尸，点C为。上一点，且 AB=A C,连接B C交 4)于点,连接AC.(1)如图 1,求证：ZABF=Z A B C；(2)如图2,点”为。内部一点，连接。“，C H ,若 N C W C =N C 4 =9 0 时，求证：C H =-D A；2(3)在(2)的条件下，若 O H =6,。的半径为1 0,求 CE的长.【解答】解：(1)B D 为O的直径,N BAD=9 0 ,N D +N ABO=9 0 ,F B 是。的切线，N FBD=9 0 ,NFBA+N ABD=9 0 ,:.Z F B A=Z D，A B=A C,Z C =ZABC,Z C=Z D,：.ZABF=ZABC ；(2)如图2,连接O C ,NO”C=NHCA=90。,AC/OH,ZACO=ZCOH,OB=OC,NOBC=NOCB,ZABC+ZCBO=/ACB+ZOCB,G|1 ZABD=NACO,NABD=ZCOH,NH=/BAD=9U0,ABD H O C ,AD BD c=2,CH OC:.CH=-D A；2(3)由(2)知，ABD H O C ,AB BD=2，OH OCOH=6,。的半径为10,AB=2OH=12,30=20,/.AD=y/BD2-A B2=16,ZABF=NABE在 AM 与 AWE 中，AB=ABNBAF=NBAE=900.AABF=AABE，:.BF=BE,AF=AENFBD=/BAD=90,/.AB2=AF AD,122AF=9,16.AE=AF=9,DE=1,BE=4AB2+AE1=15,AD,BC 交 T E,AE DE=BE CE,图2