2021年陕西省西安市碑林区某中学初三中考数学四模试题.pdf
2021年陕西省西安市碑林区某中学初三中考数学四模试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.-2 的相反数是（）A.2 B.2 C.D.-2 22.如图，下面的几何体由一个正方体和两个圆柱体组成，则它的左视图是（）4.若一个正比例函数的图象经过A(3,m-1),B(4,2m-1)两点，则 m 的 值 为()A.-0.5 B.0.5 C.2 D.-25.下列运算正确的是()A.a2-3a2=2a2 B.(-2 a 2)-6a6C.(a+1)2=a2+1 D.3a22a3=6a56.如图，在 R S ABC 中，NACB=90。，NB=30。，CE 平分NACB 交 AB 于点 E.EF1BC于点F,若 E F=4,则线段A E的 长 为（）cA.2月R8 g3C.2 G+2 D.3月7.在平面直角坐标系中，直线4 与4 关于直线y=i 对称，若直线4 的表达式为y=-2x+3,则直线4 与 x 轴的交点坐标为（）3、A.(,0)B.(一,0)C.(0,0)D.(1,0)228.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=10,E 为 A B上一点，将 ADE沿 DE翻折，若A 点的对称点A，恰好落在BC上，则 A E的 长 为（）C.4 D.39.如图，四边形ABCD内接于。O,AB=CB,NBAC=30,B D=百，则 AD+CD 的C.7 3+1 D.不能确定1 0.若抛物线M：y=x2-(3m-1)x-3 与抛物线MZ y=x?+10 x+2n+5关于直线x=-2 对称，则 m,n 值 为（）A.m=1,n=10B.m=2,n=5C.m=1,n=8D.m=2,n=7二、填空题1 1.比较大小：3 7 2 27512.如图，若正六边形ABCDEF边长为1,连接对角线AC,A D.则 ACD的周长为13.如图，D 是菱形ABCO的对称中心，点 C 在 x 轴 上.0A=4,ZOAB=120.若一个反比例函数的图象经过点D,交 0 A 于点E,则点E 的 坐 标 为.14.如图，在平面直角坐标系中，A(-I,0),B(0,2),C 为 x 轴上的一个动点，以 BC为一边作等腰R S B C D,使得NBCD=90。，CB=C D,连接A D,则 A D+BD 的最小值为三、解答题15.计 算:舟1 6.解方程:x+1 _ 3x+2 x21 7.如图，已知四边形ABCD中，ADB C,请用尺规作图法，求作：。0,使得。O 经过B,C 两点且与直线AD相切(保留作图痕迹，不写作法).18.如图，在 ABC中，D为A B上一点，F为A C上一点，CE A B交D F的延长线于点E,若 D F=F E,求证：AD=CE.19.某校为了解九年级同学的体育考试准备情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答下面的问题：(1)本次抽样调查了 学生；(2)抽查了 名等级为C的学生？并补全条形统计图；(3)若该校九年级学生共有1500人，请估计获得B等级有多少人？20.小华想用学过的测量知识来测量家门前小河BC的宽度：如图所示，他们在河岸边的空地上选择一点C,并在点C处安装了测倾器C Q,选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点B,顶部作为点A,现测得古树的项端A的仰角为37。,再在B C的延长线上确定一点F,使C F=5米，小华站在尸处，测得小华的身高EF=1.8米，小华在太阳光下的影长尸G=3米，此时，大树A 8在太阳光下的影子为8 F.已知测倾器的高度CQ=1.5米，点G、F、C、8在同一水平直线上，且EF、CZ)、AB均垂直于BG,求小河的宽度BC.(参考数据:si37%0.6,CO5370.8,s37k0.75)A2 1 .某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准.按照新标准，用户每月缴纳的水费y (元)与每月用水量x (n?)之间的关系如图所示.(1)当 x V 1 3 时，求 y关于x的函数表达式；(2)若某用户二、三两月共用水4 0 m 3 (二月份用水量不超过2 7 m 3),两月共纳水费1 5 5 元,则该用户二、三两月的用水量各是多少nP?2 2 .五一期间，某商场为了吸引顾客.开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“2 0 元”、“3 0 元”、“4 0 元”、“5 0元”的字样(如图).规定：同一日内，顾客在本商场每消费满2 0 0 元，就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的代金券.某顾客当天消费5 0 0 元，转了两次转盘.(1)该顾客最少可得 元代金券，最多可得 元代金券；(2)请用列表法或画树状图的方法，求该顾客所获代金券金额不低于8 0 元的概率.百啰2 3 .如图，AB 为。O的直径，在 AB 的延长线上，C为。O上点，A D _ L C E 交 E C的延长线于点D,若 AC平分N D A B.(1)求证：DE 为。的切线；(2)当 BE=2,C E=4 时，求 A C 的长.D24.如 图 1,在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x?+k的顶点A 在直线/：y=x-3 上,将抛物线沿直线/向右上方平移，使其顶点P始终保持在直线/上，设平移后的抛物线与原抛物线交于B 点.（1）请直接写出k 的值；（2）若抛物线y=x2+k与直线/：y=x-3 的另一个交点为C.当点B 与点C 重 合 时.求平移后抛物线的解析式；（3）连接AB,B P,当 ABP为直角三角形时，求出P 点的坐标.25.如果一个三角形的三个顶点都落在一个矩形的边上（含顶点）.则称这个三角形为矩形的内接三角形.问题发现（1）如 图 1,等边 AEF内接于正方形ABC D,若 A E=2,则正方形ABCD的面积为;探索问题（2）如图2,若等边 AEF内接于正方形ABCD,试证明 ABE和 ADF的面积之和等于ACEF的面积：拓展应用（3）如图3,若等边 AEF内接于矩形ABCD（ABAD）.请 问（2）中的结论是否成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请说明理由.
