2021年中考一轮复习数学章节复习试卷（全等形）（含答案）.pdf

2021年数学中考章节复习试卷（全等形）（含答案）总分：120分班级:姓名：得分：一、选择题（共 8 小题，每小题3 分，共 24分）1.如图所示，点。在 AABC的边BC上，且 BC=B D+A D,则点。在（）的垂直平分线上.A.AB B.AC C.BC D.不能确定2.如图，有一池塘，要测池塘两端4,8 间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点 4 和 8 的点C,连接4 C 并延长至。，使 C D=C 4,连接BC并延长至E,使 CE=C B,连接E D.若量出OE=58米，贝 IJ4 B 间的距离为（）A.29 米 B.58 米 C.60 米 D.116 米3.如图，在 A48c 中，.ACB=45,4D 1 BC 于点。，点 E 为 4。上一点，连接 CE,CE=AB,若乙4。七=20。，则/8 的度数为（）4.如图，在四边形A B C D中，AB=CD,B 4和C D的延长线交于点E,若点P使得SP AB=Sh P C D，则满足此条件的点P（）EA.有且只有1 个B.有且只有2 个C.组成Z F 的角平分线D.组成乙 E的角平分线所在的直线（E点除外）5.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A.，B.，C.，D.，A.1 A B 2 9中线AD=7,则A B边的取值范围是（B.4 4 8 2 4C.5 4 8 1 9D.9 4 8 1 9)7 .已知 A B C,求作一点P,使点P到 乙4 两边的距离相等，且 P B =P C,下列确定点P的方法,正确的是（）A.P为 两 角 平 分 线 的 交 点B.P为4 C,4 B两边的垂直平分线的交点C.P为 4 C,48两边上的高的交点D.P为 N4的平分线与边B C的垂直平分线的交点8 .如 图 是 A ABC的角平分线，DE 1 A C,垂足为E,B 尸 AC交 ED的延长线于点F,若 B C 恰好平分乙4 B F,AE=2 B F.给出下列四个结论：DE=D F；D B =D C；Z D 1 B C；AC=3 B F.其中正确的结论共有（）个A.4B.3 C.2D.1二、填空题（共 8小题，每小题3 分，共 2 4 分）9 .如图所示，/-ACB=乙 BDA=9 0。，若要使 A C B 畛 B D A,还需要增加的条件是1 0 .如图，4 A B C Q&D E F,贝 l E F =11.在数学综合实践活动课上，张老师给了各活动小组大直角三角板一个、皮尺一条，测量如图所示小河的宽度(4为河岸边一棵柳树).小颖是这样做的：在4点的对岸作直线MN；用三角形板作AB 1 M N,垂足为B；在直线M N上取两点C,D,使 BC=C D；过 点。作D E 1 M N交A C的延长线于点E,由三角形全等可知D E的长度等于河宽A B.在以上做法中，A B C A E D C的根据是.12.如图，ABC中，AB=A C =6,BC=4.5,分别以A,B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交A C于点0,连接B D,则 B C D的周长是.13.如图所示，P是四边形ABCD的乙4BC的平分线B D上一点，PE _ L 4 B于点E,PE=4 c m,则点P到B C的距离是 cm.A14.在平面直角坐标系xO y中，4(0,2),B(4,0),点P与4 B不重合.若以P,0,B三点为顶点的三角形与 A B O全等，则点P的坐标为.15.如图，B D垂直平分线段AC,AE 1 B C,垂足为E,交B D于P点，PE=3 c m,则P点到直线A B的距离是 cm.1 6.如图所示，在 4 B C 中，Z C =9 0 ,NB =3 0。，MD是 AB的垂直平分线，BD=3 0 c m,则三、解 答 题（共 9 小题，共 7 2分）1 7.（7 分）如图，在 R t z 4 B C 中，N C =9 0 ,AC=1 0 c m,BC=5 c m.一条线段 P Q =4 8,P,Q两点分别在AC上和过点4且垂直于AC的射线AM上运动.问：点 P运动到4 c 上什么位置时，Q P 4 才能和 全等？1 8.（7分）有一块三角形板材，如图所示，根据实际生产的需要，工人师傅要把/MAN平分，现在他手边只有一把直尺和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗?说明你的根据.1 9.（7分）如图，在A A B C中，。是 AB边上一点，3.DC=D B.点 在 CO 的延长线上，且乙EBC=4 A C B.求证：AC=EB.2 0.（7分）已知：如图所示，4 8 C 中，边 A B,A C的垂直平分线上.8c的垂直平分线相交于点尸，求证：点 P在边A2 1.（7分）如图所示，点 P是乙4 0 B 内一点，PD10B于点。，点 E在。4上，乙4 0 B =5 0。，/OP E =3 0。，求 N P E C 的度数.音，2 2.（8分）如图，点 B,E,C,尸在同一条直线上，LA=Z D,AC=DF.A DB E C F2 3.（9 分）如图，已知4。是 B A C 的角平分线，AC=AB-V BDP C 1 O A 于点 C,5.PD=PC,/.B=/.DEF,BE=C F.求证:,z C =3 1。，求 4B的度数.BD（2 4.（1（）分）如图，点 P是线段48、CO 垂直平分线的交点乙 BOD.求证：AD=BC.P2 5.（1 0 分）已知如图，AD是AABC的角平分线，DE LAB,A D垂直平分EF.A,AD BC交于点。，若 P。平分DF 1 A C,垂足分别是E,F.求证:D答案第一部分1.答案：B解析：因为 BC=BD+4D,BC=BD+CD,所以4D=CD,所以点。在 A C 的垂直平分线上.2.B 3.答案：B解析：AD 1 BC,/.ACB=45。，AADC是等腰直角三角形，AD=CD,/.CAE=/.ACD=45,在 RtAABD与 RtACED中 f空二空，I力 8=CE Rt/ABD 丝 R E O(H L),乙B=乙DEC,(DEC=Z.CAE+Z.ACE=45+20=65,LB=65.4.答案:D解析：作 N E的平分线，可得点P 到 A B 和 C D 的距离相等，因为48=CD,所以此时点P 满足SAPAB=SA C D5.D 6.答案：D解析：如图，延长4。至 E,使。E=4D,AD AABC 的中线，:.BD=CD,在 448。和 4ECD中，(BD=CDIILADB=/.EDC,AD=DE AABDAECD(SAS),AB=CE,AD=7,AE=7+7=14,14+5=19,14-5=9,-9 CE 19,即)A B 19.7.答案：D解析：点P到两边的距离相等，.点P在乙BAC的平分线上.PB=PC,点P在线段的垂直平分线上，P为的平分线与边BC的垂直平分线的交点.8.答案：A解析：过点。作DM 1 A B交AB于点M.4。是 ABC的角平分线，8 c恰好平分4ABF,ED=DM,DM=DF.ED=DF.可证 CDE BDF.ED=DF,CD=B D,4C=4CBF=4CBA.可证ADC丝LADB,：AD 1 BC.AE=2BF,CE=BF,：.AC=3BF.第二部分9.答案：4。=BC 或/.ABC=BAD 或 AC=BD 或/.CAB=/.DBA解析：（答案不唯一）10.511.ASA12.10.513.答案：4解析：过点P作P F 1 B C于点F.PE 1AB,BP 平分/4BC,;PF=PE=4cm.14.(0,-2),(4,2),(4,-2)15.答案：3解析：过点P作PM _ L4 B于点M.-.B D垂直平分线段AC,AB=CB,；4 ABD=4 D B C,即B D为角平分线，又 P M 1 AB,PE 1 CB,PM=PE=3.16.答案：15cm解析：在 Rt B M D 中，BD=30cm,乙B=30,:.D M =BD=j x 30=15(cm).D M是4 8的垂直平分线，DB=DA,：.ZJMB=NB=30.4 BAC=90-30=60,/.4 D是zB A C的平分线.D M 1 AB,DC 1 AC,：.DC=D M =15cm.第三部分17.4C=ZP4Q=90。，QPA 和ABC 全等,BC=PA 或 BC=4Q.(1)当 BC=PA 时，BC=PA=5,点P运动到A C中点；(1)当 BC=4Q 时，C4=P4=1 0,点P与点C重合.:点、P与点C重合或运动到A C中点.18.根据“边边边 构造全等三角形，能把/M A N平分.用一定长度的绳子在A M和A N上分别截取AB,AC,使4 B=4 C,再选取适当长度(大于B C)的绳子，将其对折，找到绳子的中点0,把绳子的端点分别固定在B,C 两点，拽住绳子的中点D,向外拉直BD和 C D,确定出。点在板材上的位置，过 4,D两点画射线力。，则 4。平分Z_M4N.19.答案：略.解析：:DC=DB,Z.DCB Z.DBC,在 A4C8和 4EBC中，24C8=4EBCCB=CB,、乙A BC=乙 ECBAACBAEBC,20.连接 AP,BP,CP.点 P 在边4 8 的垂直平分线上，AP=BP.又 点 P 在边BC的垂直平分线上，BP=CP.：.AP=CP,.点P 在边AC 的垂直平分线上.21.PD 1.OB,PC 1 OA,PD=PC,.OP 平分 。8.又 Z.AOB=50,/.EOP=-/.AOB=25.2V 乙OPE=30,乙 PEC=/.EOP+/.OPE=250+30=55.2 2.答案：见解析解析：V BE=CF,：.BE+EC=CF+E C,即 BC=EF.在AABC和 DEF中，(Z.A=乙D,4 B=Z.DEF,BC=EF,:心 ABC9 bDEF(AAS).AC=DF.2 3.答案：乙B=62.解析：在 4 c 上截取AE=4 8,连接OE.AD 平分/BAC,z l=z2.在 A B D和 A E D中，(AB=AE,N1=/2,VAD=AD.-.h A B D A E D (SAS).Z3=(B,BD ED.v AC=AB+BD,又为C=AE+EC,.ED=EC.z4=Z-C=31.Z,B=z3=z4+Z-C=62.过 P 作 PM _LBC于 M,过 P 作尸N 1 A D 于 N.O P平分/BOD,PM=PN.P 是 4 8、C O 中垂线交点，.AP=BP,PC=PD.在 Rt BPM 与 Rt APN 中(PM=PN,lPB=PA,史 BPM丝R tM P N (HL).BM=AN.同理可证内 CPM之OPN(HL).CM=DN.BM+CM=A N +DN.即 AD=BC.是4B C的角平分线，DE L A B,DF LA C,DE=DF.:.z l=z2.AED=Z.AFD=90,:.z3=z4,AE=AF,AD垂直平分EF.