2022-2023学年数学九年级上册同步测控优化训练(八).pdf

2022-2023学年数学新人教九年级上册同步测控优化训练第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程5 分钟训练（预习类训练，可用于课前）1 .关于x的 方 程（k-2）x k -3=O 是一元二次方程，则 k的值为（）A.+2 B.2 C.-2 D.-1思路解析：一元二次方程要求未知数最高次等于2,系数不为0,所以|k|=2 且 k-2#0.解得k=-2.答案：C2 .绿苑小区住宅设计，准备在每两栋楼房之间开辟面积为9 0 0 m2 的一块长方形绿地，并且长比宽多1 0 米，则绿地的长和宽各为多少？如果设其长为x米，那么所列的方程是（）A.x（1 0+x）=9 0 0 B.x（1 0-x）=9 0 0 C.x2-1.0 x+9 0 0=0 D.x2-1 0 x-9 0 0=0思路解析：因为长为x米，则宽比长少1 0 米可表示为（x-1 0）米.由长方形的面积有x（x-1 0）=9 0 0,整理得 X2-10X-900=0.答案：D3 .（经典回放）一元二次方程X2-4=0的根为（）A.x=2 B.x=-2 C.XI=2,X2=-2 D.X=4思路解析:方程的根要满足原方程，所以可以将选项中的值代入检验.经检验凶=2 和X 2=-2 都是x2-4=0 的根.答案:C4 .方程（x+4）2=2 x 3 化为一般式是，二次项系数是，一次项系数是，常数项是.思路解析：能将方程化为一般式x 2+6 x+1 9=0,即可确定各项系数.答案：X2+6X+19=0 1 6 1 910分钟训练（强化类训练，可用于课中）1 .下列关于x的方程中，一元二次方程的个数有（）I-2 x 1V 2 x2-x=0 ;-=2 x-l x2-3 y=0 x2-x2（x2+l ）-3=03 xA.0 个 B.l 个 C.2 个 D.3 个思路解析：紧紧抓住一元二次方程应满足的三个条件.如第二个方程”中为分式，它不是X整式方程.第三个方程中含两个未知数，属于二元方程，最后一个为四次方程，因此这组方程中只有一个一元二次方程.答案：B2.已知关于x的 方 程（k+3）*2-3 1 +2 1 0 C.p WO D.p 为任意实数思路解析：注意到二次项系数不等于0 的条件是一元二次方程定义中不可缺少的一部分.答案：C6 .关于x的方程m x2-3x=x2m x+2是一元二次方程的条件是.思路解析：方程变形为(m-1)x2+(m-3)x-2=0,由条件只需:m-l WO.答案：m W l7 .以下各方程:2X2-X-3=O 2-y 2=0 x 3-x?=l t2=0 x 2-y-l=O -3=0,其中4 X不是一元二次方程 的 是(只 需 填 序 号 即 可).思路解析：要看清所选“不是”一元二次方程的，且只填序号即可.答案：8 .若x=l 是一元二次方程a x2=bx+2的一个根，则 a-b的值为.思路解析：将 x=l 代入原方程，有 24+2,移项，得 a-b=2.答案：2r2 49 .使分式 -的值等于零的x是.x+2思路解析：由分式值为零的条件x 2-4=0,得 x=2,但 x=-2时，分母x+2的值为0,故只取x=2.特别提醒：不能忽视分母不等于0 的条件.答 案:210.依据下列条件，分别编写两个关于x的一元二次方程：(1)方程有一个根是-1,一次项系数是-5；(2)有 一 个 根 是 亚，二次项系数为1.思路分析：(1)可以先构造一个算式的模型，如：一(-1)J5X(-1)-6=0,将-1 替换成x,则X2-5X-6=0 必有一根为-1；(2)类似的构造并给出算式(、历尸-2=0,并 将 行 替 换 成 x,则有x2-2=0即为所求.解：(1)X2-5X-6=0.(2)X2-2=0(本题答案不唯一).11.学校中心大草坪上准备建两个完全相同的”圆形花坛，要使花坛的面积是余下草坪面积的一半.已知草坪是长和宽分别为8 0 米和6 0 米的矩形，请你给出它的一般形式，指出其二次项系数、一,次项系数和常数项.思路分析：根据面积关系列方程，再整理即可.解:设一个花坛的半径为x米，先 用 x的代数式表示花坛的面积和余下草坪的面积分别为23 t x 2 米 2 和(80 X 6 0-2 n x?)米 由花坛的面积是余下草坪面积的一半，不难得方程2 n x2=-2(80 X 6 0.-2 n x2)，去括号并整理得3 n x 2-2 4 0 0=0,其一次项系数为0,二次项系数、常数项分别为3 n和-2 4 0 0.12.王红梅同学将100元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的5 0元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的一半，这样到期后可得本金和利息共6 3元，求第一次存款时的年利率.要求根据这一问题引入未知数列方程，若是一元二次方程将其化成一般形式.解：设第一次存款时的年利率为x,100元存入该“少儿银行”，第一年到期后本息和为X100(1+x)元.依题意得(1+)=63.2整理，化为一元二次方程的一般形式是：50 x2+125x43=0附送考试必备心理素质一、强化信心1、经常微笑：经常有意识地让自己发自内心地对别人、对自己微 笑。2、挺 胸、抬头走路：挺胸抬头、步伐有力、速度稍快地走路。3、积极自我暗示：要做自己的心理支持者，不吓唬自己，多肯定自己。4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。无论考前考中，都不与别人攀比。二、优化情绪1、以平常心对待高考：对结果的期待要与实力相符，不必追求门门发挥都好。2、学会深呼吸：1、缓慢地、有节奏地深吸气。不要太急促，不要忽快、忽慢。2、吸气后不要马上就呼气，停两秒。3、张开小口，徐徐地、缓慢地、有节奏的呼气。一般反复进行几次就可以了。3、语言诱导肌肉放松法：用语言诱导自己身体的不同部位，先紧张后放松。三、进入状态1、以喜悦的心情迎接高考：高考是展示你青春实力的辉煌舞台。放飞心灵，舒展肢体，尽情地发挥吧！2、生物钟：提前调节生物钟，使自己在高考时处于精力最充沛的时间段。3、适度紧张：考前几天适当的学习量，有助于协调智力活动。考前每天看书、笔记或做些过去的卷子，既可以查缺补漏，又可以让自己产生“已做好准备”的积极心态。4、睡眠：考前、考中几天晚上的睡眠，按照本来的生物节律进行，顺其自然即可。四、充分发挥1、考前五分钟的利用：不要急于做题。首先检查试卷有无缺页。接着缓慢而工整地填涂姓名、考号、科目等，保证将这些必填内容填写无误，后面的时间不必再关注此事，同时获得一种平和的心境。若有剩余时间，可浏览试卷或开始不动笔做题。2、心态：稍有紧张或不适是正常的，不必追求心静如水，继续即可。3、遇难不慌，遇易不喜。认真审题，在计算和书写上不粗心马虎。遇到难题，要想到大家都一样难。遇到易题，不可轻视，要认真、仔细，把该得的分得到。4、先易后难：较长时间找不到解题思路，可以把试题暂时放一放，利用联想、利用后面的试题和答案来启发、稳定心绪、以平常心对待，一般可以在后面获得解决。5、检查：有针对性地检查，重新读题，解除前面的思维定势，发现前面的错误。6、考试间隙：某科考完，高兴还太早，懊悔已太迟，所以要学会遗忘。如果有人问起考得怎么样，微笑着告诉他：“还行吧”。注意休息、饮食，为下一科做必要的准备。7、意外：不论在考前或考中，出现任何意外都要告诉自己：“没关系，能解决。”说明情况，他人会帮助你合理处理，你的任务是：稳住自己，从容继续。