直线与平面的位置关系市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第1页问题问题1 1：直线与平面位置关系有：直线与平面位置关系有 哪几个？哪几个？线线 面面位置关系位置关系 线在面内线在面内 线面平行线面平行线面相交线面相交垂直垂直 斜交斜交 提出问题第2页问题问题1 1：直线与平面位置关系有：直线与平面位置关系有 哪几个？哪几个？线线 面面位置关系位置关系垂直垂直 斜交斜交 提出问题ab第3页问题问题2 2：观察以下图片，寻找出其中：观察以下图片，寻找出其中 线面垂直位置关系。线面垂直位置关系。第4页第5页 第6页 你认为直线与平面垂直该怎样定义你认为直线与平面垂直该怎样定义才恰当？才恰当？ab第7页 假如一条直线假如一条直线 与一个平面与一个平面 内任意一内任意一.点点A A到平面到平面 距离距离条直线都垂直，我们就说直线条直线都垂直，我们就说直线 垂直于平面垂直于平面 ,记作：记作：，直线，直线 叫做平面叫做平面 垂线，垂线，平面平面 叫做直线叫做直线 垂面，垂线与平面交点垂面，垂线与平面交点称为垂足。称为垂足。1 1、线面垂直定义、线面垂直定义第8页 过平面外一点有多少条直线和这个平面垂过平面外一点有多少条直线和这个平面垂直？直？想一想想一想答：有且只有一条答：有且只有一条 1 1、线面垂直定义、线面垂直定义.BC你能证实吗？你能证实吗？第9页 过一点有且只有一个平面和一条过一点有且只有一个平面和一条直线垂直。直线垂直。AaB第10页线面垂直直观图画法：线面垂直直观图画法：第11页怎样判定线怎样判定线面垂直？面垂直？第12页 假如一条直线和一个平面内假如一条直线和一个平面内两条相交两条相交直线直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。垂直，那么这条直线垂直于这个平面。2 2、线面垂直判定定理、线面垂直判定定理建构数学第13页(1)(1)若一条直线与一个三角形两条边垂直，若一条直线与一个三角形两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在平面则这条直线垂直于三角形所在平面.().()(2)(2)若一条直线与一个平行四边形两条边若一条直线与一个平行四边形两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在平面平面.().()(3)(3)若一条直线与一个梯形两腰垂直若一条直线与一个梯形两腰垂直,则这则这条直线垂直于梯形所在平面条直线垂直于梯形所在平面.().()判断以下命题是否正确？判断以下命题是否正确？想一想想一想第14页例例1 1 已知已知:于于于于求证求证:,如图所表示。如图所表示。证实证实:平面平面平面平面 数学应用第15页例例2 求证：假如两条平行直线中一条垂直于一求证：假如两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。个平面，那么另一条也垂直于这个平面。已知：已知：（如图）（如图）求证：求证：证实：证实：是是 设设内任意一条直线内任意一条直线.故故第16页 假如两条平行直线中一条垂直于一个平假如两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。面，那么另一条也垂直于这个平面。结论：结论：第17页 假如已知一直线垂直于一平面假如已知一直线垂直于一平面,你能得你能得到一些什么结论到一些什么结论?假如两条直线都垂直于一个平面呢假如两条直线都垂直于一个平面呢?第18页 假如两条直线同时垂直于一个平面，那么假如两条直线同时垂直于一个平面，那么 这两条直线平行。这两条直线平行。直线与平面垂直性质定理直线与平面垂直性质定理第19页例例3 已知直线已知直线l/平面平面.求证求证:直线直线l上各点到平面上各点到平面距离相等距离相等.ABlDC直线与平面距离直线与平面距离:第20页1 1、线面垂直定义：线面垂直定义：假如一条直线与一个平面内假如一条直线与一个平面内任何一条直线任何一条直线都垂直，我们就说这条直线与这都垂直，我们就说这条直线与这个平面相互垂直。个平面相互垂直。小结2 2、线面垂直判定定理线面垂直判定定理：假如一条直线垂直：假如一条直线垂直于平面内于平面内两条相交直线两条相交直线，那么这条直线就垂，那么这条直线就垂直于这个平面。直于这个平面。3 3、线面垂直性质定理：线面垂直性质定理：假如两条直线同时垂假如两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行直于一个平面，那么这两条直线平行第21页线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直 数学思想第22页