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    公倍数与最小公倍数优秀教案设计4篇.docx

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    公倍数与最小公倍数优秀教案设计4篇.docx

    公倍数与最小公倍数优秀教案设计4篇最小公倍数教案一、教材分析。该内容是在学生已经学习了 “约数和倍数的意义”、 “质数和介数、分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的, 既是对前面知识的综合运用,同时又是学生学习“通分”所必不可少的知 识基础。于是是本单元的教学重点,是本册教材的核心内容。本课的教学, 对于学生的后续学习和发展,具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法 学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色,这样设计不仅使教 学变得轻松,而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法,这些学 习策略和方法的掌握,对于今后的学习是很有匡助的二、教学目标(1)让学生通过具体的操作和交流活动,认识公倍数 和最小公倍数,会用列举法求两个数的最小公倍数。(2)让学生经历探 索和发现数学知识的过程,积累数学活动的经验,培养学生自主探索合作 交流的能力。(3)渗透集合思想,培养学生的抽象概括能力重点:公倍 数与最小公倍数的概念建立。难点:运用“公倍数与最小公倍数”解决生 活实际问题教法、学法为了实现教学目标,达到标准中的要求,也为 了更好的解决教学重、难点,我将本节课设计成寓教于乐的形式,将教学 内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中,引导学生动手、动脑、动 口。教学准备:媒体运用课时安排:第一课时师:课前我们做个报数游戏, 看谁的反应最快。请两大组的同学参加。师:请报到3的倍数的同学起立,报到4的倍数的同学起立。你们发 现了什么?他们为什么要起立两次?(因为他们报到的号数既是3的倍数 又是4的倍数)是吗?咱们一起验证一下。(师板书:学生自学课本上的方法.师介绍课本上的方法,注意:把每种方法的操作过程讲清,把几种方法 进行比较.2,出示图书角图片,介绍:由于图书数量的限制,每次借书时不能让全 班同学一起借,有同学想出了男生每3天借一次,女生每2天借一次的办 法,这样能解决问题吗学生发现3和2有公倍数,男,女生还会在同一天借书后,再引导:如果 把2和3换成其它的数,行不行是不是每两个数都有公倍数每一个学生任意写两个数,找它们是否有公倍数.反馈总结:每两个数都有公倍数.全课小结.每两个数都有公倍数,并且这些公倍数里面还有不少神奇,以后我们再 来探索.3的倍数5的倍数3的倍数5的倍数兴义市名师周莹工作室优质课教案教师姓名:朱友义上课学校:木贾办东贡上课时间:2022年5月16日公倍数和最小公倍数教学设计教学内容:人教版义务教育教科书数学五年级下册第68-69页。教学目标:1 .学生结合具体情境,体味并理解公倍数和最小公倍数的含义,会在 集合图中表示两个数的倍数和公倍数。2 .通过自主探索,使学生经历找公倍数的方法,会利用列举法等方法 找出两个数的公倍数和最小公倍数。3 .在探索交流的学习过程中,使学生获得成功的体验,激发学生的学 习兴趣。教学重点:理解公倍数和最小公倍数的含义。教学难点:用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。教学方法:启示、引导学习方法:合作交流、探索教学过程:一、创设情境,揭示课题1 .请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。2 .请学号是6的的倍数的同学起立并报出自己的学号。3 .学生自主完成(1) 4的倍数有哪些? 6的倍数有哪些?(2)一个数的倍数的个数是(),一个数的最小倍数是(),()最大的倍数。4、揭示课题,板书课题二、探索新知(一)教学例11、观察4的倍数及6的倍数,你发现了什么? 4和6公有的倍数是 哪几个?其中,公有的最小倍数是多少?2、引导学生用集合图表示4和6公有的倍数及公有的最小倍数。3、揭示公倍数及最小公倍数的概念。4、质疑:两个数有没有最大的公倍数?(二)教学例2过渡:通过刚才的学习,我们认识了什么是公倍数?什么是最小公倍 数?那末同学们能不能试着帮老师找找6和8这两个数的公倍数及最小公 假?1、课件出示例2(1)让学生在理解题意的基础上,独立思量解决问题的方法。(2)互相启示,全班交流。方法一:先分别写出6和8各自的倍数,再从中找出公倍数和最小公 倍数。(例举法)6 的倍数:6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 488 的倍数:8, 16, 24, 32, 40, 48方法二:先写出8的倍数,再从小到大圈出6的倍数,第一个就是它们的最小公倍数。(筛选法)8的倍数:8, 16, 24, 32,40, 48方法三:先写出6的倍数,再看6的倍数中哪些是8的倍数,从中找 出最小的。(筛选法)(3)引导观察:两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关 系?2、即时练习。让学生独立完成第69页“做一做”。反馈时,引导学生发现:当两个数成倍数关系时,较大的数就是它们 的最小公倍数;当两个数是互质数时,它们的最小公倍数就是它们的乘积。三、巩固练习1、求下列每组数的最小公倍数。3和93和84和54和102、解决问题(1)有一袋糖果,不论分6人,还是分5人,都正好分完,这包糖 果至少有多少块?(2) 73路汽车3分钟发一次车,96路汽车5分钟发一次车。73路 和96路汽车同时出发后,再过多少时间会同时发车?四、课堂总结1、通过这节课的学习,你有哪些收获?还有哪些地方不明白?请打 开第68-69页。2、知识延伸师:求两个数的最小公倍数,你还有其他的方法吗?请同学们自学第 69页的“你知道吗? ”,把学到方法放到下节课,我们再一起交流。五、作业P71页练习十七第1、2、3、4题(根据自己的学习情况选择两题)六、板书设计公倍数和最小公倍数两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这两个数的最小公倍数。当两个数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数;当两个数是互质数时,它们的最小公倍数就是它们的乘积。公倍数最小公倍数的认识教学设计【教学过程】一、创设情境,设疑引入1、教师谈话:小明一家打算今年暑假外出旅游。从七月一日起,小 明的妈妈每4天最后一天歇息,爸爸每6天最后一天歇息,他们打算等爸 爸妈妈歇息时,全家一块儿出去玩。(出示:七月份的日历)那末在这一 个月里,他们可以选哪些日子去呢?你会帮他们把这些日子找出来吗?2、请学生相互议论后,教师提示:同桌两位同学可分工合作来解决 这个问题。一位同学找小明妈妈的歇息日,另一位同学找小明爸爸的歇息 日,然后再把两人找的结果合起来对照一下,就可以很快找出小明爸爸和 妈妈共同的歇息日了。3、根据学生的回答,教师逐步完成以下板书:妈妈的歇息日:4、8、12、16、20、24、28爸爸的歇息日:6、12、18、24、30他们共同的歇息日:12、24其中最早的一天:12二、探索公倍数和最小公倍数的含义1、下面我们进一步来研究刚才的问题。先看妈妈的歇息日,把这些 数读一读(学生读数),你发现这些数有些什么特点?师:对了,这些数都是4的倍数。(教师顺势把板书中“妈妈的歇息 日”改成为了 “4的倍数”。)师:刚才,我们是在30以内的数中,挨次找出了这些4的倍数,如 果继续找下去,4的倍数还有吗?有多少个?(学生举例,教师在4的倍 数后面添上了省略号。)2、再来看“爸爸的歇息日”。3、师:下面我们再来看“他们共同的歇息日”,这些数和4、6有什 么关系?师:对了,这些数既是4的倍数,又是6的倍数,是4和6公有的倍 数,我们就把它叫做4和6的公倍数。(把板书中“他们共同的歇息日” 改为“4和6的公倍数”。)师:刚才我们从30以内的数中找出了 4和6的公倍数有12、24,如 果继续找下去,你还能找出一些来吗?可以找多少?(学生举例,老师根 据学生回答,在后面添上省略号。)4、师:这“其中最早的一天”,就是4和6的公倍数中最小的一个, 我们一起给它起个名字,叫什么呢?(根据学生回答,引出最小公倍数,并把板书中“其中最早的一天” 改为“4和6的最小公倍数”。)板书:4 的倍数:4、8、12、16、20、24、28、6 的倍数:6、12、18、24、30、4和6的公倍数:12、24、4和6的最小公倍数:125、教师谈话:4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数, 我们还可以用这样的图来表示:出示集合图:4的倍数6的倍数4的倍数6的倍数4和6的公倍数6、下面再请同学们来看一个有趣的游戏:小兔和小猫进行跳格子比 赛,它们从同一个起点出发,小兔每次跳2格,小猫每次跳3格。(演示) 那末,小兔和小猫都要跳到的地方有哪些?请你们在图上画一画,找一找。(学生在数轴图上画一画,找一找,并根据找出的结果,在教师的引导下 抽象出2和3的公倍数和最小公倍数。)师:看到小兔和小猫玩得这样开心,小狗也想来玩一玩。小狗每次跳 4格。你能把小兔、小猫和小狗三种小动物都跳到的地方找出来吗?(学生继续在图上画一画,找一找。根据结果抽象出2、3、4的公倍 数和最小公倍数。)7、师:通过找“共同的歇息日”、找“小动物都跳到的地方”,我 们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。谁能用自己的话说一说什么 叫公倍数?什么叫最小公倍数?板书:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。8、师:想一想上面找“共同的歇息日”、找“小动物都跳到的地方” 的过程,说一说可以怎样求几个数的最小公倍数。(学生纷纷发表自己的意见,并在教师引导下作出补充和修正,逐步 归纳出求最小公倍数的方法:、找倍数:从小到大挨次找出各个数的倍数;、找公有:把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数;、找最小:从公有的倍数中找出最小的一个。)9、互质的数和倍数关系的数的最小公倍数(1)互质的数的最小公倍数提问:你能用上面的方法,找出下面每组数的公倍数和最小公倍数么?3和53和42和9分组练习后集体订正。师引导:观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系?他们的最小公倍数与这两个数有什么关系?提问:根据刚才的分析,你有没有发现什么规律?指出:如果两个数是互质数,那末他们的最小公倍数就是这两个数的 积。(2)倍数关系的数的最小公倍数提问:你能用上面的方法,找出下面每组数的公倍数和最小公倍数么?6和124和83和9分组练习后集体订正。观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系?他们的最小公倍数与这两个数有什么关系?提问:根据刚才的分析,你有没有发现什么规律?指出:如果较大数是较小数的倍数,那末较大数就是这两个数的最小 公倍数。三、练习应用,总结梳理1、书本57页练一练各题2、点击生活:同学们参加广播体操比赛,要求变换队形时,不论10 人一列或者12人一列,队形都是长方形。至少需要挑选多少人参加比赛?四、课堂总结通过学习,你学会了哪些知识?12、 24)师:像这些数既是3的倍数,又是4的倍数,我们就把这些数叫做3 和4的公倍数。(板书:公倍数)今天这节课我们一起研究公倍数。课堂 探索自主学习1、出示例1师:同学们,子细读要求,你们认为解决这个问题要注意什么?生独立思量,领略题意和要求。课件出示合作探索2、合作交流,动手操作我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长 方形,下面就用这些长方形代替瓷砖在方格纸上摆一摆、画一画或者直接 算一算。3、汇报交流师板书:2的倍数:2、 4、 6、 8、10、12、143的倍数:3、 6、 9、 12、15、182和3的公倍数:12、24交流展示4、明确意义师提出问题:为什么不能铺成边长是4厘米或者9厘米的正方形?除 了能铺成边长是6厘米的正方形之外,还可以铺成边长是多少厘米的正方 形?最小是多少厘米?你发现能铺成的正方形的边长有什么特点?(设计意图:这几个问题连环递进,通过第一问使学生理解4只是2 的倍数,9只是3的倍数,不管是边长4厘米还是9厘米均不符合题意, 从而使学生深刻理解&qut;公&qut;字的含义;通过第二、三问使学生发现 能铺成的正方形的边长必须是2和3的公倍数,而只要符合这个条件的正 方形是有无数个的,从而渗透了数形结合与极限思想。)师:通过刚才的报数和铺正方形的过程,现在谁能用自己的话说说什 么是公倍数和最小公倍数?在韦恩图上怎么表示?5、找最小公倍数师:是不是惟独2和3才有公倍数呢?其你也举个例子里找一找他们 的公倍数,有一个要求:看谁能在规定的时间里找到的公倍数最多,用的 方法最巧。汇报交流:师:请找到最多的同学说一说,你有什么好方法介绍给大家。6、发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点师让学生举例,然后将学生所举的例子分成为了 3类。启示学生:我 是根据什么标准分的?你所举的例子属于哪一类?咱们再看一看,他们 的最小公倍数有什么特点?(让举例的学生汇报最小公倍数)得出规律:两个数是互质关系的,它们的最小公倍数就是他们的乘积;两个数是倍数关系的,它们的最小公倍数就是较大的那个数。如果以后让你找两个数的最小公倍数,你会怎么做?拓展提升13和2 () 1000 和 25 () 18 和 6 () 8 和 9 () 1 和 12 () 9 和 15 ()师:运 用公倍数的知识,可以解决许多生活中的实际问题。一天周老师和一位乐 清的同学在温州参加完同学会之后,第二天要赶回上班,从温州新南站我 们了解到以下一些信息:师:为了能同时出发,你认为周老师该选择哪些 时间出发?师:求三个数的公倍数总结:这节课我们学习了什么?你有什 么收获?评价检测自主练习2、3、4题某某公倍数和最小公倍数教学目的:使学生掌握倍数,公倍数和最小公倍数的概念,并能理解掌握它们之间 的关系;能找出两个数的公倍数和最小公倍数.3,培养学生的抽象,概括能力.4,培养学生良好的的学习习惯及与人合作的能力.教学过程:课前谈话:同学们,每周的七天中,你最喜欢哪一天老师最喜欢的是星 期五,因为一周就要结束了,在这一周中认认真真地完成为了各项任务,心 里 是充实的,是塌实的,接下来的两天就要歇息了,心里又是轻松的.在生活原型中丰富表象.导入话题.在学校里,我们是上五天课歇息两天,你的父母也是这样上班和歇息的 吗如果不是,谁来说说我认识一位小朋友明明,他的爸爸,妈妈因为工作需 要,妈妈每3天歇息一天,爸爸每5天歇息一天,三月份的最后一天他的爸 爸,妈妈都歇息了,四月份的时候他们分别会在哪些天歇息呢出示四月份的日历表.先指名找出妈妈的前4个歇息日,再引导学生观察歇息日形成的数列 有什么规律.学生回答,引导学生用乘法规律继续找明明妈妈的歇息日.(板书:妈妈 的歇息日:3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30)4,用同样的方法找出明明爸爸的歇息日.(板书:爸爸的歇息日:5, 10, 15, 20, 25, 30)5,找出两人共同的歇息日.从生活原型中抽象数学知识.把妈妈的的日进行抽象.再回顾妈妈的歇息日是怎样找的,从而得出妈妈的歇息日是3的倍数. 将板书中的妈妈的歇息日替换为3的倍数.指名说3的倍数还有谁有多少在板书上添加省略号.同理把爸爸的歇息日进行抽象.引出公倍数和最小公倍数.介绍3和5的最小公倍数.把板书知识用下图表示:3, 6, 9, 12, 15, 305, 10, 20,18,21,24, -25-27-根据板书总结并板书课题:倍数,公倍数和最小公倍数.把数学知识应用到生活中去.出示:这些同学至少有多少人做前分析题意:6有一组正好分完,说明总人数是6的倍数;8人一组正 好分完,说明总人数是8的倍数.因此,总人数是6和8的公倍数.又因为问 的是至少有多少人,所以要找出6和8的最小公倍数.学生试找,并把找的方法写下来.反馈找最小公倍数的方法.学生自学课本上的方法.师介绍课本上的方法,注意:把每种方法的操作过程讲清,把几种方法 进行比较.2,出示:如果用长3分米,宽2分米的墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块). 正方形的边长可以是多少分米最小是多少分米学生试做.如有难度,结合图示讲解.3,出示图书角图片,介绍:由于图书数量的限制,每次借书时不能让全 班同学一起借,有同学想出了男生每3天借一次,女生每2天借一次的办 法,这样能解决问题吗学生发现3和2有公倍数,男,女生还会在同一天借书后,再引导:如果 把2和3换成其它的数,行不行是不是每两个数都有公倍数每一个学生任意写两个数,找它们是否有公倍数.反馈总结:每两个数都有公倍数.全课小结.每两个数都有公倍数,并且这些公倍数里面还有不少神奇,以后我们再 来探索.公倍数和最小公倍数教学目的:使学生掌握倍数,公倍数和最小公倍数的概念,并能理解掌握它们之间的关系;能找出两个数的公倍数和最小公倍数.3,培养学生的抽象,概括能力.4,培养学生良好的的学习习惯及与人合作的能力.教学过程:课前谈话:同学们,每周的七天中,你最喜欢哪一天老师最喜欢的是星 期五,因为一周就要结束了,在这一周中认认真真地完成为了各项任务,心 里 是充实的,是塌实的,接下来的两天就要歇息了,心里又是轻松的.在生活原型中丰富表象.导入话题.在学校里,我们是上五天课歇息两天,你的父母也是这样上班和歇息的 吗如果不是,谁来说说我认识一位小朋友明明,他的爸爸,妈妈因为工作需 要,妈妈每3天歇息一天,爸爸每5天歇息一天,三月份的最后一天他的爸 爸,妈妈都歇息了,四月份的时候他们分别会在哪些天歇息呢出示四月份的日历表.先指名找出妈妈的前4个歇息日,再引导学生观察歇息日形成的数列 有什么规律.学生回答,引导学生用乘法规律继续找明明妈妈的歇息日.(板书:妈妈 的歇息日:3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30)4,用同样的方法找出明明爸爸的歇息日.(板书:爸爸的歇息日:5, 10, 15, 20, 25, 30)5,找出两人共同的歇息日.从生活原型中抽象数学知识.把妈妈的的日进行抽象.再回顾妈妈的歇息日是怎样找的,从而得出妈妈的歇息日是3的倍数. 将板书中的妈妈的歇息日替换为3的倍数.指名说3的倍数还有谁有多少在板书上添加省略号.同理把爸爸的歇息日进行抽象.引出公倍数和最小公倍数.介绍3和5的最小公倍数.把板书知识用下图表示:3,6,9, 12, 15, 305, 10, 20,18, 21,24,2527-根据板书总结并板书课题:倍数,公倍数和最小公倍数.把数学知识应用到生活中去.出示:这些同学至少有多少人做前分析题意:6有一组正好分完,说明总人数是6的倍数;8人一组正 好分完,说明总人数是8的倍数.因此,总人数是6和8的公倍数.又因为问 的是至少有多少人,所以要找出6和8的最小公倍数.学生试找,并把找的方法写下来.反馈找最小公倍数的方法.

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