黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题含答案.pdf
出出题题人人：高高三三备备课课组组审审题题人人：高高三三备备课课组组第 1 页 共 4 页学科网（北京）股份有限公司哈三十二中 20232024 学年度高三上学期九月份月考数学试题一、单选题:本题共 8 个小题，每小题 6 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项.一、单选题:本题共 8 个小题，每小题 6 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项.1已知集合12Axx，1,0,1,2B ，则AB（）A1,0,1B1,0C0,1D0,1,22设命题:0,e1xpxx，则p为（）A0,e1xxx B0,e1xxx C0,e1xxx D0,e1xxx 3已知全集为21|0|0 xURMx xxNxx，则有（）AMNRBMN CUNMDUNM4若0 x，0y 且1xy，则11xy的最小值为（）A4B4C2D25已知xR，若集合1,Mx，1,2,3N，则“2x”是“MN”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6如果ab，那么下列运算正确的是（）A33abB33abC33abD33ab7设2243,13,PaaQaaaR，则有（）APQBPQCPQDPQ8若函数,1()25,1x xf xxxx ，则(2)f f（）A2 B2 C4 D4二、多选题：本题共二、多选题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 24 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 分，有错选的得分，有错选的得 0 分分.9如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（）AUAB BUABCBABDABA10（多选）已知2(21)4fxx，则下列结论正确的是（）A(3)16f B2()4f xxC2()16164f xxxD2()21f xxx11下列各组函数表示同一函数的是（）A()f xx，2()g xxB2()f xx，36()g xxC()1f xx，21()1xg xxD0()xf xx，2()xg xx12在下列函数中，值域是(0,)的是（）A 2112yxx B2yx=C 211yxD2yx出出题题人人：高高三三备备课课组组审审题题人人：高高三三备备课课组组第 2 页 共 4 页学科网（北京）股份有限公司三、填空题：本题三、填空题：本题 4 个小题，每题个小题，每题 6 分，共分，共 24 分分.13不等式 21 30 xx的解集为 14已知函数(1)f x的定义域是 2,2，则函数()f x的定义域是 15已知3()f xaxx是奇函数，且其定义域为(2,2)aa，则a的值为 .16函数 23log1f xxx，则 f x定义域是 四、解答题:共 54 分.四、解答题:共 54 分.17已知函数21()(1),()11xf xxg xxx.(1)求 2f，3g的值；(2)求(3)f g的值.18设集合U R，03Axx，12Bx mxm.(1)3m，求()UAB；(2)若“xB”是“xA”的充分不必要条件，求 m 的取值范围.19已知2()3f xxax.（1）当2a 时，解不等式()6f x；（2）当0,x时，2()1f xx 恒成立，求a的取值范围.20已知函数,bf xaxa bxR，且 12f，522f .(1)求 f x的解析式；(2)用函数单调性的定义证明：f x在0,1上单调递减.出出题题人人：高高三三备备课课组组审审题题人人：高高三三备备课课组组第 3 页 共 4 页学科网（北京）股份有限公司参考答案：一、单选 1D 2C 3B 4A 5A 6D 7A 8A二、多选 9ACD 10AD 11BD 12AC三、填空13|3x x 或12x 14 1,315 216 1,四、解答题17解（1）因为1()1xf xx，所以1 21(2)123f.因为2()1g xx，所以2(3)318g.（2）依题意，知187(3)(8)189f gf.18、解（1）由题意知当3m 时，26Bxx，故|2UBx x或6x，而03Axx，故()0,2)UAB；（2）由“xB”是“xA”的充分不必要条件，可得 BA，故当B 时，12,1mmm ，符合题意；当B 时，需满足012312mmmm，且01,23mm中等号不能同时取得，解得312m，综合以上，m 的取值范围为1m 或312m.19、解（1）当2a 时，()6f x，即 2236xx，2230 xx，即130 xx，解得1x 或3x，原不等式的解集为|1x x 或3x.（2）当0,x时2()1f xx 恒成立，2231xaxx，即2a2xx，设22()22 24g xxxxx，当且仅当1x 时等号成立，4a.20、解（1）由已知有25222abba，解得1a，1b，1f xxx.（2）证明：任取1x，20,1x，且12xx，则121212121212121211111x xf xf xxxxxxxxxx xx x，1x，20,1x，且12xx，120 xx，1201x x，1210 x x ，1212121210 x xf xf xxxx x，即12f xf x，f x在0,1上单调递减.出出题题人人：高高三三备备课课组组审审题题人人：高高三三备备课课组组第 4 页 共 4 页学科网（北京）股份有限公司
