【数学课件】第3课时(空间中直线、平面的垂直) 2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

第三课时第三课时 (空间中直线、平面的垂直空间中直线、平面的垂直)一、知识回顾一、知识回顾1.直线直线与直线与直线平行平行2.直线直线与平面与平面平行平行3.平面与平面平面与平面平行平行二、探究新知二、探究新知 类似空间中直线、平面平行的向量表示类似空间中直线、平面平行的向量表示,在直线与直线、直线在直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系中，直线的方向向量、平面的法向与平面、平面与平面的垂直关系中，直线的方向向量、平面的法向量之间有什么关系量之间有什么关系?直线与直线垂直，就是两直线的方向向量垂直直线与直线垂直，就是两直线的方向向量垂直;直线与平面垂直，就是直线的方向向量与平面的法向量平行直线与平面垂直，就是直线的方向向量与平面的法向量平行;平面与平面垂直，就是两平面的法向量垂直平面与平面垂直，就是两平面的法向量垂直.三、三、空间中直线、平面的垂直空间中直线、平面的垂直1.直线直线与直线垂直与直线垂直2.直线直线与平面垂直与平面垂直3.平面与平面垂直平面与平面垂直 我们随时随地看到向量运算的我们随时随地看到向量运算的作用，你同意作用，你同意“向量是躯体，运算向量是躯体，运算是灵魂是灵魂”、“没有运算的向量只能没有运算的向量只能起路标的作用起路标的作用”的说法吗的说法吗?三、三、空间中直线、平面的垂直空间中直线、平面的垂直四、典型例题四、典型例题例例1 1 证明证明“平面与平面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理”:”:若一个平面过另一个若一个平面过另一个 平面的垂线，则这两个平面垂直平面的垂线，则这两个平面垂直.四、典型例题四、典型例题例例2 2 如图，在平行六面体如图，在平行六面体ABCDABCD-A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，AB=AD=AAAB=AD=AA1 1=1=1，AA1 1AB=AAB=A1 1AD=BAD=60AD=BAD=60，求证，求证:直线直线A A1 1CC平面平面BDDBDD1 1B B1 1.四、典型例题四、典型例题例例3 3 在四面体在四面体ABCDABCD中中,AB,AB平面平面BCD,BCBCD,BCCD,BCDCD,BCD9090，ADB ADB3030，E E、F F分别是分别是ACAC、ADAD的中点的中点.求证：平面求证：平面BEFBEF平面平面ABC.ABC.五、课堂小结五、课堂小结1.直线直线与直线垂直与直线垂直2.直线直线与平面垂直与平面垂直3.平面与平面垂直平面与平面垂直六、巩固提升六、巩固提升课堂练习课堂练习:第第3333页练习第页练习第1 1、2 2、3 3题题课堂作业课堂作业:第第4141页页习题习题1.41.4第第5 5、8 8、1111题题