【数学课件】双曲线及其标准方程 2023-2024学年高二数学（人教A版2019选择性必修第一册）.pptx

3.2.1 双曲线双曲线及其标准方程及其标准方程思考：思考：平面内与两个定点的平面内与两个定点的距离的差距离的差为常数的点为常数的点的轨迹是什么曲线呢？的轨迹是什么曲线呢？椭圆的定义：椭圆的定义：平面内与两个定点平面内与两个定点F1,F2的的距离的和距离的和等于常数等于常数(大于大于|F1F2|)的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做椭圆椭圆.回顾与思考回顾与思考如图如图(A)，|MF1|-|MF2|=常数常数如图如图(B)，两条曲线合起来叫做两条曲线合起来叫做双曲线双曲线.|MF2|-|MF1|=常数常数平面内与两定点距离的差为常数的点的轨迹：平面内与两定点距离的差为常数的点的轨迹：|F1F2|F1F2|b,aa0,cb0)哪个哪个系数为正系数为正，焦点焦点就在哪个轴上，就在哪个轴上，a就跟谁就跟谁.焦点位置未知焦点位置未知(或过两点或过两点)，可设为，可设为mx2+ny2=1(mn|F1F2|680m,爆炸点在以爆炸点在以A、B为焦点的双曲线靠近为焦点的双曲线靠近B处的一支上处的一支上.例例2.已知已知A,B两地相距两地相距800m,在在A地听到炮弹爆炸声比在地听到炮弹爆炸声比在B地晚地晚2s,且声速为且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程求炮弹爆炸点的轨迹方程.如图所示，建立直角坐标系如图所示，建立直角坐标系xOy,设爆炸点设爆炸点P的坐标为的坐标为(x,y),则则即即2a=680，a=340.炮弹爆炸点的轨迹方程为炮弹爆炸点的轨迹方程为END