六年级下册数学教案-《圆柱表面积》教学设计 人教版.doc

圆柱的表面积教学设计 1、在探究活动中，使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。2、培养学生观察、操作、概括的能力，以及灵活运用数据之间的关系分析、解决问题的能力。3、培养学生空间观念，向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。 教学重点：能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。  教学难点：探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法。教学过程：一、 认识圆柱的表面积师：玩具厂要给一批积木喷漆，我们来看一下，你们可以提出哪些数学问题呢？预设：需要多少油漆师：那想要解决这个问题，我们首先要解决什么问题呢？预设：要先求出圆柱的表面积。师：不错，在我们生活中遇到很多有关圆柱表面积的问题，那今天我们就一起来探索圆柱的表面积。师：那什么是圆柱的表面积呢？预设 ：圆柱的表面积包括两个底面的面积和一个侧面的面积。（设计意图：学生已经对圆柱和长正方体有了一定的了解，应该比较容易理解圆柱表面积的概念，所以这里可以单刀直入地由学生来解释什么是圆柱的表面积）二、 探索圆柱表面积的求法1、突出圆柱的侧面积师：那如果要求出这个圆柱的表面积，你们有什么困难吗？预设 ：我们不会求圆柱的侧面积师：那你们有什么办法吗？预设：我们把圆柱侧面积剪开后，变成了一个长方形。那么圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于底面圆的周长，宽相当于圆柱的高。所以用底面周长×高就可以表示侧面积了。2、灵活运用数据计算出圆柱的表面积师：那你们还需要知道哪些信息才能解决这个问题呢?请大家想一想，在纸上写一写。预设:底面周长、高、半径，直径、底面积。（老师根据学生的汇报给出需要的数据：=31.4cm h=15cm, r=5cm, d=10cm , =78.5）师：那现在你们能根据你刚刚选择的条件，求出圆柱的表面积吗？把你的想法写在数学作业纸上，在计算过程中思考一下你经历了哪些步骤呢？写完的同学可以和你的同桌互相交流一下。汇报一：底面积、底面周长和高侧面积：31.4×15=471（平方厘米）底面积：78.5×2=157（平方厘米）表面积：471+157=628（平方厘米）汇报二：底面周长和高侧面积：31.4×15=471(平方厘米)底面积：31.423.14=5（厘米） 31.4×5=157（平方厘米）表面积:471+157=628（平方厘米）汇报三：直径和高 侧面积：3.14×10×15=471（平方厘米） 底面积：102=5（厘米） 3.14×5=157（平方厘米）表面积：471+157=628（平方厘米）汇报四：半径和高圆柱的表面积：2×5×3.14×15+5×3.14×2=471+157=628（平方厘米）（有可能涉及到计算方面，提取公因式，或者保留）师：有这么多种不同的条件我们都可以求出圆柱的表面积。那我们在求圆柱表面积的时候都要经历哪些步骤呢？预设：先求出侧面积，再求出底面积，然后再相加。师：那有些同学选了三个条件可以求出来，有些同学选了两个条件也行，这又是为什么呢？大家讨论一下预设：1、底面圆的周长和面积，还有半径直径是互通的，有了其中的一个就可以求出其它两个了。 2、圆柱的高是唯一的，因为它是不可以推出来的。（设计意图：让学生经历在不同数据条件下求圆柱表面积的过程，从中发现数据之间的联系。）3、数形结合理解圆柱转化成大长方形的方法师：还有不同的想法吗？预设师：我们大家一起来看一下这位同学的想法，你们有什么问题吗？预设：1、圆如何分开？2、这个方法有道理吗？能求出圆柱的表面积吗？师：请同学们小组讨论一下，说说你的想法？汇报：平均分成若干份后，展开来再拼摆在一起，圆的周长和侧面展开图的长是一样的，拼成了一个新的长方形。这个时候这个方形的长就是圆柱的底面周长，而宽就是高和半径的和。因为圆柱的表面积就是这个长方形的面积，所以圆柱的表面积就是S=2r×(h+r)师：通过认真的观察，热烈的讨论，在思考解答的过程中找到了圆柱体与这个图形之间的关系。我特别想问问这位同学你是怎么想到的啊？预设：我是借助了以前学过的圆的图形想出来的。师：你真会联想，能借助以前学过的知识和方法展示出一个新的图形，真有创造力。（设计意图：把圆柱的表面积转化成一个大长方形，这对学生来说是比较困难的地方，只有个别学生可能会联想到这种方法，所以这里设计的教学活动是为了培养学生观察、分析的能力，找到图形是怎么变的，找到这两种图形之间的联系。）三、巩固练习1、 圆柱形的罐头底面半径是4厘米，高是6里面。制作一个罐头盒，需要多少平方厘米的铁皮呢?下面哪个选项是正确的？（ ）A、4×3.14×6+4×3.14×2B、4×2×3.14+4×3.14C、4×2×6+4×3.14×2D、4×2×3.14×6+4×3.14×22、 做一个无盖水桶需多少平方米的铁皮的面积？正确的选项是（）A、40×3.14×60+40×3.14×2B、40×3.14×60+40×3.14C、40×3.14×60+（40÷2）×3.14×2D、40×3.14×60+（40÷2）×3.14四、 小结：五、 师：我们能通过今天学习的知识解决玩具厂的问题了吗？（能） 那今天我们学习了哪些知识？你有什么收获吗？六、 板书设计圆柱的表面积底面积、底面周长和高底面周长和高直径和高半径和高侧面积：31.4×15=471（平方厘米）31.4×15=471(平方厘米)3.14×10×15=471() 2×5×3.14×15底面积：78.5×2=157（平方厘米）31.423.14=5（厘米）102=5（厘米）+5×3.14×231.4×5=157（平方厘米）3.14×5=157（平方厘米）表面积：471+157=628（平方厘米）471+157=628（平方厘米）471+157=628（平方厘米）