湖北省咸宁市2020年中考数学试题(原卷版).pdf

湖北省咸宁市湖北省咸宁市 2020 年中考数学试题年中考数学试题一一、精心选一选精心选一选（本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 3 分分，满分满分 24 分分在每小题给出的四个选项中只在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）1.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（）A.3(2)B.3(2)C.3(2)D.(3)(2)2.中国互联网络信息中心数据显示，随着二胎政策全面开放，升学就业竞争压力的不断增大，满足用户碎片化学习需求的在线教育用户规模持续增长，预计 2020 年中国在线教育用户规模将达到 305000000 人将305000000 用科学记数法表示为（）A.110.305 10B.83.05 10C.63.05 10D.8305 103.下列计算正确的是（）A.32aaB.23a aaC.623aaaD.22436aa4.如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A.B.C.D.5.如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的 5 次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是（）A.乙的最好成绩比甲高B.乙的成绩的平均数比甲小C.乙的成绩的中位数比甲小D.乙的成绩比甲稳定6.如图，在O中，2OA，45C，则图中阴影部分的面积为（）A.22B.2C.22D.27.在平面直角坐标系xOy中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”下列函数的图象中不存在“好点”的是（）A.yxB.2yxC.2yxD.22yxx8.如图，在矩形ABCD中，2AB，2 5BC，E 是BC的中点，将ABE沿直线AE翻折，点 B 落在点 F 处，连结CF，则cos ECF的值为（）A.23B.104C.53D.2 55二二、细心填一填细心填一填（本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 3 分分，满分满分 24 分分请把答案填在答题卷相应题号请把答案填在答题卷相应题号的横线上）的横线上）9.点 A 在数轴上的位置如图所示，则点 A 表示的数的相反数是_10.因式分解：22mxmxm_11.如图，请填写一个条件，使结论成立：_，/a b12.若关于 x 的一元二次方程2(2)xn有实数根，则 n 的取值范围是_13.某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明，小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出一名男生和一名女生担任领唱，则小聪和小慧被同时选中的概率是_14.如图，海上有一灯塔 P，位于小岛 A 北偏东 60方向上，一艘轮船从北小岛 A 出发，由西向东航行24nmile到达 B 处，这时测得灯塔 P 在北偏东 30方向上，如果轮船不改变航向继续向东航行，当轮船到达灯塔 P的正南方，此时轮船与灯塔 P 的距离是_n mile（结果保留一位小数，31.73）15.按一定规律排列的一列数：3，23，13，33，43，73，113，183，若 a，b，c 表示这列数中的连续三个数，猜想 a，b，c 满足的关系式是_16.如图，四边形ABCD是边长为 2的正方形，点 E 是边BC上一动点（不与点 B，C 重合），90AEF，且EF交正方形外角的平分线CF于点 F，交CD于点 G，连接AF，有下列结论：ABEECG；AEEF；DAFCFE；CEF的面积的最大值为 1其中正确结论的序号是_（把正确结论的序号都填上）三、专心解一解（本大题共三、专心解一解（本大题共 8 小题，满分小题，满分 2 分请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要分请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17.（1）计算：0|12|2sin45(2020)；（2）解不等式组：(1)3,293.xx18.如图，在ABCD中，以点 B 为圆心，BA长为半径画弧，交BC于点 E，在AD上截取AFBE，连接EF（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）请用无刻度的直尺在ABCD内找一点 P，使90APB（标出点 P 的位置，保留作图痕迹，不写作法）19.如图，已知一次函数1ykxb与反比例函数2myx的图象在第一、三象限分别交于(6,1)A，(,3)B a 两点，连接OA，OB（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）AOB的面积为_；（3）直接写出12yy时 x 的取值范围20.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间 t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表在线阅读时间频数分布表组别在线阅读时间 t（人数）A1030t 4B3050t 8C5070t aD7090t 16E90110t 2根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有_人，a _，m_；（2）求扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数；（3）若该校有 950 名学生，请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于50 min?21.如图，在RtABC中，90C，点 O 在AC上，以OA为半径的半圆 O 交AB于点 D，交AC于点 E，过点 D 作半圆 O 的切线DF，交BC于点 F（1）求证：BFDF；（2）若4AC，3BC，1CF，求半圆 O 的半径长22.5 月 18 日，我市九年级学生安全有序开学复课为切实做好疫情防控工作，开学前夕，我市某校准备在民联药店购买口罩和水银体温计发放给每个学生已知每盒口罩有 100 只，每盒水银体温计有 10 支，每盒口罩价格比每盒水银体温计价格多 150 元用 1200 元购买口罩盒数与用 300 元购买水银体温计所得盒数相同（1）求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元？（2）如果给每位学生发放 2 只口罩和 1 支水银体温计，且口罩和水银体温计均整盒购买设购买口罩 m 盒（m 为正整数），则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套？请用含 m 的代数式表示（3）在民联药店累计购医用品超过 1800 元后，超出 1800 元的部分可享受 8 折优惠该校按（2）中的配套方案购买，共支付 w 元，求 w 关于 m 的函数关系式若该校九年级有 900 名学生，需要购买口罩和水银体温计各多少盒？所需总费用为多少元？23.定义：有一组对角互余的四边形叫做对余四边形理解：（1）若四边形ABCD是对余四边形，则A与C的度数之和为_；证明：（2）如图 1，MN是O的直径，点,A B C在O上，AM，CN相交于点 D求证：四边形ABCD是对余四边形；探究：（3）如图 2，在对余四边形ABCD中，ABBC，60ABC，探究线段AD，CD和BD之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由24.如图，在平面直角坐标系中，直线122yx 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，抛物线223yxbxc 过点 B 且与直线相交于另一点5 3,2 4C（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 是抛物线上的一动点，当PAOBAO 时，求点 P 的坐标；（3）点5(,0)02N nn在 x 轴的正半轴上，点(0,)Mm是 y 轴正半轴上的一动点，且满足90MNC求 m 与 n 之间的函数关系式；当 m 在什么范围时，符合条件的 N 点的个数有 2 个？