黑龙江省哈尔滨市2020年中考数学试题(原卷版).pdf

哈尔滨市哈尔滨市 2020 年初中升学考试年初中升学考试数学试卷数学试卷一、选择题一、选择题1.8的倒数是（）A.18B.-8C.8D.182.下列运算一定正确的是（）A.224aaaB.248aaaC.428aaD.222abab3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.五个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，其左视图是（）A.B.C.D.5.如图AB是O直径，点 A 为切点，OB交O于点 C，点 D 在O上，连接,AD CD OA，若35ADC，则ABO的度数为（）A.25B.20C.30D.356.将抛物线2yx=向上平移 3 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度，所得的抛物线为（）A.235yxB.235yxC.253yxD.253yx7.如图，在Rt ABC中，90,50,BACBADBC，垂足为 D，ADB与ADB关于直线 AD对称，点的B 对称点是B，则CAB的度数是（）A.10B.20C.30D.408.方程2152xx的解是（）A.1x B.5x C.7x D.9x 9.一个不透明的袋子中装有 9 个小球，其中 6 个红球，3 个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（）A.23B.12C.13D.1910.如图，在ABC中，点 D 在 BC 上，连接 AD，点 E 在 AC 上，过点 E 作/EFBC，交 AD 于点 F，过点 E 作/EGAB，交 BC 于点 G，则下列式子一定正确的是（）A.AEEFECCDB.EGEFABCDC.AFBGFDGCD.CGAFBCAD二、填空题二、填空题11.将数 4790000 用科学计数法表示为_12.在函数7xyx中，自变量x的取值范围是_13.已知反比例函数kyx的图像经过点3,4，则k的值是_14.计算：12466的结果是_15.把多项式269m nmnn分解因式的结果是_16.抛物线23(1)8yx的顶点坐标为_17.不等式13352xx 的解集为_18.一个扇形的面积为213 cm，半径为 6cm，则扇形的圆心角是_度19.在ABC中，60ABC，AD为 BC 边上的高，6 3,1ADCD，则 BC 的长为_20.如图，在菱形ABCD中，对角线,AC BD相交于点 O，点 E 在线段 BO 上，连接 AE，若2CDBE，DAEDEA，1EO,则线段 AE 的长为_三、解答题三、解答题21.先化简，再求代数式2211122xxx的值，其中4cos301x 22.如图，方格纸中每个小正方形的边长为 1，线段 AB 和线段 CD 的端点均在小正方形的顶点上（1）在图中画出以 AB 为边的正方形ABEF，点 E 和点 F 均在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以 CD 为边的等腰三角形CDG，点 G 在小正方形的顶点上，且CDG的周长为1010，连接 EG，请直接写出线段 EG 的长23.为了丰富同学们的课余生活，冬威中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢的哪一类？的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若冬威中学共有 800 名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名24.已知，在ABC中，ABAC，点 D，点 E 在 BC 上，BDCE,连接,AD AE（1）如图 1，求证：ADAE；（2）如图 2，当45 DAEC时，过点 B 作/BFAC，交 AD 的延长线于点 F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于 4525.昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买 1 个大地球仪和 3 个小地球仪需要 136 元；若购买 2 个大地球仪和 1 个小地球仪需要 132 元（1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；（2）昌云中学决定购买以上两种地球仪共 30 个，总费用不超过 960 元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪26.已知O是ABC的外接圆，AD 为O的直径，ADBC，垂足为 E，连接 BO，延长 BO 交 AC 于点 F（1）如图 1，求证：3BFCCAD；（2）如图 2，过点 D 作/DGBF，交O于点 G，点 H 为 GD 的中点，连接 OH，求证：BEOH；（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 CG，若,DGDEAOF的面积为9 25，求线段 CG 的长27.已知，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB与x轴的正半轴交于点 A，与y轴的负半轴交于点 B，OAOB，过点 A 作x轴的垂线与过点 O 的直线相交于点 C，直线 OC 的解析式为34yx，过点 C 作CMy轴，垂足为,9M OM（1）如图 1，求直线AB的解析式；（2）如图 2，点 N 在线段MC上，连接 ON，点 P 在线段 ON 上，过 P 点作PDx轴，垂足为 D，交 OC于点 E，若NCOM，求PEOD的值；（3）如图 3，在（2）的条件下，点 F 为线段 AB 上一点，连接 OF，过点 F 作 OF 的垂线交线段 AC 于点 Q，连接 BQ，过点 F 作x轴的平行线交 BQ 于点 G，连接 PF 交x轴于点 H，连接 EH，若,2DHEDPH GQFGAF，求点 P 的坐标