2020年山东省菏泽市中考数学试卷(原卷版).pdf

菏泽市二菏泽市二 0 二二 0 年初中学业水平考试（中考）数学试题年初中学业水平考试（中考）数学试题注意事项：注意事项：1本试题共本试题共 24 个题，考试时间个题，考试时间 120 分钟分钟2请把答案写在答题卡上请把答案写在答题卡上，选择题用选择题用 2B 铅笔填涂铅笔填涂，非选择题用非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写在答毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分题卡的指定区域内，写在其他区域不得分一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）1.下列各数中，绝对值最小的数是（）A.5B.12C.1D.22.函数25xyx的自变量x的取值范围是（）A.5x B.2x 且5x C.2x D.2x 且5x 3.在平面直角坐标系中，将点3,2P 向右平移3个单位得到点P，则点P关于x轴的对称点的坐标为（）A.0,2B.0,2C.6,2D.6,24.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A.B.C.D.5.如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（）A.互相平分B.相等C.互相垂直D.互相垂直平分6.如图，将ABC绕点A顺时针旋转角，得到ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则BED等于（）A.2B.23C.D.1807.等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程240 xxk的两个根，则k的值为（）A.3B.4C.3或4D.78.一次函数yaxb与二次函数2yaxbxc在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）个小题，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9.计算3434的结果是_10.方程111xxxx的解是_11.如图，在ABC中，90ACB，点D为AB边的中点，连接CD，若4BC，3CD，则cosDCB的值为_12.从1，2，3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数abyx，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是_13.如图，在菱形OABC中，OB是对角线，2OAOB，O 与边AB相切于点D，则图中阴影部分的面积为_第 13 题图第 14 题图14.如图，矩形ABCD中，5AB，12AD，点P在对角线BD上，且BPBA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，连接BQ，则BQ的长为_三、解答题（把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内三、解答题（把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）15.计算：20201202012|63|2 3sin45(2)2 16.先化简，再求值：21242244aaaaaa，其中a满足2230aa17.如图，在ABC中，90ACB，点E在AC的延长线上，EDAB于点D，若BCED，求证：CEDB18.某兴趣小组为了测量大楼CD的高度，先沿着斜坡AB走了52米到达坡顶点B处，然后在点B处测得大楼顶点C的仰角为53，已知斜坡AB的坡度为1:2.4i，点A到大楼的距离AD为72米，求大楼的高度CD（参考数据：sin5345，cos5335，tan5343）19.某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：6070 x；B：7080 x；C：8090 x；D：90100 x，并绘制出如下不完整的统计图（1）求被抽取的学生成绩在 C：18090 x组的有多少人；（2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；（3）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在 A：6070 x组的学生有多少人20.如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象相交于1,2A，,1B n 两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线AB交x轴于点C，点P是x轴上的点，若ACP的面积是4，求点P的坐标21.今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案22.如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O 与BC相交于点D，过点D作O 的切线交AC于点E（1）求证：DEAC；（2）若O 的半径为5，16BC，求DE的长23.如图 1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OAOC，OBODCD（1）过点A作/AEDC交BD于点E，求证：AEBE；（2）如图 2，将ABD沿AB翻折得到ABD求证：/BDCD；若/ADBC，求证：22CDOD BD图 1图 224.如图，抛物线26yaxbx与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，2OA，4OB，直线l是抛物线的对称轴，在直线l右侧的抛物线上有一动点D，连接AD，BD，BC，CD（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点D在x轴的下方，当BCD的面积是92时，求ABD的面积；（3）在（2）的条件下，点M是x轴上一点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点，以BD为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由