2020年浙江省台州市中考数学试卷(原卷版).pdf

2020 年浙江省台州市中考数学试卷年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）选、错选，均不给分）1（4 分）计算 13 的结果是（）A2B2C4D42（4 分）用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（）ABCD3（4 分）计算 2a23a4的结果是（）A5a6B5a8C6a6D6a84（4 分）无理数在（）A2 和 3 之间B3 和 4 之间C4 和 5 之间D5 和 6 之间5（4 分）在一次数学测试中，小明成绩 72 分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（）A中位数B众数C平均数D方差6（4 分）如图，把ABC 先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到DEF，则顶点 C（0，1）对应点的坐标为（）A（0，0）B（1，2）C（1，3）D（3，1）（第 6 题图）（第 7 题图）7（4 分）如图，已知线段 AB，分别以 A，B 为圆心，大于AB 同样长为半径画弧，两弧交于点 C，D，连接 AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（）AAB 平分CADBCD 平分ACBCABCDDABCD8（4 分）下列是关于某个四边形的三个结论：它的对角线相等；它是一个正方形；它是一个矩形 下列推理过程正确的是（）A由推出，由推出B由推出，由推出C由推出，由推出D由推出，由推出9（4 分）如图 1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度 v（单位：m/s）与运动时间 t（单位：s）的函数图象如图 2，则该小球的运动路程 y（单位：m）与运动时间 t（单位：s）之间的函数图象大致是（）ABCD10（4 分）把一张宽为 1cm 的长方形纸片 ABCD 折叠成如图所示的阴影图案，顶点 A，D 互相重合，中间空白部分是以 E 为直角顶点，腰长为 2cm 的等腰直角三角形，则纸片的长 AD（单位：cm）为（）A7+3B7+4C8+3D8+4二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分）11（5 分）因式分解：x2912（5 分）计算的结果是13（5 分）如图，等边三角形纸片 ABC 的边长为 6，E，F 是边 BC 上的三等分点分别过点 E，F 沿着平行于 BA，CA 方向各剪一刀，则剪下的DEF 的周长是14（5 分）甲、乙两位同学在 10 次定点投篮训练中（每次训练投 8 个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为 s甲2与 S乙2，则 s甲2S乙2（填“”、“”、“”中的一个）15（5 分）如图，在ABC 中，D 是边 BC 上的一点，以 AD 为直径的O 交 AC 于点 E，连接 DE若O与 BC 相切，ADE55，则C 的度数为16（5 分）用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为 b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形 ABCD则正方形 ABCD 的面积为（用含 a，b 的代数式表示）三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，第小题，第 1720 题每题题每题 8 分，第分，第 21 题题 10 分，第分，第 22，23 题每题题每题 12 分，第分，第 24 题题 14分，共分，共 80 分）分）17（8 分）计算：|3|+18（8 分）解方程组：19（8 分）人字折叠梯完全打开后如图 1 所示，B，C 是折叠梯的两个着地点，D 是折叠梯最高级踏板的固定点图 2 是它的示意图，ABAC，BD140cm，BAC40，求点 D 离地面的高度 DE（结果精确到0.1cm；参考数据 sin700.94，cos700.34，sin200.34，cos200.94）20（8 分）小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当当训练次数不超过 15 次时，完成一次训练所需要的时间 y（单位：秒）与训练次数 x（单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系完成第 3 次训练所需时间为 400 秒（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 x 的值为 6，8，10 时，对应的函数值分别为 y1，y2，y3，比较（y1y2）与（y2y3）的大小：y1y2y2y321（10 分）如图，已知 ABAC，ADAE，BD 和 CE 相交于点 O（1）求证：ABDACE；（2）判断BOC 的形状，并说明理由22（12 分）新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取 40 人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）参与度人数方式0.20.40.40.60.60.80.81录播416128直播2101612（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在 0.8 及以上的概率是多少？（3）该校共有 800 名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为 1：3，估计参与度在 0.4 以下的共有多少人？23（12 分）如图，在ABC 中，ACB90，将ABC 沿直线 AB 翻折得到ABD，连接 CD 交 AB 于点ME 是线段 CM 上的点，连接 BEF 是BDE 的外接圆与 AD 的另一个交点，连接 EF，BF（1）求证：BEF 是直角三角形；（2）求证：BEFBCA；（3）当 AB6，BCm 时，在线段 CM 上存在点 E，使得 EF 和 AB 互相平分，求 m 的值24（14 分）用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图 1）科学原理：如图 2，始终盛满水的圆体水桶水面离地面的高度为 H（单位：cm），如果在离水面竖直距离为h（单位：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位：cm）与 h 的关系为 s24h（Hh）应用思考：现用高度为 20cm 的圆柱体望料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距高 hcm 处开一个小孔（1）写出 s2与 h 的关系式；并求出当 h 为何值时，射程 s 有最大值，最大射程是多少？（2）在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为 a，b，要使两孔射出水的射程相同，求 a，b 之间的关系式；（3）如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加 16cm，求整高的高度及小孔离水面的竖直距离