2020年上海市中考数学试题(原卷版).pdf

2020 年上海市中考数学试卷年上海市中考数学试卷一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题）1下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD2用换元法解方程+2 时，若设y，则原方程可化为关于 y 的方程是（）Ay22y+10By2+2y+10Cy2+y+20Dy2+y203我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）A条形图B扇形图C折线图D频数分布直方图4已知反比例函数的图象经过点（2，4），那么这个反比例函数的解析式是（）AyByCyDy5下列命题中，真命题是（）A对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B对角线互相垂直的平行四边形是正方形C对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D对角线平分一组对角的梯形是直角梯形6如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形下列图形中，平移重合图形是（）A平行四边形B等腰梯形C正六边形D圆二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题）7计算：2a3ab8已知 f（x），那么 f（3）的值是9 已知正比例函数 ykx（k 是常数，k0）的图象经过第二、四象限，那么 y 的值随着 x 的值增大而（填“增大”或“减小”）10如果关于 x 的方程 x24x+m0 有两个相等的实数根，那么 m 的值是11如果从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这 10 个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是 5 的倍数的概率是12如果将抛物线 yx2向上平移 3 个单位，那么所得新抛物线的表达式是13为了解某区六年级 8400 名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中 400 名学生，结果有 150 名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为14 九章算术中记载了一种测量井深的方法如图所示，在井口 B 处立一根垂直于井口的木杆 BD，从木杆的顶端 D 观察井水水岸 C，视线 DC 与井口的直径 AB 交于点 E，如果测得 AB1.6 米，BD1 米，BE0.2 米，那么井深 AC 为米15 如图，AC、BD 是平行四边形 ABCD 的对角线，设，那么向量用向量、表示为16小明从家步行到学校需走的路程为 1800 米图中的折线 OAB 反映了小明从家步行到学校所走的路程 s（米）与时间 t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行 15 分钟时，到学校还需步行米17如图，在ABC 中，AB4，BC7，B60，点 D 在边 BC 上，CD3，联结 AD如果将ACD沿直线 AD 翻折后，点 C 的对应点为点 E，那么点 E 到直线 BD 的距离为18在矩形 ABCD 中，AB6，BC8，点 O 在对角线 AC 上，圆 O 的半径为 2，如果圆 O 与矩形 ABCD的各边都没有公共点，那么线段 AO 长的取值范围是三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题）19计算：27+（）2+|3|20解不等式组：21如图，在直角梯形 ABCD 中，ABDC，DAB90，AB8，CD5，BC3（1）求梯形 ABCD 的面积；（2）联结 BD，求DBC 的正切值22去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为 450 万元，第七天的营业额是前六天总营业额的 12%（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店 7 月份的营业额为 350 万元，8、9 月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与 9 月份的营业额相等求该商店去年 8、9 月份营业额的月增长率23已知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 AB、AD 上，BEDF，CE 的延长线交 DA 的延长线于点 G，CF 的延长线交 BA 的延长线于点 H（1）求证：BECBCH；（2）如果 BE2ABAE，求证：AGDF24在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yx+5 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B（如图）抛物线 yax2+bx（a0）经过点 A（1）求线段 AB 的长；（2）如果抛物线 yax2+bx 经过线段 AB 上的另一点 C，且 BC，求这条抛物线的表达式；（3）如果抛物线 yax2+bx 的顶点 D 位于AOB 内，求 a 的取值范围25如图，ABC 中，ABAC，O 是ABC 的外接圆，BO 的延长交边 AC 于点 D（1）求证：BAC2ABD；（2）当BCD 是等腰三角形时，求BCD 的大小；（3）当 AD2，CD3 时，求边 BC 的长