2020年四川省乐山市中考试卷(原卷版).pdf
乐山市乐山市 2020 年初中学业水平考试年初中学业水平考试数学数学本试题卷分第一部分本试题卷分第一部分（选择题选择题）和第二部分和第二部分（非选择题非选择题），共共 8 页页考生作答时考生作答时，须将答案答须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分 150 分考试时间分考试时间 120 分钟考试结束分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回考生作答时，不能使用任何型号的计算器后，将本试题卷和答题卡一并交回考生作答时，不能使用任何型号的计算器第第卷（选择题卷（选择题共共 30 分）分）注意事项：注意事项：1选择题必须使用选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上2在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分1.12的倒数是（）A.B.C.12D.122.某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图若该校学生共有 2000 人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（）A.1100B.1000C.900D.1103.如图，E是直线CA上一点，40FEA，射线EB平分CEF，GEEF则GEB（）A.10B.20C.30D.404.数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B则点B表示的数是（）A.4B.4或10C.10D.4或105.如图，在菱形ABCD中，4AB，120BAD，O是对角线BD的中点，过点O作OECD于点E，连结OA则四边形AOED的周长为（）A.92 3B.93C.72 3D.86.直线ykxb在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式2kxb的解集是（）A.2xB.4x C.2x D.4x 7.观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为1），如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（）A.B.C.D.8.已知34m，2432mn若9nx，则x的值为（）A.8B.4C.2 2D.29.在ABC中，已知90ABC，30BAC，1BC 如图所示，将ABC绕点A按逆时针方向旋转90后得到ABC则图中阴影部分面积为（）A.4B.32C.34D.3210.如图，在平面直角坐标系中，直线yx与双曲线kyx交于A、B两点，P是以点(2,2)C为圆心，半径长1的圆上一动点，连结AP，Q为AP的中点若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为（）A.12B.32C.2D.14第第卷（非选择题卷（非选择题共共 120 分）分）注意事项注意事项1 考生使用考生使用 0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上答在试题卷上无效无效2作图时，可先用铅笔画线，确认后再用作图时，可先用铅笔画线，确认后再用 0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚黑色墨汁签字笔描清楚3解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤4本部分共本部分共 16 个小题，共个小题，共 120 分分二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分11.用“”或“”符号填空：7_912.某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分 40 分）依次为 37，40，39，37，40，38，40则这组数据的中位数是_13.如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图自动扶梯AB的倾斜角为30，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60，A、C之间的距离为 4m 则自动扶梯的垂直高度BD=_m（结果保留根号）14.已知0y，且22340 xxyy则xy的值是_15.把两个含30角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点E为AD的中点，连结BE交AC于点F则AFAC=_16.我们用符号 x表示不大于x的最大整数例如：1.51，1.52 那么：（1）当 12x 时，x的取值范围是_；（2）当12x 时，函数 223yxa x的图象始终在函数 3yx的图象下方则实数a的范围是_三、本大题共三、本大题共 3 个小题，每小题个小题，每小题 9 分，共分，共 27 分分17.计算：022cos60(2020)18.解二元一次方程组：22,839.xyxy19.如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AFDE于点F，3AB，2AD，1CE 求DF的长度四、本大题共四、本大题共 3 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 30 分分20.已知2yx，且xy，求()x yxyxyxy22211的值21.如图，已知点(2,2)A 在双曲线kyx上，过点A的直线与双曲线的另一支交于点()1Ba,（1）求直线AB的解析式；（2）过点B作BCx轴于点C，连结AC，过点C作CDAB于点D求线段CD的长22.自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈 如图是某国截止 5 月 31 日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图根据上面图表信息，回答下列问题：（1）截止 5 月 31 日该国新冠肺炎感染总人数累计为万人，扇形统计图中 40-59 岁感染人数对应圆心角的度数为；（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取 1 人，求该患者年龄为 60 岁或 60 岁以上的概率；（4）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为1%、2.75%、3.5%、10%、20%，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率五、本大题共五、本大题共 2 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 20 分分23.某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：车型每车限载人数（人）租金（元/辆）商务车6300轿车4（1）如果单程租赁 2 辆商务车和 3 辆轿车共需付租金 1320 元，求一辆轿车的单程租金为多少元？（2）某公司准备组织 34 名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？24.如图 1，AB是半圆O的直径，AC是一条弦，D是AC上一点，DEAB于点E，交AC于点F，连结BD交AC于点G，且AFFG（1）求证：点D平分AC；（2）如图 2 所示，延长BA至点H，使AHAO，连结DH 若点E是线段AO的中点求证：DH是O的切线六、本大题共六、本大题共 2 个小题，第个小题，第 25 题题 12 分，第分，第 26 题题 13 分，共分，共 25 分分25.点P是平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F点O为AC的中点（1）如图 1，当点P与点O重合时，线段OE和OF的关系是；（2）当点P运动到如图 2 所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？（3）如图 3，点P在线段OA的延长线上运动，当30OEF时，试探究线段CF、AE、OE之间的关系26.已知抛物线2yaxbxc与x轴交于(1,0)A，(5 0)B，两点，C为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点D，连结BC，且4tan3CBD，如图所示（1）求抛物线的解析式；（2）设P是抛物线的对称轴上的一个动点过点P作x轴的平行线交线段BC于点E，过点E作EFPE交抛物线于点F，连结FB、FC，求BCF的面积的最大值；连结PB，求35PCPB的最小值
