2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷(原卷版).pdf

2020 年浙江省嘉兴市中考数学试卷年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）均不得分）1（3 分）2020 年 3 月 9 日，中国第 54 颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为 36000000m 数 36000000用科学记数法表示为（）A0.36108B36107C3.6108D3.61072（3 分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）ABCD3（3 分）已知样本数据 2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（）A平均数是 4B众数是 3C中位数是 5D方差是 3.24（3 分）一次函数 y2x1 的图象大致是（）ABCD5（3 分）如图，在直角坐标系中，OAB 的顶点为 O（0，0），A（4，3），B（3，0）以点 O 为位似中心，在第三象限内作与OAB 的位似比为的位似图形OCD，则点 C 坐标（）A（1，1）B（，1）C（1，）D（2，1）6（3 分）不等式 3（1x）24x 的解在数轴上表示正确的是（）ABCD7（3 分）如图，正三角形 ABC 的边长为 3，将ABC 绕它的外心 O 逆时针旋转 60得到ABC，则它们重叠部分的面积是（）A2BCD8（3 分）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A2B（3）C（2）+D39（3 分）如图，在等腰ABC 中，ABAC2，BC8，按下列步骤作图：以点 A 为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交 AB，AC 于点 E，F，再分别以点 E，F 为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点 H，作射线 AH；分别以点 A，B 为圆心，大于AB 的长为半径作弧相交于点 M，N，作直线 MN，交射线 AH 于点 O；以点 O 为圆心，线段 OA 长为半径作圆则O 的半径为（）A2B10C4D510（3 分）已知二次函数 yx2，当 axb 时 myn，则下列说法正确的是（）A当 nm1 时，ba 有最小值B当 nm1 时，ba 有最大值C当 ba1 时，nm 无最小值D当 ba1 时，nm 有最大值二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 24 分）分）11（4 分）分解因式：x2912（4 分）如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，请添加一个条件：，使 ABCD 是菱形13（4 分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是14（4 分）如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为 90的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为15（4 分）数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分 10 元钱，每人分得若干；若再加上6 人，平分 40 元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数设第一次分钱的人数为 x 人，则可列方程16（4 分）如图，有一张矩形纸条 ABCD，AB5cm，BC2cm，点 M，N 分别在边 AB，CD 上，CN1cm 现将四边形 BCNM 沿 MN 折叠，使点 B，C 分别落在点 B，C上当点 B恰好落在边 CD 上时，线段 BM 的长为cm；在点 M 从点 A 运动到点 B 的过程中，若边 MB与边 CD 交于点 E，则点 E 相应运动的路径长为cm三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，第小题，第 1719 题每题题每题 6 分，第分，第 20、21 题每题题每题 8 分，第分，第 22、23 题每题题每题 10 分，分，第第24 题题 12 分，共分，共 66 分）分）17（6 分）（1）计算：（2020）0+|3|；（2）化简：（a+2）（a2）a（a+1）18（6 分）比较 x2+1 与 2x 的大小（1）尝试（用“”，“”或“”填空）：当 x1 时，x2+12x；当 x0 时，x2+12x；当 x2 时，x2+12x（2）归纳：若 x 取任意实数，x2+1 与 2x 有怎样的大小关系？试说明理由19（6 分）已知：如图，在OAB 中，OAOB，O 与 AB 相切于点 C求证：ACBC小明同学的证明过程如下框：证明：连结 OC，OAOB，AB，又OCOC，OACOBC，ACBC小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请写出你的证明过程20（8 分）经过实验获得两个变量 x（x0），y（y0）的一组对应值如下表x123456y62.921.51.21（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式（2）点 A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上若 x1x2，则 y1，y2有怎样的大小关系？请说明理由21（8 分）小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区 A、B、C 三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）20142019 年三种品牌电视机销售总量最多的是品牌，月平均销售量最稳定的是品牌（2）2019 年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由22（10 分）为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A 处测得河北岸的树 H 恰好在 A 的正北方向测量方案与数据如下表：课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量小组第一小组第二小组第三小组测量方案示意图说明点 B，C 在点 A 的正东方向点 B，D 在点 A 的正东方向点B在点A的正东方向，点C在点A的正西方向测量数据BC60m，ABH70，ACH35BD20m，ABH70，BCD35BC101m，ABH70，ACH35（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到 0.1m）（参考数据：sin700.94，sin350.57，tan702.75，tan350.70）23（10 分）在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片 ABC 和 DEF 拼在一起，使点 A与点 F 重合，点 C 与点 D 重合（如图 1），其中ACBDFE90，BCEF3cm，ACDF4cm，并进行如下研究活动活动一：将图 1 中的纸片 DEF 沿 AC 方向平移，连结 AE，BD（如图 2），当点 F 与点 C 重合时停止平移【思考】图 2 中的四边形 ABDE 是平行四边形吗？请说明理由【发现】当纸片 DEF 平移到某一位置时，小兵发现四边形 ABDE 为矩形（如图 3）求 AF 的长活动二：在图 3 中，取 AD 的中点 O，再将纸片 DEF 绕点 O 顺时针方向旋转度（090），连结 OB，OE（如图 4）【探究】当 EF 平分AEO 时，探究 OF 与 BD 的数量关系，并说明理由24（12 分）在篮球比赛中，东东投出的球在点 A 处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图 1所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点 B（1）求该抛物线的函数表达式（2）当球运动到点 C 时被东东抢到，CDx 轴于点 D，CD2.6m求 OD 的长东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点 D 处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点 E（4，1.3）东东起跳后所持球离地面高度 h1（m）（传球前）与东东起跳后时间 t（s）满足函数关系式 h12（t0.5）2+2.7（0t1）；小戴在点 F（1.5，0）处拦截，他比东东晚 0.3s 垂直起跳，其拦截高度 h2（m）与东东起跳后时间 t（s）的函数关系如图 2 所示（其中两条抛物线的形状相同）东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点 E？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）