2020年四川省南充市中考试卷(原卷版).pdf
南充市二二年初中学业水平考试南充市二二年初中学业水平考试数学试卷数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1.若1-4x，则 x 的值是（）A.4B.14C.14D.42.2020 年南充市各级各类学校学生人数约为 1 150 000 人，将 1 150 000 用科学计数法表示为（）A.1.15106B.1.15107C.11.5105D.0.1151073.如图，四个三角形拼成一个风车图形，若 AB=2，当风车转动 90时，点 B 运动路径的长度为（）A.B.2C.3D.44.下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.3a2a=6a2C.a3+a4=a7D.(a-b)2=a2-b25.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7，8 则下列说法错误的是（）A.该组成绩的众数是 6 环B.该组成绩的中位数数是 6 环C.该组成绩的平均数是 6 环D.该组成绩数据的方差是 106.如图，在等腰三角形 ABC 中，BD 为ABC 的平分线，A=36，AB=AC=a，BC=b，则 CD=（）A.2abB.2abC.a-bD.b-a7.如图，面积为 S 的菱形 ABCD 中，点 O 为对角线的交点，点 E 是线段 BC 单位中点，过点 E 作 EFBD于 F，EGAC 与 G，则四边形 EFOG 的面积为（）A.14SB.18SC.112SD.116S8.如图，点 A，B，C 在正方形网格的格点上，则 sinBAC=（）A.26B.2626C.2613D.13139.如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若抛物线 y=ax2的图象与正方形有公共顶点，则实数 a 的取值范围是（）A.139aB.119aC.133aD.113a10.关于二次函数245(0)yaxaxa的三个结论：对任意实数 m，都有12xm与22xm对应的函数值相等；若 3x4，对应的 y 的整数值有 4 个，则413a 或413a；若抛物线与 x轴交于不同两点 A，B，且 AB6，则54a 或1a 其中正确的结论是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11.计算：0122_12.如图，两直线交于点 O，若1+2=76，则1=_度13.从长度分别为 1,2,3,4 的四条线段中任选 3 条，能构成三角形的概率为_14.笔记本 5 元/本，钢笔 7 元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去 100 元，那么最多可以购买钢笔_支15.若231xx，则11xx-=+_16.ABC 内接于O，AB 为O 的直径，将ABC 绕点 C 旋转到EDC，点 E 在上，已知 AE=2，tanD=3，则 AB=_三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 9 个小题，共个小题，共 86 分分17.先化简，再求值：21(1)11xxxx，其中21x 18.如图，点 C 在线段 BD 上，且 ABBD，DEBD，ACCE，BC=DE，求证：AB=CD19.今年，全球疫情大爆发，我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助，某批次派出 20 人组成的专家组，分别赴 A、B、C、D 四个国家开展援助工作，七人员分布情况如统计图（不完整）所示：（1）计算赴 B 国女专家和 D 国男专家的人数，并将条形统计图补充完整;（2）根据需要，从赴 A 国的专家，随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训，求所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率20.已知1x，2x是一元二次方程2220 xxk的两个实数根（1）求 k 的取值范围；（2）是否存在实数 k，使得等式12112kxx成立？如果存在，请求出 k的值，如果不存在，请说明理由21.如图，反比例函数(k0,x0)kyx的函数与 y=2x 的图象相交于点 C，过直线上一点 A（a，8）作AABy 轴交于点 B，交反比函数图象于点 D，且 AB=4BD（1）求反比例函数的解析式；（2）求四边形 OCDB 的面积22.如图，点 A，B，C 是半径为 2 的O 上三个点，AB 为直径，BAC 的平分线交圆于点 D，过点 D 作AC 的垂线交 AC 得延长线于点 E，延长线 ED 交 AB 得延长线于点 F（1）判断直线 EF 与O的位置关系，并证明（2）若 DF=4 2，求 tanEAD 的值23.某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为 10 万元/件（1）如图，设第 x（0 x20）个生产周期设备售价 z 万元/件，z 与 x 之间的关系用图中的函数图象表示，求 z 关于 x 的函数解析式（写出 x 的范围）（2）设第 x 个生产周期生产并销售的设备为 y 件，y 与 x 满足关系式 y=5x+40（0 x20）在（1）的条件下，工厂在第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？（利润=收入-成本）24.如图，边长为 1 的正方形 ABCD 中，点 K 在 AD 上，连接 BK，过点 A，C 作 BK 的垂线，垂足分别为M，N，点 O 是正方形 ABCD 的中心，连接 OM，ON（1）求证：AM=BN；（2）请判断OMN 的形状，并说明理由；（3）若点 K 在线段 AD 上运动（不包括端点），设 AK=x，OMN 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式（写出 x 的范围）；若点 K 在射线 AD 上运动，且OMN 的面积为110，请直接写出 AK 长25.已知二次函数图象过点 A（-2，0），B（4，0），C（0，4）（1）求二次函数的解析式；（2）如图，当点 P 为 AC 的中点时，在线段 PB 上是否存在点 M，使得BMC=90？若存在，求出点 M 的坐标，若不存在，请说明理由（3）点 K 在抛物线上，点 D 为 AB 的中点，直线 KD 与直线 BC 的夹角为锐角，且 tan=53，求点 K 的坐标
