2020年山东省聊城市中考数学试卷(原卷版).pdf

2020 年山东省聊城市中考数学试卷年山东省聊城市中考数学试卷 2020 年山东省聊城初中毕业生学年山东省聊城初中毕业生学业考试数学试题卷业考试数学试题卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.在实数1，2，0，14中，最小的实数是（）A.1B.14C.0D.22.如图所示的几何体的俯视图是（）A.B.C.D.3.如图，在ABC 中，ABAC，C65，点 D 是 BC 边上任意一点，过点 D 作 DFAB 交 AC 于点 E，则FEC 的度数是（）A.120B.130C.145D.1504.下列计算正确的是（）A.236aaaB.623aaaC.323628aba b D.222(2)4abab5.为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛来自不同年级的 30 名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）成绩/分84889296100人数/人249105A.92 分，96 分B.94 分，96 分C.96 分，96 分D.96 分，100 分6.计算3453 35的结果正确的是（）A.1B.53C.5D.97.如图，在4 5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sinACB的值为（）A.3 55B.175C.35D.458.用配方法解一元二次方程22310 xx，配方正确的是（）A.2317416xB.23142xC.231324xD.231124x9.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为点M连接OC，DB如果OC/DB，2 3OC，那么图中阴影部分的面积是（）A.B.2C.3D.410.如图，有一块半径为1m，圆心角为90的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（）A.1m4B.3m4C.15m4D.3m211.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖如果按图的次序铺设地砖，把第n个图形用图 表示，那么图中的白色小正方形地砖的块数是（）A.150B.200C.355D.50512.如图，在RtABC中，2AB，30C，将RtABC绕点A旋转得到Rt ABC ，使点B的对应点B落在AC上，在BC上取点D，使2B D，那么点D到BC的距离等于（）A.3213B.313C.31D.31二、填空题二、填空题13.因式分解：(2)2x xx_14.如图，在O中，四边形OABC为菱形，点D在AmC上，则ADC的度数是_（第 14 题图）（第 17 题图）15.计算：2111aaaa_16.某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是_17.如图，在直角坐标系中，点(1,1)A，(3,3)B是第一象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为 1，且CACB，在y轴上取一点D，连接AC，BC，AD，BD，使得四边形ACBD的周长最小，这个最小周长的值为_三、解答题三、解答题18.解不等式组131722324334xxxxx，并写出它的所有整数解19.为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课按照类别分为：A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为_；统计图中的a _，b _；（2）通过计算补全条形统计图；（3）该校共有 2500 名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数20.今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A，B两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多 10棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是 630 元和 600 元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的 0.9 倍和 1.2 倍（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？（2）如果购进的这批树苗共 5500 棵，A种树苗至多购进 3500 棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用21.如图，已知平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长，交 DC 的延长线于点 F，且 AFAD，连接 BF，求证：四边形 ABFC 是矩形22.如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼 AB 的高度进行测量先测得居民楼 AB 与 CD 之间的距离 AC 为 35m，后站在 M 点处测得居民楼 CD 的顶端 D 的仰角为 45居民楼AB 的顶端 B 的仰角为 55已知居民楼 CD 的高度为 16.6m，小莹的观测点 N 距地面 1.6m求居民楼 AB的高度（精确到 1m）（参考数据：sin550.82，cos550.57，tan551.43）23.如图，已知反比例函数kyx的图象与直线yaxb相交于点(2,3)A，(1,)Bm（1）求出直线yaxb的表达式；（2）在x轴上有一点P使得PAB的面积为 18，求出点P的坐标24.如图，在ABC 中，ABBC，以ABC的边 AB 为直径作O，交 AC 于点 D，过点 D 作 DEBC，垂足为点 E（1）试证明 DE 是O 的切线；（2）若O 的半径为 5，AC610，求此时 DE 的长25.如图，二次函数 yax2bx4 的图象与 x 轴交于点 A(1，0)，B(4，0)，与 y 轴交于点 C，抛物线的顶点为 D，其对称轴与线段 BC 交于点 E垂直于 x 轴的动直线 l 分别交抛物线和线段 BC 于点 P 和点 F，动直线 l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到 B 点（1）求出二次函数 yax2bx4 和 BC 所在直线的表达式；（2）在动直线 l 移动的过程中，试求使四边形 DEFP 为平行四边形的点 P 的坐标；（3）连接 CP，CD，在移动直线 l 移动的过程中，抛物线上是否存在点 P，使得以点 P，C，F 为顶点的三角形与DCE 相似，如果存在，求出点 P 的坐标，如果不存在，请说明理由